广东省梅州市徐溪中学高二数学文月考试卷含解析

1、广东省梅州市徐溪中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设aR，若函数yexax，xR有大于零的极值点，则()Aa1 Ba1 Ca1/e Da1/e参考答案：A略2. 两条不平行的直线，其平行投影不可能是（）A两条平行直线B一点和一条直线C两条相交直线D两个点参考答案：D【考点】平行投影及平行投影作图法【分析】两条不平行的直线，要做这两条直线的平行投影，投影可能是两条平行线，可能是一点和一条直线，可能是两条相交线，不能是两个点，若想出现两个点，这两条直线需要同时与投影面垂直，这样两条线就是平行关系

2、【解答】解：有两条不平行的直线，这两条直线是异面或相交，其平行投影不可能是两个点，若想出现两个点，这两条直线需要同时与投影面垂直，这样两条线就是平行关系与已知矛盾故选D3. 映射f：AB，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”. 已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（ ）A24B6 C36 D72参考答案：解析：C 集合A中必须有两个元素和B中的一个元素对应，A中剩下的两个元素和B中的其余元素相对应，故应为4. 右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（ ）A BCD 参考答案：A略5. 设全集，集合，集合 ，则=（ ） A B C

3、D参考答案：A6. 840和1764的最大公约数是（ ）A84 B12 C168 D252参考答案：A7. 已知a，b，则a，b的等差中项为 ()参考答案：A8. 双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A B C D参考答案：C9. 抛物线的焦点坐标为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. 已知、是两个不同平面，m为内的一条直线，则“m”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】m不一定得到直线与平面平行，由此可判断不充分，由面面平行的定义及性质可判断必

4、要性.【详解】、表示两个不同的平面，直线m?，m，不一定得到直线与平面平行，还有一种情况可能是直线和平面相交， 不满足充分性；当两个平面平行时，由面面平行的定义及性质可知：其中一个平面上的直线一定平行于另一个平面，一定存在m，满足必要性，“m”是“”的必要不充分条件故选：B【点睛】本题考查充分必要条件的判断和线面、面面平行的定义及性质的应用，解题的关键是熟练掌握平面与平面平行的判定与性质定理，是一个基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则_ . 参考答案：212. 已知为椭圆的两个焦点，过的直线

5、交椭圆于两点若，则 参考答案：813. 三个学习小组分别对不同的变量组（每组为两个变量）进行该组两变量间的线性相关作实验，并用回归分析的方法分别求得相关系数与方差如下表所示，其中第 小组所研究的对象（组内两变量）的线性相关性更强。参考答案：二略14. 已知，则 参考答案：15. 设数列前项和为，如果那么_参考答案：考点：数列通项公式的应用【方法点晴】本题主要考查了数列通项公式的应用，其中解答中涉及数列的递推关系式的应用、数列的累积法等知识点的综合考查，着重考查学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题有一定的难度，属于中档试题，本题的解答中，利用数列的递推关系式，得到，进而得到是解

6、答的关键16. 盒子中有8只螺丝钉，其中仅有2只是坏的.现从盒子中随机地抽取4只，恰好有1只是坏的概率等于_.(用最简分数作答)参考答案：略17. 动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值，则动点P的轨迹方程为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，在点处的切线方程是（e为自然对数的底）。（1）求实数的值及的解析式；（2）若是正数，设，求的最小值；（3）若关于x的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1）依题意有；故实数 （4分） （2），的定义域为； 增函数减函数 （8分）（3）由(2)知对一切恒成立故实数的取

7、值范围.（12分）19. 设数列an的前n项和为Sn，且Sn=2nan（nN*）（1）求a1，a2，a3，a4的值；（2）猜想an的表达式，并加以证明参考答案：考点：归纳推理专题：等差数列与等比数列分析：（1）根据Sn=2nan，利用递推公式，分别令n=1，2，3，4，求出a1，a2，a3，a4，（2）由（1）猜想（nN*）利用an=SnSn1，整理出an的递推式，进而构造等比数列an2中求出an解答：解：（1）因为Sn=2nan，Sn=a1+a2+an，nN*（1分）所以，当n=1时，有a1=2a1，解得； （2分）当n=2时，有a1+a2=22a2，解得； （3分）当n=3时，有a1+a2

8、+a3=23a3，解得； （4分）当n=4时，有a1+a2+a3+a4=24a4，解得（5分）（2）猜想（nN*） （9分）由Sn=2nan（nN*），得Sn1=2（n1）an1（n2），（10分）两式相减，得an=2an+an1，即（n2）（11分）两边减2，得，（12分）所以an2是以1为首项，为公比的等比数列，故，（13分）即（nN*）（14分）点评：本题主要考查数列递推关系式的应用，考查归纳推理及等比数列的通项公式属于中档题20. （本小题满分12分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高二年级600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正

9、整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图（1）填写答题卡频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；分 组频 数频 率50,60)20.0460,70)80.1670,80)1080,90)90,100140.28合 计1.00（2）试估计该年段成绩在段的有多少人？（3）请你估算该年段分数的众数。参考答案：解：（）分 组频 数频 率50,60)20.0460,70)80.1670,80)100.280,90)160.3290,100140.28合 计501.00 6分 （） 该年段成绩在段的人数为 600(0.2+0.32)=6000.52=312人 10分（） 该年段分数的众数为85分 12分21. 如图，在ABC中，已知B=45，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长。参考答案：略22. （12分）已知函数，。 （1） 若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围； （2）当时，