2021-2022学年福建省福州市城厢区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2021-2022 卷一、精心选一选（10 4 40 A、C、D 个选项，有且只有一个选项是正确的，请在答题卡的相应位置填涂。）4的倒数是（）ABC42关于式子a+1的值，下列说法正确的是（）A比1大B比100小C比a大D比2a 小单项式xy3z4 的系数及次数分别是（）07 C系数是18 D系数是如图，是一个正方体的展开图，则该正方体与“国”相对面上的汉字是（）文B明C城D市a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b 按照从到大的顺序排列，正确的是（）abba6若a0，则2a+5|a|等于（）CabbaDaabbA3aB3aC7a7如图，点在线段AB上则下列表述或

2、结论错误的是（）AACBDCADAB+CDBCBACAD+DBBCD图中共有线段 12 条根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M”画出的图形是（）BCD某微信平台将一件商品按进价提高40%48元这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x 元那么所列方程（）A40%（1+80%）x48 Cx80%（1+40%）x48B80%（1+40%）xx48 D80%（140%）xx48OM，ON和BOFEOm的方向上；点F位于点O北偏东m的方向上；MON135，其中正确的有（）A3 个B2 个C1 个D0 个二、精心填一填（本题共6 个小题，每小题4 分，共24 分

3、，请填在答题卡的相应位置上。）国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022 年冬奥会标志性场馆场馆外观大致呈椭圆形，有着一个很好听的名字“冰丝带”，其南北长约240 米，东西宽约174 米，建筑高度为33.8 米，总座席12058 席，“冰丝带”以约12000 平方米的冰面成为亚洲之最建成后将与国家体育场“鸟巢”、国家游泳中心“水立方”共同组成北京这座世界首个“双奥之城”的标志性建筑群将12000 用科学记数法表示应为1230，则它的余角为x3 axa+10 am+n46mn 的值为如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若则小明在黑板上写有若干个有理数若他第一次擦去 m 3

4、 个，则5 m 10 三、耐心做一做（9 86 必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（1）4+（1 ）|132|18解方程：19先化简再求值：（5a2+2a1）4（3a+2a2），其中 a1AB，按要求完成下列作图和计算ABCBC2AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）在的条件下，延长线段BADMBDAM4AB 的长度8 a 8 b 元收取如表是某月部分居民的用水量及缴纳水费的数据用水量（立2.54.76910.312方米）水费（元）（1）填空：a5，b9.4；1218.421.5225.6（2）若小明家七月份需缴水费 28 元，求小明家七月份的用水量内部画一个COD，使得

5、AOB 与COD 互补小聪是这样思考的：如图 1，利用三角板画出BOC90，AOD90，这样就得到了AOB 与COD 互补请你判断小聪的作法是否正确，并说明理由；1 中，若BOD+AOC50，求COD的度数；2 与EOF互余（保留画图痕迹）71226号学生的编号为 071226在 44 10我们把从上i j a （、j1，2，3，4），1ij23iiii2342 3 a 1A 23a +22a +2a 23iiii234A1 1 是小浩同学的身份识别图案，请直接写出小浩同学的编号为 ；A1 表示所在年级的数乘 2 后减 2 2A3 A4 表示，95 39 A2922511，93+295，所以

6、A39，A45，则加密后的编号为 131195请在图 2 中画出小方同学加密后的身份识别图案；图 3 是小乐同学加密后的身份识别图案，由于被损坏看不清第 4 行，但已知加密后的编号的末两位比原编号的末两位小 16，请求出小乐同学的编号AaBba，b满足AB的长；CD A AB 10 O 2 CD的长度；E 6F B EF 2 度向左运动，同时点P A 3 个单位长度的速度向右运动，点G 是线BE P E t G 恒kt 的值1PQ三点在直线PQAEFPQ上方，三角板AGHPQ下方60AGH 1 A 2 FAG ；AEF AGH 1 1、6（度/秒）A AF 第一次重合；AGH PQ B AQ

7、AB A 顺时针 旋转 n（0n180），BAP2PAG，AC BACPAF 时， n的值参考答案一、精心选一选（10 4 40 A、C、D 个选项，有且只有一个选项是正确的，请在答题卡的相应位置填涂。）4的倒数是（）ABC4D41 解：4 的倒数是 故选：B关于式子a+1 的值，下列说法正确的是（）比1大B比100小C比a大D比2a 小【分析】式子中的 a 是个任意实数，因此 a+1 也是任意实数，根据这一点分析即可；【解答】Aa 是个任意实数，所以 a+1 不一定比 1 大比如 a 是4，a+1 比 1 小Ba 是个任意实数，所以 a+1 不一定比 100 小比如 a 是 200，a+1

