广东省汕头市宕石中学2023年高一数学文期末试卷含解析

1、广东省汕头市宕石中学2023年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1，则m、n、p的大小关系为()Amnp Bnpm Cpmn Dpnm参考答案：C2. 如果等差数列中，那么A. 14 B.21 C.28 D.35参考答案：C3. 直线与圆的位置关系为（ ）A相切 B相离 C直线过圆心 D相交但直线不过圆心参考答案：D圆心到直线的距离为：，又圆心不在直线上，所以直线与圆的位置关系为相交但直线不过圆心。4. 已知a=log34，b=log3，c=

2、50.5，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCbcaDbac参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的运算性质比较三个数与1和2的大小得答案【解答】解：a=log341，b=log31，c=50.5=，而a=log34log39=2，cab故选：D5. 为了研究某班学生的脚长x（单位厘米）和身高y（单位厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ）A.160 B.163 C.166 D.170参考答案：B由已知.6. 下列说法中正确的是A三点

3、确定一个平面 B空间四点中若有三点共线，则这四点共面C两条直线确定一个平面 D三条直线两两相交，则这三条直线共面参考答案：B7. （多选题）已知，如下四个结论正确的是（ ）A. ；B. 四边形ABCD为平行四边形；C. 与夹角的余弦值为；D. 参考答案：BD【分析】求出向量坐标，再利用向量的数量积、向量共线以及向量模的坐标表示即可一一判断.【详解】由，所以， ,对于A，故A错误；对于B，由，则，即与平行且相等，故B正确； 对于C，故C错误；对于D，故D正确；故选：BD【点睛】本题考查了向量的坐标运算、向量的数量积、向量模的坐标表示，属于基础题.8. 已知互不重合的直线l，m，互不重合的平面，给

4、出下列四个命题，错误的命题是（）A若l，l，=m，则lmB若，l，m则lmC若，=l，则lD若，l，则l参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】A利用线面平行的判定与性质定理即可判断出正误；B利用线面面面垂直的性质定理即可判断出正误；C利用线面面面垂直的性质定理即可判断出正误；D利用线面平行的判定与性质定理即可判断出正误【解答】解：A由l，l，=m，利用线面平行的判定与性质定理可得：lm，正确；B由，l，m，利用线面面面垂直的性质定理可得lm，正确C由，=l，利用线面面面垂直的性质定理可得l，正确D由，l，则l或l?因此不正确故选：D9. 已知非零向量，满足，且与的夹角为30

5、，则的范围是（ ）A B C D参考答案：C10. 若sin0且tan0，则是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角参考答案：C【考点】三角函数值的符号【分析】由正弦和正切的符号确定角的象限，当正弦值小于零时，角在第三四象限，当正切值大于零，角在第一三象限，要同时满足这两个条件，角的位置是第三象限，实际上我们解的是不等式组【解答】解：sin0，在三、四象限；tan0，在一、三象限故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的前项和，则_参考答案：48【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】把代入化简整理得进而可知数列是等比数列，求得，根据等比数

6、列的通项公式求得数列的通项公式，进而根据求得答案【解答】解：，整理得，数列是以为首项，为公比的等比数列，故答案为12. 已知函数1 求函数的对称轴方程与函数的单调减区间；2 若，求的值域。参考答案：；略13. 已知是奇函数，且当时，则的值为 参考答案：-214. 若，则sin=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式即可计算得解【解答】解：，sin=故答案为：15. 的零点个数为_.参考答案：216. 已知函数，则的值是 参考答案：17. 已知函数f（x）=ax+b（a0，a1）的图象如图所示，则ab的值为 参考答案：4【考点】指数函数的图象与性质【

7、专题】函数的性质及应用【分析】由已知中函数y=ax+b的图象经过（0，1）点和（1，0）点，代入构造关于a，b的方程，解方程可得答案【解答】解：函数y=ax+b的图象经过（0，1）点和（1，0）点，故1+b=1，且a+b=0，解得：b=2，a=2，故ab=4，故答案为：4【点评】本题考查的知识点是待定系数法，求函数的解析式，指数函数图象的变换，难度不大，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，边长为2的正方形ABCD中，（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将AED，DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A求证：ADE

8、F（2）当时，求三棱锥AEFD体积参考答案：【分析】（1）利用折叠前后直角不变，结合线面垂直的判定得到AD平面AEF，从而得到ADEF；（2）求出AEF的面积，结合DA面AEF，利用等积法把三棱锥AEFD体积转化为三棱锥DAEF的体积求解【解答】（1）证明：由已知，折叠前，有ADAE，CDCF，折叠后，有ADAE，ADAF，又AEAF=A，AE、AF?平面AEF，AD平面AEF，EF?平面AEF，ADEF；（2）解：取EF的中点G，连接AG，则由BE=BF=可知，AEF为腰长，底边长为的等腰三角形，则，与（1）同理可得，AD平面AEF，且AD=2，=19. 已知向量（1）若与共线，求x的值；（2）记，求的最大值和最小值，及相应的x的值参考答案：解：（1）与共线，；（2），当即时，取得最大值2；当，即时，取得最小值-120. （12分）已知集合A=x|3x+23，B=x|mx1，其中m1（1）若AB=x|1xm，求实数m，n的值；（2）若A（?UB）=R，求m的取值范围参考答案：考点：交、并、补集的混合运算；交集及其运算 专题：集合分析：（1）先求出集合A，结合AB=x|1xn，B=x|mx1，从而求出m，n的值；（2）由题意得到不等式组，解出即可解答：解得A=x|5x1，（1）AB=x|1xn，B=x|mx1，m=1，n=1，（2）?UB=x|xm或x1，A（?UB）=R，