2022年江苏省句容市华阳学校数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）A7B-7C0D52已知，则的值为( )A6B-4C6或-4D-6或43下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第个图形有5个小圆，第个图形有9个小圆，第个图形有13个小圆，按

2、此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为( )A45B48C49D504把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为（ ）A15B3C5D-35下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A与B与C与D与6的平方根是（ ）A9B9或9C3D3或37一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A0.8x+28=（1+50%）xB0.8x28=（1+50%）xCx+28=0.8（1+50%）xDx28=0.8（1+50%）x8比-9大的数是（ ）A1B19C-19D-19以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A了解全班同

3、学每周体育锻炼的时间B鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C学校招聘教师，对应聘人员面试D黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高10如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）ABCD11用一副三角板不可以拼出的角是（ ）A105 B75 C85 D1512下列运算中，正确的是（）A（-2）+（+1）=-3 B（-2）-（-1）=-1C（-2）（-1）=-2 D（-2）（-1）=-2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，点O是直线AD上的点，AOB，BOC，COD三个角从小到大依次相差25，则这三个角中

4、最小角的度数是_14若整式的值是8，则整式_15如图，长方形纸片，将沿对角线折叠得，和相交于点，将沿折叠得，若，则度数为_（用含的式子表示）16的平方根是_1740角的余角是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）一列火车匀速行驶，通过300米的隧道需要20分钟隧道顶端有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10分钟，求火车的速度和火车的长度解法一：设火车的速度为每分钟x米相等关系： 火车通过隧道行驶的路程= 根据题意列方程为： 解得；x= 答： 解法二：设火车的长度为y米相等关系：火车全通过顶灯的速度= 根据题意列方程为： 解得；y

5、= 答： 19（5分）如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数20（8分）列一元一次方程解应用题甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是7.5千米/时，乙的速度是15千米/时，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？21（10分）如图是2015年12月月历（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是_，_，_；（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=_；（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少；（4）

6、在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于1若能，则求出x的值；若不能，则说明理由22（10分）如图，是的角平分线，是的角平分线，（1）求；（2）绕点以每秒的速度逆时针方向旋转秒（），为何值时；（3）射线绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，若射线同时开始旋转秒（）后得到，求的值23（12分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百娃出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米（

7、1）求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？（2）若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工程，剩余工程由这两个工程队联合施工，求完成这项隧道贯穿工程一共需要多少天？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由于大于2且小于5的整数为3，1，根据绝对值的意义，要求绝对值大于2且小于5的所有整数，即求绝对值等于3，1的整数，是-1，-3， 3，1，再将它们相加即可【详解】解：绝对值大于2且小于5的所有整数有：-1，-3， 3，1则-1-3+3+1=2故选C【点睛】本题考查有理数的加法，根据绝对值确定所有的整

8、数，是解决本题的关键2、C【分析】本题根据绝对值的定义,由已知,可得a-1= 5,解这个关于a的方程即可求得a的值.【详解】解：因为，当a-1大于0时，则a-1=5，则a=6，当a-1小于0时，则a-1= -5，则a= -4,故选C.【点睛】此题考查了绝对值的性质，特别注意：互为相反数的两个数的绝对值相等3、C【分析】由图形可知：第个图形有5个小圆，第个图形有54=9个小圆，第个图形有544=13个小圆，由此得出第n个图形中小圆的个数为：=，由此进一步求解即可.【详解】个图形有5个小圆，第个图形有54=9个小圆，第个图形有544=13个小圆，第n个图形中小圆的个数为：=第12个图形中小圆的个数

9、为：412+1=49所以答案为C选项.【点睛】本题主要考查了根据图形规律写出代数式，通过图形熟练找出规律是解题关键.4、B【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，“y”与“3”相对，“x”与“1”相对，xy=3，故选：B【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提5、D【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项”逐项判断即得答案【详解】解：A、与不是同类项，故本选项不符合题意；B、与不是同类项，故本选项不符合题意；C、与不是同类项，故本选项不符合题意；D、与是同类项，故

10、本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了同类项的定义，属于基础题型，熟记同类项的概念是解题关键6、D【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可【详解】解：=9的平方根为3或3故选D【点睛】此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键7、C【分析】设成本是x元，根据利润=售价进价，即可得出答案【详解】设成本是x元，可列方程为：x+28=0.8（1+50%）x故选C【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出售价是解题的关键8、A【分析】根据题意列算式求解即可【详解】解：由题意得-9+10=1故选：A【点睛】本题考查了有理数加法

11、运算，根据题意列出算式是解题关键9、B【解析】选项A，数量不大，应选择全面调查；选项B，数量较大，且是具有破坏性的调查，应选择抽样调查；选项C，事关重大，调查往往选用全面调查；选项D，数量不大，应选用全面调查10、C【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，然后根据选项选择即可【详解】解：正方体纸盒无盖，底面M没有对面，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合故选C【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文

12、字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题11、C【解析】一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把他们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项【详解】已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，45+60=105，30+45=75，45-30=15，显然得不到85故选C【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差12、B【解析】A. （-2）+（+1）=-1 ，故A选项错误；B. （-2）-（-1）=-1，正确；C. （-2）（-1）=2

