7年级春季班08-平行线章节复习-教师版

1、相交线、平行线章节复习相交线、平行线章节复习内容分析内容分析本节针对平行线全章内容进行总结，对于易见题型进行归类，帮助同学们能够更好的掌握相交线和平行线的内容知识结构知识结构同一平面内的两条不同直线同一平面内的两条不同直线相交直线邻补角对顶角平行直线平行线的基本性质判定方法和性质斜交垂直点到直线的距离垂直的基本性质线段的垂直平分线两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角平行线间的距离选择题选择题下列说法中正确的是（ ）A有公共顶点、公共边且和为180的两个角是邻补角B有公共顶点且相等的是对顶角C对顶角的补角一定相等D互为邻补角的两个角不可能相等 【难度】【答案】C【解析】有一条公共边，

2、并且另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角，故选项A错误；有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，故选项B错误；C正确；互为邻补角的两个角可能都为，故选型D错误【总结】本题主要考查了对顶角和邻补角的概念下列说法正确的是（ ）A如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等D联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短【难度】【答案】D【解析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故选项A错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选项B错误；只有两直线平行时，它们的内错角才相等，故选项C错误；联结直线外

3、一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故选项D正确【总结】本题主要考查了对顶角、内错角、平行线、点到直线的距离的概念下列说法中错误的是（ ）A存在平行于同一条直线的两条直线B存在垂直于同一条直线的两条直线C过平面上一点总可以作已知直线的平行线D过平面上一点总可以作已知直线的垂线 【难度】【答案】C【解析】过直线外一点可以画已知直线的平行线，故选项C错误【总结】本题主要考查了平面内两条直线的位置关系ABCDEF14ABCDEF1423A1=ABA=3 C1=4DA+2=180【难度】【答案】A【解析】只能判定DE/AC，所以选A【总结】本题主要考查了平行线的判定定理下列各图中，1和2是同位角

4、的是（ ） B C D【难度】【答案】B【解析】根据同位角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线 的同侧，并且在第三条直线的同旁，则这样的一对角叫做同位角，可知答案为选项B【总结】本题主要考查了同位角的定义如图，三条直线a、b、c相交于点E，则（ ） A90B120C180D360【难度】【答案】C【解析】如图，因为， 所以， 故答案选C【总结】本题主要考查了对顶角相等的性质在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有（ ）A平行与垂直B相交和平行C斜交和垂直D以上都不对【难度】【答案】B【解析】平面内不重合的两条直线的位置关系有：相交和平行，故答案选B【总结】本题主要考

5、查了平面内两直线的位置关系下列说法中正确的是（ ）A有且只有一条直线垂直于已知直线B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离C互相垂直的两条线段一定相交D直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm【难度】【答案】D【解析】经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，直线的垂线有无数条，故选项A错 误；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，故选项B错误；互相垂直的线段不一定相交，故选项C错误；因为垂线段最短，从直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段长是3cm即垂线段的长度是3cm，也就是点到直线的

6、距离是3cm，故选项D正确【总结】本题主要考查了垂线的性质和点到直线的距离的定义ABCDE如图，BE平分ABC，DEABCDEA3对B4对 C5对D6对【难度】【答案】C【解析】因为DEBC（已知）所以DEB=EBC（两直线平行，内错角相等）， ADE=ABC，AED=ACB，（两直线平行，同位角相等）又因为BE平分ABC（已知）， 所以ABE=EBC（角平分线的意义）所以DBE=DEB（等量代换）所以图中相等的角共有5对，故选C【总结】本题主要考查了平行线的性质及角平分线的意义如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（ ）A1个B2个C3个D4个【难度】【答案】C【解析】因为ABCD

7、（已知），所以ABC=BCD（两直线平行，内错角相等），设ABC的对顶角为1，则ABC=1（对顶角相等），又因为ACBC（已知），所以ACB=90（垂直的意义），所以CAB+ABC=CAB+BCD=CAB+1=90，因此与CAB互余的角为ABC，BCD，1故选C【总结】本题主要考查了平行线的性质及对等角相等的性质如图，DHEGBC，DCEF，那么与EFB相等的角（不包括EFB）的个ABCDABCDEFGH A2个 B3个 C4个 D5个【难度】【答案】D【解析】如图，设DC，EG的交点为M，因为EGBC，所以EFB=GEF（两直线平行，内错角相等），因为DCEF，所以EMD=GEF=GMC（两

