广东省梅州市嘉应中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、广东省梅州市嘉应中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .已知函数若f(a)=，则 a=A-1 B C-1 或 D1 或参考答案：C2. 在中，点D在线段BC的延长线上，且，点在线段上（与点不重合）若,则的取值范围 （ ）A B C D参考答案：C略3. 集合A=，B=，则A、B之间关系为（ ）ABCBADAB参考答案：C4. 现有以下说法，其中正确的是()接近于0的数的全体构成一个集合；正方体的全体构成一个集合；未来世界的高科技产品构成一个集合；不大于3的所有自然数构

2、成一个集合ABC D参考答案：D解析：在中，接近于0的数的全体不能构成一个集合，故错误；在中，正方体的全体能构成一个集合，故正确；在中，未来世界的高科技产品不能构成一个集合，故错误；在中，不大于3的所有自然数能构成一个集合，故正确5. 把0，1内的均匀随机数实施变换y=8*x2可以得到区间（）的均匀随机数A6，8B2，6C0，2D6，10参考答案：B【考点】随机数的含义与应用【分析】利用变换y=8*x2，求出相应函数值，即可得出结论【解答】解：由题意，x=0，y=2，x=1，y=6，所求区间为2，6，故选B6. 2已知向量且，则等于 A B. C. D. 参考答案：A略7. 已知随机变量x，y

3、的值如下表所示，如果x与y线性相关，且回归直线方程为，则实数b的值为（ ）x234y546A B C D参考答案：D由题意，8. 已知函数f(x)|lgx|，若0ab，且f(a)f(b)，则2ab的取值范围是-( )A(2 ，) B2 ，) C(3，) D3，)参考答案：B略9. 若=（x，y），x0，1，2，y-2，0，1），a=（1，-1），则与a的夹角为锐角的概率是_参考答案：10. 已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则a，b，c的大小关系为（ ） Ac abBa bcCa cbDcba参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在上的函数满足，当

4、时，则当时，函数的最小值为_参考答案：12. 对于正项数列an，定义为an的“光”值，现知某数列的“光”值为，则数列an的通项公式为 参考答案：13. 已知是递增的数列，且对于任意都有成立，则实数的取值范围是_参考答案：14. 函数的定义域为 . 参考答案：略15. 若关于的不等式的解集为（0，2），则m= 参考答案：略16. 在等差数列an中，若a3+a7=10，则等差数列an的前9项和S9等于（）A45B48C54D108参考答案：A17. 已知数列，()，写出这个数列的前4项，并根据规律，写出这个数列的一个通项公式.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，

5、证明过程或演算步骤18. （满分12分）已知函数的定义域为，且满足（1）求、的值；（2）函数当时都有。若成立，求的取值范围。参考答案：由且令得2分4分6分（2）依题已知在为增函数 8分由化为9分则10分 12分19. （本小题满分8分）某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示很满意满意一般不满意10800124001560011200 为了调查网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类帖子中各应抽选出多少份？参考答案：首先确定抽取比例，然后再根据各层份数确定

6、各层要抽取的份数. =， -2分 =108，=124，=156，=112.- -4分 故四种态度应分别抽取108、124、156、112份进行调查.- -8分略20. 设是定义在，上的奇函数，且对任意的，当时，都有0（1）若，试比较与的大小；（2）解不等式； （3）如果和这两个函数的定义域的交集是空集，求的取值范围参考答案：（3）设函数的定义域分别是和，则， 于是等价于或解得范围是，:略21. （本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，ACBCCC1，M，N分别是A1B，B1C1的中点(1)求证：MN平面A1BC；(2)求直线BC1和平面A1BC所成的角的大小参考答案：(1)证明如图，由已知BCAC，BCCC1，得BC平面ACC1A1连接AC1，则BCAC1又侧面ACC1A1是正方形，所以A1CAC1又BCA1CC，所以AC1平面A1BC因为侧面ABB1A1是正方形，M是A1B的中点，连接AB1，则点M是AB1的中点又点N是B1C1的中点，则MN是AB1C1的中位线，所以MNAC1故MN平面A1BC6分(2)解如图所示，因为AC1平面A1BC，设AC1与A1C相交于点D，连接BD，则C1BD为直线BC1和平面A1BC所成的角设ACBCCC1a，则C1Da，BC1a在RtBDC1中