广东省汕头市屿北初级中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析

1、广东省汕头市屿北初级中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）A. B. C. 2D. 4参考答案：D直线与曲线的交点坐标为和，故直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积故选2. 已知全集,集合,则为（）A B C D参考答案：C3. 已知过两点P（2，m），Q（m，4）的直线的倾斜角为，则实数m的值为（ ）A2 B10 C8 D0参考答案：A略4. 将二项式的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法有()种A B C D参

2、考答案：C略5. 下面几种推理中是演绎推理的序号为（ ）A半径为圆的面积，则单位圆的面积；B由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；C猜想数列的通项公式为；D由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为 参考答案：A略6. 函数的图象大致为（）A. B. C. D. 参考答案：B函数的定义域为，排除选项A；当时，且 ，故当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，排除选项C；当时，函数，排除选项D，选项B正确选B点睛：函数图象的识别可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的

3、奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象7. 抛物线的焦点坐标是 （ ） （A）（ , 0） （B）(, 0) （C）（0, ） （D）（0, ）参考答案：A8. 直线l1，l2分别过点P( 2， 2 )，Q( 1，3 )，它们分别绕点P和Q旋转，但保持平行，那么，它们之间的距离d的取值范围是（ ）（A）( ， （B）( 0，+ ) （C）(，+ ) （D），+ )参考答案：A9. （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略10. 台州市某电器开关厂生产车间用传送带将产品送至下一工序，质检人员每隔半小时在传送带上取一件产品进

4、行检验，则这种抽样方法是 ( )A抽签法 B系统抽样 C分层抽样 D随机数表法参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 参考答案：略12. 观察下列等式： 由此猜测第个等式为 参考答案：13. 在ABC中，已知a=1，b=2，C=600，则c=_.参考答案：14. 已知, 则不等式的解集_ _ _.参考答案：15. 在平面坐xOy中，双曲线=1的虚轴长是 ，渐近线方程是 参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线方程，求解虚轴长与渐近线方程即可【解答】解：在平面坐xOy中，双曲线=1的虚轴长是：6；渐近线方

5、程为：y=x故答案为：；16. 若的终边所在直线经过点，则_ _参考答案：【知识点】三角函数定义【答案解析】解析：解：由已知得直线经过二、四象限，若的终边在第二象限，因为点P到原点的距离为1，则，若的终边在第四象限，则的终边经过点P关于原点的对称点，所以，综上可知sin=.【思路点拨】一般已知角的终边位置求角的三角函数值通常利用三角函数的定义求值，本题应注意所求角终边所在的象限有两个.17. 若椭圆+=1的离心率为，则m的值为 参考答案：或18【考点】椭圆的简单性质【分析】分当椭圆焦点在x轴上或焦点在y轴上进行讨论，根据椭圆的标准方程算出a、b、c值，由离心率为建立关于m的方程，解之即可得到实

6、数m之值【解答】解：椭圆方程为+=1，当椭圆焦点在x轴上时，a2=16，b2=m，可得c=，离心率e=，化简得1=，解得m=当椭圆焦点在y轴上时，a2=m，b2=16，可得c=离心率e=，化简得1=，解得m=18综上所述m=或m=18故答案为：或18三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，已知B=45，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】先根据余弦定理求出ADC的值，即可得到ADB的值，最后根据正弦定理可得答案【解答】解：在ADC中，AD=10，AC=14，DC=6

7、，由余弦定理得cosADC=，ADC=120，ADB=60在ABD中，AD=10，B=45，ADB=60，由正弦定理得，AB=【点评】本题主要考查余弦定理和正弦定理的应用属基础题19. 已知函数，（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）设是的导函数，函数，求在时的最小值参考答案：（）（）【分析】（）求函数的导数，当时，利用点斜式可求曲线在点， （1）处的切线方程；（）分别讨论，利用数形结合法，求函数的单调性可得函数的最值【详解】（）当时， ，又 曲线在点处的切线方程为： （），由得：， 得当，时，在单调递增，； 当时，可得，单调递增，单调递减，单调递增，； 当时，可得，在单调递增，单调递减，单调

8、递增，单调递减，单调递增，综上，【点睛】本题考查了导数的综合应用问题，函数曲线的切线，函数的最值，属于难题20. 已知函数，且是函数的一个极小值点.（）求实数的值； （）求在区间上的最大值和最小值.参考答案：解：（）. 2分是函数的一个极小值点，. 即，解得. 4分经检验，当时，是函数的一个极小值点. 实数的值为. 5分（）由（）知，.令，得或. 7分当在上变化时，的变化情况如下： 12分当或时，有最小值；当或时，有最大值. 14分略21. （14分）某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：原料A产品（1t）B产品（1t）总原料（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利润（万元）43参考答案：设生产A、B两种产品分别为xt，yt，其利润总额为z万元, 根据题意，可得约束条件为 4分作出可行域如图：6分目标函数z=4x+3y，作直线l0：4x+3y=0，再作一组平行于l0的直线l：4x+3y =z，当直线l经过P点时z=4x+3y取得最大值，9分由，解得交点P12分所以有 13分所以生