8、直线平行，内错角相等）， 因为DHEG，所以EMD=CDH（两直线平行，内错角相等）， 因为DHEGBC，所以CDH=DCB（两直线平行，内错角相等） 所以与EFB相等的角（不包括EFB）的个数为5；故选D【总结】本题主要考查了平行线的性质下列说法中，正确的是（ ）A如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角C如果两个角是邻补角，那么这两个角相等D如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等【难度】【答案】B【解析】相等的两个角不一定是对顶角，故选项A错误；如果两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角，故选项B正确；如果两个角是邻补角，那么这两个角互补，但不一定

9、相等，故选项C错误； 不是对顶角的两个角也可能相等，如等腰三角形的两个底角相等但不是对顶角，故选 项D错误【总结】本题主要考查了对对顶角和邻补角的性质的理解下列说法中错误的是（ ）A两平行线被第三条直线所截得的一对同位角的平分线互相平行B两平行线被第三条直线所截得的一对内错角的平分线互相平行C两平行线被第三条直线所截得的一对同旁内角的平分线互相平行D一对邻补角的角平分线互相垂直【难度】【答案】C【解析】平行线被第三条直线所截得的一对同旁内角的平分线是互相垂直的，故选项C错 误【总结】本题主要考查了平行线的性质及对角平分线定义的理解下列命题中：（1）对顶角相等；（2）过一点有且只有一条直线和已知

10、直线平行；（3）相等的角是对顶角；（4）同位角相等，正确的有（ ） A1个 B2个C3个 D4个【难度】【答案】A【解析】对顶角相等，所以（1）为真命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平 行，所以（2）为假命题；相等的角不一定为对顶角，所以（3）为假命题；两直线平行， 同位角相等，所以（4）为假命题故正确的只有1个，选A【总结】本题主要考查了对顶角的性质以及平行线的判定和性质定理下列四个结论中，正确的个数是（ ）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；如果两个角的两边分别垂直，那么这两个角相等；如果两个角相等，那么这两个角的两边可能分别平行；如果两个角相等，那么这两个角的两边可能分

11、别垂直A0个B1个C2个D3个【难度】【答案】C【解析】如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故 = 1 * GB3 错误；如果两个角的两边分别垂直，那么这两个角不一定相等，故 = 2 * GB3 错误；如果两个角相等，那么这两个角的两边可能分别平行，故 = 3 * GB3 正确；如果两个角相等，那么这两个角的两边可能分别垂直，故 = 4 * GB3 正确所以正确的个数为2个，选C【总结】本题主要考查了两个三角形角和边之间的关系下列说法中正确的是（ ）ABCDA如果A+ADC=180，那么ADABCDB如果ABCD，那么A+ADC=180C如果1=2，那么ADBCD如果ADBC，那

12、么3=4【难度】【答案】B【解析】如果A+ADC=180，那么ABDC，故选项A错误；如果ABCD，那么A+ADC=180，故选项B正确；如果1=2，不能证明ADBC，故选项C错误；如果ADBC，那么3=1，故选项D错误【总结】本题主要考查了平行线的判定定理和性质定理AABCDEF如图，ABDE，那么表示3的式子是（ ）A2-1B180+1-2 C1+2D180-21+2【难度】【答案】B【解析】过点C作MNAB，因为ABDE，所以ABMNDE（平行线的传递性），所以1=BCN（两直线平行，内错角相等），2+NCF=180（两直线平行，同旁内角互补），所以NCF=180-2，所以3=BCN+N