8、比 100 大Ca+1a10，所以 C 正确；Da 是个任意实数，所以 a+1 不一定比 2a 小比如 a 是 1，a+12a故选：C单项式xy3z4 的系数及次数分别是（A 系 数 是 0， 次 数 是 7 C系数是次数是7B18 D系数是【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数， 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解：单项式xy3z4 的系数是1，次数 1+3+48， 故选：D如图，是一个正方体的展开图，则该正方体与“国”相对面上的汉字是（）文B明C城D市【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 解：正方体的表面展开图，

9、相对的面之间一定相隔一个正方形，则“国”与“城”相对， 故选：Ca，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b 按照从到大的顺序排列，正确的是（）AabbaBbabaCabbaDaabb【分析】根据图示，可得：b0a，且ba，据此把 a，a，b，b 按照从小到大的顺序排列即可解：根据图示，可得：b0a，且ba，abba 故选：C6若a0，则2a+5|a|等于（）3aB3aC7aD7a【分析】利用绝对值的性质：正数，零的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数可将其进行化简解：a0，|a|a，原式2a5a3a， 故选：B如图，点在线段AB上则下列表述或结论错误的是（）ACB

10、DCADAB+CDBCBACAD+DBBCD图中共有线段 12 条【分析】根据线段的和差关系即可得到结论解：A、若 ACBD，则 ADBC，正确，不符合题意；B、ACAD+DBBC，正确，不符合题意； C、ADAB+CDBC，正确，不符合题意；D6121根据语句“直线l 与直线l 相交，点M在直线l 上，直线l 不经过点M”画出的图121BCD121l l M l l M 1212解：A直线 l 不经过点 M，故本选项不合题意；21Ml 上，故本选项不合题意；11Ml 上，故本选项不合题意；1121l l Ml l 121某微信平台将一件商品按进价提高40%48元这件商品的进价是多少元？若设这

11、种商品每件的进价是x 元那么所列方程（）A40%（1+80%）x48 Cx80%（1+40%）x48B80%（1+40%）xx48 D80%（140%）xx48x 48 元”，可列方程解：设这种商品每件的进价是 x 元，则标价为（1+40%）x 元，售价为 80%（1+40%）x，由题意得 80%（1+40%）xx48 故选：BOM，ON 和BOFE O m的方向上；点F位于点O北偏东m的方向上；MON135，其中正确的有（）A3个B2个C1个D0个O 在正南正北方向上，本据方向角解答即可 解：E O 北偏西（90m）点 F 位于点 O 北偏东 m的方向上，正确，故符合题意；MON135，正确

12、，故符合题意； 其中正确的有 2 个故选：B二、精心填一填（本题共6 个小题，每小题4 分，共24 分，请填在答题卡的相应位置上。11国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022 年冬奥会标志性场馆主场馆外观大致呈椭圆形，有着一个很好听的名字“240 米，东17433.81205812000平方米的冰面成为亚洲之最建成后将与国家体育场“鸟巢”、国家游泳中心“水立方”共同组成北京这座世界首“双奥之城的标志性建筑群将12000 用科学记数法表示应为104a10n 1|a|10，n n a 时，n 时，n 是负整数12已知2530，则它的余角为6430 【分析】根据余角的定义，两个锐角和

13、为90的角互余解答即可 解：由题意得：2530，故其余角为（90）6430 故答案为：6430已知x3是方程axa+10的解，则a 5x3 axx+a a a x3 axx+a得：3aa+10， 解得：a5 故答案为：5若m+n4，则代数式6mn的值为2【分析】首先将原式变形为 6mn6（m+n）再将 m+n4 代入可得结果 解：原式6（m+n）642，故答案为：2如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若AEG62，则59180 再代入AEG 的度数即可求出结论解：由折叠的性质，可知：DEFGEFAEG+GEF+DEF180，AEG62，DEF （180AEG） （18062）59 故

14、答案为：59小明在黑板上写有若干个有理数若他第一次擦去 m 3 个，则5 m 10 60 个有理数【分析】根据两种擦除方式擦掉的数的个数相等，即可得出关于m m 10m 中即可求出小明在黑板上写的有理数的个数解得：m6，10m10660 故答案为：60三、耐心做一做（9 86 必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（1）4+（1 ）|132|【分析】先算乘方，然后算乘法，最后算加减，有小括号先算小括号里面的，绝对值相当于小括号解：原式 ）|19|1 81121118解方程：【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项， 系数化为 1，从而得到方程的解去括