13、，故C选项错误；D. （-2）（-1）=2，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、35【分析】由题意可知，三个角之和为180，又知三个角之间的关系，故能求出各个角的大小【详解】根据题意：设AOBx，BOCx+25，CODx+50，AOB+BOC+COD180，3x+75180，x35，这三个角的度数是35，60，85，故答案为35【点睛】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解14、-1【分析】先将原等式变形，然后利用整体代入法求值即可【详解】解

14、：整式的值是8故答案为：-1【点睛】此题考查的是根据已知式子的值，求整式的值，掌握利用整体代入法求整式的值是解决此题的关键15、30+【分析】设，根据折叠的性质可得【详解】解：设，根据折叠的性质可得：，在长方形中，则x=30+=30+故答案为：30+【点睛】本题考查了矩形的性质和折叠性质，根据，列出方程是解题的关键16、【解析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是.【详解】因为，6的平方根是，所以的平方根是.故正确答案为.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.17、50【解析】根据互余的两角和为90解答即可【详解】解：40角的余角是904050故答案为50【

15、点睛】此题考查余角的问题，关键是根据互余的两角和为90进行分析三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、解法一：隧道长度+火车长度；20 x =10 x+300；30；火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；解法二：火车通过隧道的速度；300；火车的长度为300米，火车的速度为每分钟30米.【分析】解法一：设火车的速度为每分钟x米，则火车的长度为10 x米，火车从车头进入隧道到车尾离开隧道所走的路程为（10 x+300）米，再根据通过时间20分钟，可表示出火车通过隧道所行驶的路程为20 x米，便可列出方程求解；解法二：设火车的长度为y米，根

16、据灯照在火车上的时间可表示出火车的速度为每分钟米，火车从车头进入隧道到车尾离开隧道所走的路程为（y+300）米，根据通过时间20分钟可表示出火车的速度为每分钟米，根据火车行驶速度不变可列出方程.【详解】解法一：设火车的速度为每分钟x米，根据火车通过隧道行驶的路程等于火车长度加上隧道长度可列方程：20 x =10 x+300，解得x=30，10 x=300，答：火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；故答案为：隧道长度+火车长度；20 x =10 x+300；30；火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；解法二：设火车的长度为y米，根据火车全通过顶灯的速度等于火车通过隧道的速度可

17、列方程：，解得y=300，=30，答：火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米故答案为：火车通过隧道的速度；300；火车的长度为300米，火车的速度为每分钟30米【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题注意理解火车“完全通过”隧道的含义，即：火车所走的路程，等于隧道的长度加火车长度，注意整个过程中火车的平均速度不变，便可列出方程求解，正确理解题意是解题的关键19、120，30【分析】先根据角平分线，求得的度数，再根据角的和差关系，求得的度数，最后根据角平分线，求得、的度数【详解】OE平分AOB，AOB=90BOE=AOB =45又EOF=60BOF=EOFBOE= 15又OF平分B

18、OCBOC=2BOF=30AOC=AOBBOC=120故AOC=120，COB=30【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键注意：也可以根据的度数是度数的2倍进行求解20、1小时或3小时【分析】两人相距32.5千米应该有两次：还未相遇时相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米分别列出一元一次方程，再求解方程即可【详解】设经过x小时，甲、乙两人相距32.5千米有两种情况：两人没有相遇相距32.5千米，根据题意可以列出方程x(17.515)6532.5，解得

19、x1；两人相遇后相距32.5千米，根据题意可以列出方程x(17.515)6532.5，解得x3答：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米故答案为：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米【点睛】本题考查了一元一次方程的应用路程问题，列一元一次方程解应用题的基本过程可概括为：审、设、列、解、检、答，即：审：理解题意，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系设：设出未知数（直接设未知数或间接设未知数），列：根据题目中的等量关系列出需要的代数式，进而列出方程，解：解所列的方程，求出未知数的值，检：检验所得的解是否符合实际问题的意义，答：写出答案21、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3

20、）15；（4）不能，理由见解析【详解】解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案为x+1；x+7；x+8；（2）当四个数是1，2，8，9时最小，a1=1+2+8+9=20；当四个数是23，24，30，31时最小，a2=23+24+30+31=108，a1+a2=20+108=2故答案为2；（3）由题意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；（4）不能由题意得，x+x+1+x+7+x+8=1，解得x=19，故由此框住的四

21、个数应是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相邻位置，所以不能框住4个数的和等于122、（1）COE =20；（2）当=11时，；（3）m=或【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出BOD=90，BOE=DOE =45，即可求出AOB，再根据角平分线的定义即可求出BOC，从而求出COE；（2）先分别求出OC与OD重合时、OE与OD重合时和OC与OA重合时运动时间，再根据t的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t即可；（3）先分别求出OE与OB重合时、OC与OA重合时、OC为OA的反向延长线时运动时、OE为OB的反向延长线时运动时间，再根据m的取值

22、范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m即可；【详解】解：（1），是的角平分线，BOD=90，BOE=DOE=BOD =45AOB=AOEBOE=130是的角平分线，AOC=BOC=15COE=BOCBOE=20（2）由原图可知：COD=DOECOE=25，故OC与OD重合时运动时间为255=5s；OE与OD重合时运动时间为455=9s；OC与OA重合时运动时间为155=13s；当时，如下图所示AOD=AOBBOD=40，COE=20AODCOEAODCODCOECOD此时；当时，如下图所示AOD=AOBBOD=40，COE=20AODCOEAODCODCOECOD此时；当时，如下图所