13、CF=1+180-2故选B【总结】本题主要考查了平行线的性质定理填空题填空题如图，A、B、C三点共线，在用数字标出的角中，同旁内角有_对；同ABCDABCDE【难度】【答案】10，2【解析】同旁内角有：1与9，1与5，5与9，2与4，3与4，3与2，3与7，6与7，6与8，7与8，共10对；同位角有：3与6，4与7，共2对【总结】本题主要考查了同旁内角和同位角的定义ABCDE如图，已知CD平分ACB，DEBC，如果1=（45-2x），2=（3xABCDE那么AED=_【难度】【答案】62【解析】因为CD平分ACB（已知）所以2=BCD（角平分线的定义）因为DE/BC（已知），所以1=BCD（两

14、直线平行，内错角相等）所以1=2（等量代换）即45-2x =3x+10， 解得：x =7所以1=2=31， 所以AED=1+2=62【总结】本题主要考查了角平分线的定义和平行线的性质ABCDEO如图，直线AB、CD相交于点O，如果OE平分BODABCDEO那么AOC=_【难度】【答案】60【解析】因为OE平分BOD（已知） 所以EOD=BOE=30（角平分线的意义）， 所以BOD=60 因为BOD=AOC(对顶角相等)， 所以AOC=60（等量代换）【总结】本题主要考查了角平分线的定义和平行线的性质如图，BE、CF相交于点O，如果OAFO，ODOE，那么AOB=_ABCABCDEFO【答案】C

15、OD【解析】因为OAFO，ODOE（已知）所以AOC =90，BOD =90（垂直的意义）即AOB+BOC=90，COD+BOC=90所以AOB=COD（同角的余角相等）【总结】本题主要考查了垂直的性质和余角的性质如图，直线AB、CD、EF相交于点O，如果AOC=45，BOE=43，那么ABCDEFO直线ABCDEFO【难度】【答案】88【解析】因为直线AB、CD、EF相交点O，所以BOD=AOC=45 (对顶角相等)，因为直线CD与直线EF的夹角为DOE，DOE=BOD+BOE（角的和差）所以DOE=45+43=88【总结】本题主要考查了对顶角相等这个知识点如图，ABCD，A=30，CEAF

16、，垂足为点E，则C=_ABCABCDEF【答案】60【解析】因为ABCD（已知）所以A=AFC（两直线平行，内错角相等） 因为A=30（已知）， 所以AFC=30（等量代换）因为CEAF（已知），所以CEF=90（垂直的意义） 因为（三角形内角和等于180）所以（等式性质）【总结】本题主要考查了平行线的性质如图在四边形ABCD中，C+D=180，AB=40，则B=_ADBADBC【答案】70【解析】因为C+D=180（已知）所以ADBC（同旁内角互补，两直线平行）所以A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）又因为AB=40（已知）， 所以A=110，B=70（等式性质）【总结】本题主要考查了

17、平行线的判定和性质定理的运用如图，ABCD，BCDE，则D+B=_ABCABCDE【答案】180【解析】因为ABCD（已知）所以C=B（两直线平行，内错角相等）因为BCDE（已知）所以C+D=180（两直线平行，同旁内角互补）所以B+D=180（等量代换）【总结】本题主要考查了平行线的性质的运用ABCD如图，BD平分ABC，A=（4x+30），DBC=（x+15），要使ADABCD则_【难度】【答案】35【解析】因为BD平分 HYPERLINK /s?wd=ABC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPjDYnyf1mW

18、fYPymLn17b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnHnvnW6LPj0LP163rjnvPj6d t _blank ABC（已知），所以 HYPERLINK /s?wd=ABC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPjDYnyf1mWfYPymLn17b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQL

19、GCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnHnvnW6LPj0LP163rjnvPj6d t _blank ABC=2 HYPERLINK /s?wd=DBC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPjDYnyf1mWfYPymLn17b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnHnvnW6LPj0LP163rjnvPj6d t _blank DBC（角

20、平分线的意义）因为 HYPERLINK /s?wd=DBC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPjDYnyf1mWfYPymLn17b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnHnvnW6LPj0LP163rjnvPj6d t _blank DBC=（x+15）（已知）， 所以 HYPERLINK /s?wd=ABC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAk

21、xTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPjDYnyf1mWfYPymLn17b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnHnvnW6LPj0LP163rjnvPj6d t _blank ABC=2 HYPERLINK /s?wd=DBC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPjDYnyf1mWfYPymLn17b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfY

22、njn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnHnvnW6LPj0LP163rjnvPj6d t _blank DBC=2（x+15）因为ADBC（已知）， 所以A+ HYPERLINK /s?wd=ABC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPjDYnyf1mWfYPymLn17b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvY

23、ETgN-TLwGUv3EnHnvnW6LPj0LP163rjnvPj6d t _blank ABC=180（同旁内角互补，两直线平行）因为A=（4x+30）， 所以（4x+30）+2（x+15）=180，解得：x=20， 所以 HYPERLINK /s?wd=DBC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPjDYnyf1mWfYPymLn17b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv

24、3EnHnvnW6LPj0LP163rjnvPj6d t _blank DBC=35，因为ADBC（已知）所以ADB= HYPERLINK /s?wd=DBC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPjDYnyf1mWfYPymLn17b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnHnvnW6LPj0LP163rjnvPj6d t _blank DBC=35（两直线平行，内错角相等）

25、【总结】本题主要考查了平行线的性质及角平分线的意义的综合运用如图，一个宽度相等的纸条按如图所示的方法折叠一下，则1=_【难度】【答案】65【解析】根据题意得DMN=ANM，即21=130， 解得：1=65【总结】本题主要考查了翻折和平行线性质的综合运用如果正方形BEFG的面积为5，正方形ABCD的面积为7，则三角形GCE的面HABEHABECDFG【难度】【答案】【解析】因为正方形BEFG的面积为5，正方形ABCD的面积为7，所以，所以【总结】本题考查几何图形的面积如图，ab，若ABC的面积是5，ABE的面积是2，则=_；ABCDEab=_；=_ABCDEab【难度】【答案】3；2；5；【解析

26、】因为ABC的面积是5，ABE的面积是2，所以BEC的面积为5-2=3，因为ABC和DBC为同底等高的三角形，所以DBC的面积为5，所以DEC的面积为5-3=2，因为ABE和BEC为等高三角形，所以面积之比为底之比，即AE:EC=2：3，因为ADE和DEC为等高三角形，所以底之比为面积之比，所以ADE 的面积为【总结】本题主要考查了平行线的性质和三角形面积的求法在同一平面内有2016条直线，若，则与的关系是_【难度】【答案】平行【解析】因为，所以，因为 ，所以，因为，所以，因为 ，所以，所以可知与后面的直线按照垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环，所以与的关系是平行【总结】本题主要考查了平行

27、线的判定与性质的应用解答题解答题如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：过点P作直线PQCD，交AB于点Q；过点P作PRCD，垂足为R；若DCB=120，猜想PQC是多少度?并说明理由ABCABCDP【答案】60【解析】因为PQ HYPERLINK /s?wd=CD&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YznyFWPAnkmWfzujDsnWNh0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-

28、TLwGUv3EnW0snjbzPjmYnWnzrjmYnW0d t _blank CD（已知）所以 HYPERLINK /s?wd=DCB&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YznyFWPAnkmWfzujDsnWNh0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnW0snjbzPjmYnWnzrjmYnW0d t _blank DCB+ HYPERLINK /s?wd=PQC&tn=

29、44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YznyFWPAnkmWfzujDsnWNh0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnW0snjbzPjmYnWnzrjmYnW0d t _blank PQC=180（两直线平行，同旁内角互补）因为 HYPERLINK /s?wd=DCB&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YznyF

30、WPAnkmWfzujDsnWNh0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnW0snjbzPjmYnWnzrjmYnW0d t _blank DCB=120（已知）所以 HYPERLINK /s?wd=PQC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YznyFWPAnkmWfzujDsnWNh0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsq

31、pZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnW0snjbzPjmYnWnzrjmYnW0d t _blank PQC=180120=60（等式性质）【总结】本题考查了平行线和垂线的画法，同时考查了平行线的性质如图，AF、BD、CE是直线，点B在直线AC上，点E在直线DF上，A=F，C=D说明1与2互补的理由解：因为A=F（已知），所以ACDF（）ABCDEF所以（）（ABCDEF因为C=D（已知）所以C=DBA（等量代换），DBCE（）所以2+3=180（）因为1=3（）所以2+1=180（等量代换）【难度】【答案】内错角相等，两直线平行；D=DB

