广东省梅州市梅西中学高二数学文模拟试题含解析

1、广东省梅州市梅西中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都是2，且SO平面ABCD，O为底面的中心，则侧棱与底面所成的角为( )A75 B60 C45 D30参考答案：C略2. 设是一个离散型随机变量，其分布列为01则的期望为（A） （B） （C） （D）或参考答案：C3. 已知集合，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（）ABCD参考答案：C略4. 复数（ ）Ai Bi C. 1213i D12+13i 参考答案：A5. 在区间2，10上任取一个数，

2、这个数在区间5，7上的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】几何概型【分析】由题意，本题符合几何概型，只要求出对应区间的长度，利用长度比得到概率值【解答】解：由区间2，10的长度为8，区间5，7的长度为2，则所求的概率为P=故选：B6. 若随机变量的概率分布如下表，则表中的值为（ ）A B C D参考答案：B略7. 若函数在内有极小值，则（ ）A B C D 参考答案：A略8. 用反证法证明命题“设为实数,则方程至少有一个实根”时,应假设A.方程没有实根B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根参考答案：A本题主要考查反证法证明问题的步骤,意在考查学生对基本概念的理解.

3、反证法证明问题时,反设实际上是命题的否定. 用反证法证明命题“设为实数,则方程至少有一个实根”时,应假设“方程没有实根”.故选A. 8如图所示程序框图表示的算法的运行结果是A.-2B.2C.-1D.1【答案】B【解析】本题主要考查循环结构的程序框图,意在考查学生的逻辑推理能力.第一次执行程序:不满足条件i3,不满足条件i是偶数,第二次执行程序:不满足条件i3,满足条件i是偶数,第三次执行程序:不满足条件i3,不满足条件i是偶数,;第四次执行程序:满足条件i3,退出循环,输出的值为2.故选B.【备注】正确判断循环的条件,依次写出每次循环得到的的值是求解本题的关键.9. 已知互不重合的三个平面，命

4、题:若，则；命题:若上不共线的三点到的距离相等，则，下列结论中正确的是（ ）A命题“且”为真B命题“或”为假C命题“或”为假D命题“且”为假参考答案：C若，与可能相交，也可能平行，是假命题，若上不共线三点分布在两侧时，与相交，是假命题或为假命题，故选10. 给出命题：(1)在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；(2)设l，m是不同的直线，是一个平面，若l，lm，则m；(3)已知，表示两个不同平面，m为平面内的一条直线，若m，则；(4)a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行。其中正确命题个数是 ( )A0 B.1 C.2 D.3参考答案：C二、

5、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是 参考答案：略12. 抛物线的焦点坐标 参考答案：（）13. 已知随机变量服从正态分布N（2，2），P（4）=0.84，则P（0）=参考答案：0.16【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量X服从正态分布N（2，2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴=2，根据正态曲线的特点，即可得到结果【解答】解：随机变量X服从正态分布N（2，2），=2，P（4）=0.84，P（4）=10.84=0.16，P（0）=P（4）=1P（4）=0.16，故答案

6、为：0.16【点评】本题考查正态分布，正态曲线的特点，若一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布14. 在空间直角坐标系中，已知点M（1，0，1），N（-1，1，2），则线段MN的长度为_参考答案：【分析】根据两点间距离公式计算【详解】故答案为【点睛】本题考查空间两点间距离公式，属于基础题15. 如图，正方体,点M是的中点，点O是底面的中心，P是上的任意一点，则直线BM与OP所成的角大小为 参考答案：略16. 在4名男生3名女生中，选派3人作为“519中国旅游日庆典活动”的志愿者，要求既有男生又有女生，且男生甲和女生乙至多只能一人参加，

7、则不同的选派方法有_种（用数作答）.参考答案：2517. 如图所示，正方体中，分别是的中点，是 正方形的中心，则四边形在该正方体的各个面的射影可能是下图中的 参考答案：;三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线和双曲线的方程。参考答案：解：抛物线方程 双曲线方程19. （本题12分）已知函数（1）当=2时，求的零点；（2）若是的极值点，求的1，上的最小值和最大值；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）的零点为0，3，-1.（2）

8、是的极值点a=4 f（x）在递减，递增f（1）=-6，f（3）=-18，f（4）=-12最小值为-18，最大值为-6（3）在上是增函数恒成立记略20. （本小题满分12分）已知函数。（1）求的最小正周期；（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值。参考答案：解：（1） 2分 4分 所以的最小正周期为 6分（2）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象， 8分时， 9分当，即时，取得最大值2 10分当，即时，取得最小值12分【说明】 本小题主要考查了三角函数中诱导公式、两角和与差的正余弦公式、二倍角公式、三角函数的性质和图象，以及图象变换等基础知识，考查了化归思

9、想和数形结合思想，考查了运算能力略21. 椭圆C： =1（ab0）的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1（）求椭圆C的方程；（）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2设F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）由椭圆通径，得a=2b2，结合椭圆离心率可得a，b的值，则椭圆方程可求；（）设出P（x0，y0），当0 x02时，分和求解，当时，设出直线PF1，PF2的方程，由点到直线的距离公式可得m与k1，k2的关系式，再把k1，k2用含有x0，y0的代数式表示，进一步得到再由x0的范围求得m的范围；当2x00时，同理可得则m的取值范围可求【解答】解：（）由于c2=a2b2，将x=c代入椭圆方程，得，由题意知，即a=2b2又，a=2，b=1故椭圆C的方程为；（）设P（x0，y0），当0 x02时，当时，直线PF2的斜率不存在，易知或若，则直线PF1的方