广东省梅州市泗水中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试题含解析

1、广东省梅州市泗水中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an和bn，它们的前n项之和分别为Sn和Tn，若=，则的值是（）ABCD参考答案：C【考点】8F：等差数列的性质【分析】由等差数列an与bn的性质和前n项和公式可得：，代入若=求值【解答】解：由等差数列an与bn的性质和前n项和公式可得：=，=，故选：C【点评】本题考查等差数列的前n项和公式、等差数列的性质的灵活应用，解题的关键是熟练掌握公式2. 下列四个函数：y=3x；y=x2+2x10；，其中值域为R的

2、函数有（）A1个B2个C3个D4个参考答案：B【考点】函数的值域【分析】根据一次函数的图象和性质，可判断的值域为R；利用分析法，求出函数的值域，可判断的真假；根据二次函数的图象和性质，求出函数y=x2+2x10的值域，可判断的真假；分段讨论，求出函数的值域，可判断的真假；【解答】解：根据一次函数的值域为R，y=3x为一次函数，故满足条件；根据x2+11，可得，即函数的值域为（0，1，故不满足条件；二次函数y=x2+2x10的最小值为11，无最大值，故函数y=x2+2x10的值域为11，+），故不满足条件；当x0时，y=x0，当x0时，y=0，故函数的值域为R，故满足条件；故选B3. 计算cos

3、330的值为( )ABCD参考答案：D考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题；三角函数的求值分析：利用余弦函数的诱导公式cos（2）=cos，即可求得cos330的值解答：解：cos330=cos（30+360）=cos（30）=cos30=，故选：D点评：本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础题4. （5分）已知tan=4，=，则则tan（+）=（）ABCD参考答案：B考点：两角和与差的正切函数 专题：三角函数的求值分析：由题意和两角和的正切公式直接求出tan（+）的值解答：由得tan=3，又tan=4，所以tan（+）=，故选：B点评：本题考查两角和的正切公式的应用：化简、求值，属于基础

4、题5. 若则当x1时，a、b、c的大小关系是 ( )A. B. C. D. 参考答案：C6. 已知，则的值是( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：C7. 在空间中，给出下面四个命题：(1)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；(2)若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；(3)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；(4)两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线其中正确的是()A(1)(2) B(2)(3) C(3)(4) D(1)(4)参考答案：D8. 函数y0.5x、 yx2 、ylog0.3x 的图象如图所示,依次大致是（

5、 ）A（1）（2）（3） B（2）（1）（3）C（3）（1）（2） D（3）（2）（1）参考答案：B9. 要得到y=3sin（2x+）的图象只需将y=3sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据左加右减的原则进行左右平移即可【解答】解：，只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C10. 为了得到函数 的图像，只需将 图像上的每个点纵坐标不变，横坐标( ) A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移 个单位 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,

6、每小题4分,共28分11. 计算： 参考答案：512. 定义在R上的奇函数f(x)在(0,+)上单调递增，满足f(1)=0，则不等式f(x)0的解集为_。参考答案：13. 设是公差不为零的等差数列的前项和，若成等比数列，则_.参考答案： 数列成等差数列，且成等比数列 ，又.14. 在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为_ 参考答案：2试题分析：由题意可得：考点：扇形的面积公式15. 若偶函数f（x）满足f（x+）=f（x），且f（）=，则f（）的值为参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据偶函数f（x）满足f（x+）=f（x），可知函数的周期T=，则f（）=f（）即可得答案【解

7、答】解：由题意，f（x+）=f（x），可知函数的周期T=，则f（）=f（）f（）=，f（x）是偶函数f（）=即f（）的值为故答案为：【点评】本题考查了函数的周期性的运用和计算，比较基础16. 定义域为R的函数在(8，+)上为减函数，且是偶函数，则的大小关系为_.参考答案：略17. 已知函数是偶函数，定义域为a-l，2a，则f(0)=_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解关于的不等式,其中常数是实数.参考答案：解原不等式 当时原不等式的解集为 当时原不等式的解集为 当时原不等式的解集为 当时原不等式的解集为 当时原不等式的解集为略

8、19. 已知、是同一平面内的三个向量，其中 （1）若，且，求的坐标（2）若|=，且与垂直，求与的夹角的大小。参考答案：略20. 计算: ;.参考答案：21. 已知圆的圆心M在直线上，且直线与圆M相切.（1）求圆M的方程；（2）设圆M与x轴交于A，B两点，点P在圆M内，且.记直线PA，PB的斜率分别为，求的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先求出圆心坐标，由直线与圆相切求出半径，求得圆的方程.（2）设，结合已知条件求出即，然后表示出的表达式，求出取值范围.【详解】解：（1）因为圆的圆心在直线上，所以，即，因为直线与圆相切，所以，故圆方程为.（2）由（1）知，圆心，.设，因为点在圆内，所以.因为，所以