32、A；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；对顶角相等【解析】因为A=F（已知），所以ACDF（内错角相等，两直线平行）所以（D=DBA）（两直线平行，内错角相等）因为C=D（已知）所以C=DBA（等量代换），DBCE（同位角相等，两直线平行）所以2+3=180（两直线平行，同旁内角互补）因为1=3（对顶角相等）所以2+1=180（等量代换）【总结】本题考查了平行线的性质定理和判定定理的应用ABCDEF如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DFABABCDEF试说明：A=EDF【难度】【答案】略【解析】因为DEAC（已知）所以A+AED=180（两直线

33、平行，同旁内角互补）因为DFAB（已知）所以AED+EDF =180（两直线平行，同旁内角互补）所以A=EDF（同角的补角相等）【总结】本题主要考查了平行线性质定理的应用直线AB、CD相交于点O，已知AOD=130，AOC：EOC=5：4，ABCDEABCDEO【难度】【答案】90【解析】因为（邻补角的意义），又AOD=130， 所以AOC=180-130=50（等式性质）因为AOC：EOC=5：4（已知），所以EOC=40（等式性质）因为（对顶角相等）， 所以（等量代换）因为（平角的意义）所以（等式性质）【总结】本题主要考查了邻补角的知识点AABCDEHG如图，已知：1=2，D=50，求B的

34、度数【难度】【答案】130【解析】因为1=2（已知），2=3（对顶角相等）所以1=3（等量代换） 所以ABCD（同位角相等，两直线平行）所以B+D=180（两直线平行,同旁内角互补）因为D=50（已知）所以B=180-50=130（等式性质）【总结】本题主要考查了平行线的性质和判定定理的运用ABCDEF如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，C=D，ABCDEF试说明：ACDF【难度】【答案】略【解析】因为1=2（已知），1=3（对顶角相等）所以2=3（等量代换）所以ECDB（同位角相等，两直线平行）所以C=ABD（两直线平行，同位角相等）， 又因为C=D（已知）所以D=ABD（等量代换），

35、所以ACDF（内错角相等，两直线平行）【总结】本题主要考查了平行线的性质和判定定理ABCDEFMN已知直线CAAB，直线EDAB，CAFABCDEFMN求DMN的度数【难度】【答案】66【解析】因为CAAB，EDAB（已知）所以CAB=EDB=90（垂直的意义）所以ACDE（同位角相等，两直线平行）所以CAF=DMA（两直线平行，内错角相等） 因为CAF=48（已知）， 所以DMA=48（等量代换）因为（已知） 所以FMD=18048=132（等式性质）因为射线MN平分FMD（已知）所以DMN=FMD=66（角平分线的意义）【总结】本题主要考查了平行线和角平分线的性质的应用已知，如图ABCD，

36、ACD的面积等于12cm2，CD=6cm，求点B到直线CDABABCD【难度】【答案】4cm【解析】因为ACD的面积等于12cm2，CD=6cm，所以点A到直线CD的距离为4cm，因为ABCD，所以点B到直线CD的距离即为点A到直线CD的距离为4cm【总结】本题主要考查了平行线之间的距离的性质已知，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD相交与O，AOB的面积ABCDO等于21cm2ABCDO【难度】【答案】21cm2【解析】因为AD/BC所以ABD的面积等于ACD的面积(同底等高)，所以AOB的面积等于COD的面积，即21cm2【总结】本题主要考查了同底等高三角形面积相等的应用如图，已知

37、1=2，AD=2BC，三角形ABC的面积为3，求三角形CAD的面ABCABCD21【难度】【答案】6【解析】因为1=2（已知）所以 ADBC（内错角相等，两直线平行），所以AD到BC的距离相等，设为a，所以 三角形ABC面积= =3， 所以三角形ACD面积= =6【总结】本题主要考查了等高三角形的面积之比为底之比的应用如图ABC中，ABC=ACB，AE是ABC的外角的平分线，F是AE上的ABCDEF一点，试说明ABCDEF【难度】【答案】见解析【解析】因为AE是ABC的外角的平分线（已知）所以DAF=DAC（角平分线的意义）因为（邻补角的意义）， （三角形内角和等于180）所以DAC=ABC+