15、号得，4x22x16，1得，x 19先化简再求值：（5a2+2a1）4（3a+2a2），其中 a1【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值 解：原式（5a2+2a1）（124a+8a2）5a2+2a112+4a8a23a2+6a13， 当 a1 时，原式312+61133+61310AB，按要求完成下列作图和计算AB CBC2AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）在的条件下，延长线段BADMBDAM4AB 的长度【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）设设 ABk，BC2k，则 AC3k构建方程求出 k，即可解决问题 解：（1）如图，线段 BC 即为所

16、求；（2）设 ABk，BC2k，则 AC3kAD：AC5：3，AD5k，BD6k，DMBM3K，AM2k4，k2，AB2用水量（立方米）水费（元）2.54.76910.31259.41218.421.5225.62用水量（立方米）水费（元）2.54.76910.31259.41218.421.5225.62，b2.4；28元，求小明家七月份的用水量【分析】（1）观察表格即可得 a，由 9 立方米收取 18.4 元可得 b；（2）首先判定小明家七月份用水量超过8 立方米，设小明家七月份用水量为x 立方米，根据缴水费 28 元得：82+2.4（x8）28，即可解得 x13解：（1）由表格知，月用水

17、量不超过8 立方米，按每立方米 a2（元）收取， 月用水量超过 8 立方米的部分，按每立方米 b18.4822.4（元）收取， 故答案为：2，2.4；（2）2882，8 x 立方米， x13，答：小明家七月份用水量为 13 立方米 一个COD，使得AOB与COD 互补小聪是这样思考的：如图 1，利用三角板画出BOC90，AOD90，这样就得到了AOB 与COD 互补请你判断小聪的作法是否正确，并说明理由；1 中，若BOD+AOC50，求COD的度数；2 与EOF互余（保留画图痕迹）【分析】（1）结论正确，利用角的和差定义解决问题即可；利用中结论解决问题即可；OE、OF 45解：（1）结论正确理

18、由：COD+AOBCOD+AOC+BOCAOD+BOC，又AODCOB90，AOB+COD180；（2）AOB+COD180，50+2COD180，COD65；（3）如图，GOH 即为所求7 12 26 号学生的编号为 071226在 44 10我们把从上i j a （、j1，2，3，4），1ij23iiii234中，第2 行第3 列的数字a1规定A23a +22a +2a 23iiii234若 A1 表示编号的个1 是小浩同学的身份识别图案，请直接写出小浩同学的编号为 071143 A1 表示所在2 后减 2 2A3 A4 表示，95 39 A2922511，93+295，所以 A39，A4

19、5，则加密后的编号为 131195请在图 2 中画出小方同学加密后的身份识别图案；3 4 行，但已知加密后的编号的末两位比原编号的末两位小 16，请求出小乐同学的编号【分析】（1）根据图形，可得小浩的编号；（2）根据小方同学加密后的编号为131195，可得图形；小乐同学原来的编号十位上是 x，个位上是y，列出方程解出x 与 y，可得小乐的编号 解：（1）依题意得，A180+41+21+17， A281+40+21+111， A380+41+20+04， A480+40+21+13，所以小浩同学的编号为 071143 故答案为：071143；（2）小方同学加密后的编号为 131195，如图 2，

20、；xy， 依题意得，10 x+y1610y+x+2，整理得，x2y， 3 x3，小乐同学加密后的编号为 120413AaBba，b满足|a+2|+（b10）20AB 的长；CD A AB10O 2 CD 的长度；E6FBEF2度向左运动，同时点PA3个单位长度的速度向右运动，点G是线BEPEtG恒成立，求 k 与 t 的值【分析】（1）由|a+2|+（b10）20，得 a2，b10，即得 AB12；AB 10 O 2 CD 的速度是 （秒），CD 2 3（单位长度）；设P 开始位置表示的数是mx 秒后P 与E P 表示的数是+3，E表示的数是62x，有m+3x62x，解得x，而运动秒后P与G相

21、遇，可得m+3（x+t）8xt，解得x2t m，即知2t m，根据在整个运y 恒成立，可得k5，m4，把m4 代入2t m 即得答案解：（1）|a+2|+（b10）20，a+20，b100，a2，b10；AB10（2）12；AB 10 O 2 秒，线段CD 向右匀速运动的速度是 （单位长/秒），CD 2 3（单位长度），答：CD 的长度是 3 个单位长度；设P 开始位置表示的数是mx 秒后P 与E P 表示的数是+3，E 表示的数是 62x，解得x，根据题意，运动秒后P与G相遇，此时P表示的数是m+3（x+t），G表示的数是8xt，m+3（x+t）8xt， 解 得 x2t m，2t m，y P 62y，F 102y，G 表示的数是62y（m+3y）k（102y