广东省揭阳市月城中学高二数学理期末试题含解析

1、广东省揭阳市月城中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的导数为 （ ） A B C D参考答案：A2. 的展开式中常数项为（ ） A、-40 B、-10 C、10 D、40参考答案：D3. 设点M为抛物线上的动点，点为抛物线内部一点，F为抛物线的焦点，若的最小值为2，则的值为 （ ） A2 B4 C6 D8参考答案：B4. 过函数图象上一个动点作函数的切线,则切线倾斜角的范围为( ) A. B. C. D. 参考答案：B5. 已知，则的最大值为（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 6参

2、考答案：A6. 若集合A=xN|5+4xx20，B=x|x3，则AB等于（）A?B1，2C0，3）D0，1，2参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】求出A中不等式解集的自然数解确定出A，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：（x5）（x+1）0，xN，解得：1x5，xN，即A=0，1，2，3，4，B=x|x3，AB=0，1，2，故选：D7. 已知函数 定义域为D，若 都是某一三角形的三边长，则称 为定义在D上的“保三角形函数”，以下说法正确的个数有 (xR)不是R上的“保三角形函数”若定义在R上的函数的值域为 ，则f(x)一定是R上的“保三角形函数” 是其定义域上的“保三角形函

3、数”当 时，函数 一定是0,1上的“保三角形函数”A1个 B.2个 C3个 D4个参考答案：B8. 已知若是的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 设是关于t的方程的两个不等实根，则过,两点的直线与双曲线的公共点的个数为 A3 B2 C1 D0参考答案：D10. 如图是甲、乙汽车4S店7个月销售汽车数量（单位：台）的茎叶图，若x是4与6的等差中项，y是2和8的等比中项，设甲店销售汽车的众数是a，乙店销售汽车中位数为b，则a+b的值为（）A168B169C170D171参考答案：B【考点】茎叶图【分析】分别求出x，y的值，从而读出甲和乙的数据，求出

4、众数和中位数即可【解答】解：若x是4与6的等差中项，y是2和8的等比中项，则x=5，y=4，甲数据是：78，79，80，85，85，92，96；故众数a=85，乙数据是：76，81，81，84，91，91，96；故中位数b=84，则a+b=85+84=169，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 连接双曲线和（其中）的四个顶点的四边形面积为，连接四个焦点的四边形的面积为，则当的值最大时，双曲线的离心率为 .参考答案：略12. 已知命题P：不等式； 命题q：在ABC中，“A B”是“sinA sinB”成立的必要不充分条件. 有下列四个结论： p真q假；“pq”为真；

5、 “pq”为真；p假q真 其中正确结论的序号是 .（请把正确结论填上）参考答案：略13. 双曲线=1的渐近线方程是参考答案：y=x【考点】双曲线的简单性质【分析】把双曲线的标准方程中的1换成0即得渐近线方程，化简即可得到所求【解答】解：双曲线方程为=1的，则渐近线方程为线=0，即y=，故答案为y=【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把双曲线的标准方程中的1换成0即得渐近线方程14. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 参考答案：15. 直线关于直线x=1对称的直线方程是参考答案：x+2y2=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】本题求对称直线方程，先

6、求斜率，再求对称直线方程上的一点，然后求得答案【解答】解：直线关于直线x=1对称，可知对称直线的斜率为，且过（2，0）点，所求直线方程为：x+2y2=0故答案为：x+2y2=016. 直线的倾斜角为_。 参考答案： 17. 用秦九韶算法计算多项式当时的值为 _。参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）设a为实数，函数f(x)x3x2xa(1)求f(x)的极值；(2)当a在什么范围内取值时，曲线yf(x)与x轴有三个交点？参考答案：(1)f(x)3x22x1 1分令f(x)0，则x或x1 2分 当x变化时f(x)、f(x

7、)变化情况如下表：x）1(1，)f(x)00f(x)极大值极小值 6分 所以f(x)的极大值是a， 极小值是f(1)a1 8分19. 一组数据,的平均数是,是这组数据的中位数,设. （1）求的展开式中的项的系数; （2）求的展开式中系数最大的项和系数最小的项.参考答案：解:依题意有:不仿设,则 则这组数据中的中位数为7,故的展开式中故展开式中的项的系数为2) 的展开式中共有8项,其中第四项和第五项的二项式系数最大,而第五项的系数为正且等于第五项的二项式系数,故第五项的系数最大,即系数最大项为=35第四项的系数为负且等于第四项二项式的相反数,故第四项的系数最小,即系数最小项为略20. 已知曲线与曲线相切于点P，且在点P处有相同的切线，求切线的方程参考答案：略21. （本小题共15分）已知（1）求函数的图像在处的切线方程；(2)设实数，求函数在上的最大