38、ACB（等式性质）因为（角的和差），ABC=ACB（已知）所以DAF=ABC（等式性质）所以AF/BC（同位角相等，两直线平行），所以点A到直线BC的距离等于点F到直线BC的距离（夹在平行线间的距离处处相等）所以ABC与FBC为同底等高三角形， 所以ABC与FBC的面积相等【总结】本题主要考查了平行线的判定和同底等高三角形面积相等的应用ABCDEFG如图，已知ADBC，垂足为D，EGBC，垂足为G；ABCDEFG且AFE=E，据此可推出AD平分BAC吗?请简要说明理由【难度】【答案】见解析【解析】因为ADBC，EGBC（已知）所以AD/EG（垂直于同一条直线的两条直线平行），所以CAD=E（两

39、直线平行，同位角相等），因为AFE=BFG（对顶角相等），AFE=E（已知）所以CAD=BFG（等量代换）因为AD/EG（已证）所以BFG=BAD（两直线平行，同位角相等），所以CAD=BAD（等量代换）所以AD平分角BAC（角平分线的意义）【总结】本题主要考查了平行线性质的应用，注意分析角之间的关系如图所示，ABDE，BAC=130，ACD=80，试求CDE的度数【难度】ABCABCDE【解析】因为ABDE（已知） 所以BAC+E=180（两直线平行，同旁内角互补）因为BAC=130（已知）所以E=50（等式性质）因为（邻补角的意义），ACD=80（已知）所以（等式性质） 因为（三角形内角和

40、等于180）所以（等式性质）【总结】本题主要考查了平行线性质和三角形内角和性质的综合应用ABCDEFABCDEF二次拐的B是150，第三次拐的是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么C的度数是多少?【难度】【答案】150【解析】过点B作BF HYPERLINK /s?wd=AE&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPH99uycznjnzuyDvPW7b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvY

41、ETgN-TLwGUv3ErHnLP1DYrjf4nWfvPHfYPHnz t _blank AE，因为 HYPERLINK /s?wd=AE&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPH99uycznjnzuyDvPW7b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3ErHnLP1DYrjf4nWfvPHfYPHnz t _blank AE HYPERLINK /s?wd=CF&tn=44

42、039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPH99uycznjnzuyDvPW7b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3ErHnLP1DYrjf4nWfvPHfYPHnz t _blank CD（已知）所以 HYPERLINK /s?wd=AE&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPH99uycznjnzuyDvPW7b0

43、ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3ErHnLP1DYrjf4nWfvPHfYPHnz t _blank AEBF HYPERLINK /s?wd=CF&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPH99uycznjnzuyDvPW7b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4W

44、UvYETgN-TLwGUv3ErHnLP1DYrjf4nWfvPHfYPHnz t _blank CD（平行的传递性）所以A+ABF=180（两直线平行，同旁内角互补）， FBC=C（两直线平行，内错角相等），因为A=120（已知） 所以ABF=180120=60（等式性质） 所以FBC=360ABCABF=36015060=150所以C=FBC =150（等量代换）【总结】本题主要考查了平行线性质的应用如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若BGE=100，ABCDEABCDEFGMN【难度】【答案】50【解析】根据翻折的性质，得DEF=GEF，因为ADBC（已知）所以BGE=2D

45、EF=100（两直线平行，内错角相等），所以DEF=50（等式性质）因为ADBC（已知）所以DEF=EFG（两直线平行，内错角相等）， 所以EFG=50（等量代换）【总结】本题主要考查了翻折和平行线性质的应用（1）如图，C点在B点的北偏西60的方向上，B点在A点的北偏东30的方向上，试求ABC的度数；ABC北ABC北 （2）如图，C点在B点的北偏西60ABC北ABC北 求C的度数【难度】【答案】90，30【解析】（1）根据题意可得：1=60，3=30， 因为 HYPERLINK /s?wd=AE&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YknADdnW9-uHcsnyubnjf40ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvY