7年级寒假班06-三线八角及平行线的判定-学生版

1、三线八角及平行线的判定三线八角及平行线的判定知识结构知识结构模块一：三线八角的意义模块一：三线八角的意义知识精讲知识精讲同位角、内错角、同旁内角(三线八角)若直线a，b被直线所截：（1）同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做 同位角（如）（2）内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角 叫做内错角（如） （3）同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的1234512345678注意：三线八角是位置关系，数量上没有确定的关系例题解析例题解析【例1】填空ABCDE12ABCDE123487652与4是_

2、角2与5是_角1与5是_角3与5是_角3与7是_角3与8是_角2与8是_角【例2】看图填空(1)B和1是两条直线_和_被第三条直线_所截构成的_角(2)ACB与7是两条直线_和_被第三条直线_所截构成的_角(3)3与5是两条直线_和_被第三条直线_所截构成的_角(4)3与B是两条直线_和_被第三条直线_所截构成的_角(5)2与7是两条直线_和_被第三条直线_所截构成的_角【例3】如图，同旁内角有()对A4对B3对C2对D1对 【例4】如图，同位角共有()对A1对B2对C3对D4对 232341234【例5】如图，是同位角关系的是()3和4B1和4ABCEFDC2和4ABCEFD234【例6】如

3、图，内错角共有()对A1对B2对C3对D4对ABCEFD【例7】如图，ABCEFDA10对B8对C6对D4对【例8】如图，1与2是是两条直线_和_被第三条直线_所截构成的_角3与4是两条直线_和_被第三条直线_所截构成的_角AABCDABCDE12【例9】 如图，C的同位角有_，同旁内角是_，1与2是_角直线AB和CDABCDE12A与ADC是_角ABDEFCG1HI【例10】如图，ABDEFCG1HI 是_， 1的对顶角是_，1的邻补角是_ABCDE【例11】 如图，DC垂直于AE，已知DCE的同位角是它的一半，B=2ACB，试判断ABCDE模块二：平行线的意义和性质模块二：平行线的意义和性

4、质知识精讲知识精讲1、平行线的定义同一平面内，不相交的两条直线叫平行线2、平行线的基本性质（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）平行线之间的距离处处相等；（3）平行于同一条直线的两直线平行（平行的传递性）（4）同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行（5）两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离，平行线间的距离处处相等例题解析例题解析【例12】已知直线/，/，那么_【例13】a、b、c是直线，且a/b，bc，则a与c的位置关系是_【例14】下列说法中，正确的是（）A两直线不相交则平行B两直线不平行则相交C若两线段平

5、行，那么它们不相交D两条线段不相交，那么它们平行【例15】在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（）A0个B1个C2个D3个【例16】下列说法中，错误的有（）若a与c相交，b与c相交，则a与b相交； 若ab，bc，那么ac； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种A3个B2个C1个D0个【例17】如图，按要求画平行线（1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN【例18】如图，点A，B分别在直线，上，（1）过点A画到的垂线段；（2）过点B画直线CD模块三：平行线的判定模块三：平行线的判定知识精讲知识精讲平

6、行线的三种判定方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简单地说，同位角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 简单地说，内错角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简单地说，同旁内角互补，两直线平行例题解析例题解析CCBABDE【例19】如图，请写出能判定CEAB的一个条件_ABCD【例20】如图，ABCD， ACBC，BAC =65，则ABCD123456【例123456A1和3是同位角；B1和5是同位角；C1和2是同旁内角；D5和6是内错角 ABCDE【例22】已知，ABC中DE垂直

7、于AC与E，ACB=90，试说明ABCDE【例23】如图，5=CDA =ABC，1=4，2=3，BAD+CDA=180，填空：5=CDA（已知）ABCABCDE5=ABC（已知）_/_（同位角相等，两直线平行）2=3（已知）_/_（内错角相等，两直线平行）BAD+CDA=180（已知）_/_（同旁内角互补，两直线平行）5=CDA（已知），又5与BCD互补，CDA与_互补（邻补角定义）BCD=6（等角的补角相等）_/_（同位角相等，两直线平行）【例24】如图，ABBC，1+2=90，2=3，那么BE与DF平行吗?为什么?AABCDEFABCDEF123【例25】如图，2=3ABCDEF123【例

8、26】已知1=2，DE平分BDC，DE交AB于点E，试说明AB/CDAABCDEFG21【例27】 已知AC、BC分别平分QAB、ABN，且1与2互余，试说明PQ/MNAABCPQMN21ABCDEFGHO【例28】如图，直线AB分别与直线CD、EF交于点O、点E，GOABCDEFGHO且EDO与GOB互余，试说明OH/EFABCDE【例29】如图，ABE=E+D，试说明ABCDE随堂检测随堂检测17356241735624A和是内错角B和是同位角C和是内错角D和是同旁内角ABCDE【习题2】如图，能使ABCDABCDE1=BB3=AC1+2+B=180D1=A【习题3】一学员在广场上练习驾车

9、，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度是()A第一次向左拐，第二次向右拐B第一次向右拐，第二次向左拐ABCDC第一次向右拐，第二次向右拐ABCDD第一次向左拐，第二次向左拐【习题4】如图，在下列条件中，能判定AB/CD的是（）A1=3B2=3C1=4D3=4【习题5】如图，图中所标号的8个角，是1的同位角的是_；3的内错角是_；7的同旁内角是_；4的同位角是_；6的内错角是_；2的同旁内角是_【习题6】如图，已知直线ba，ca那么直线b与c平行吗？如果平行，请给出证明；如果不平行，举出反例【习题7】如图，已知ACAE，BDBF，1=35，2=35，AC与BD平行吗?AE与B

10、FABCDEABCDEF12NM【习题8】如图，1+2=180AE与FC会平行吗? 说明理由【习题9】根据图完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）1=4（已知）_（）（2）ABC +_=180（已知）ABCDEABCD（ABCDE（3）_=_（已知）ADBC（）（4）5=_（已知）ABCD（）【习题10】已知DEBC，FGBC，DEH=GFC，试说明EHFC的理由BBCDEFGH【习题11】 已知EDC+B=180，EDC=A，试说明AE/BC的理由AABCDE【习题12】已知：ABCADC，BF和DE分别平分ABC和ADC，ABCDEFABCDEF【习题13】已知直线a，b，c被直线d所

11、截，试说明acaabcd课后作业课后作业 【作业1】下列说法中正确的是（）A经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则两条直线平行【作业2】在同一平面内，若ab，cb则a与c的关系是（）A平行B垂直C相交D以上都不对【作业3】如图，ADE和CED是（）A同位角B内错角C同旁内角D互为补角【作业4】如图，属于内错角的是（）A1和2B2和3C1和4D3和4【作业5】下列有关垂直相交的说法：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；同一平面内， 一条直线不可能与两条相交直线都垂直；其中说法正确个数有（）A3个B2个C1个D0个【作业6】下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A、是正确的命题B、是正确命题C、是正确命题D以上结论皆错【作业7】如图，能与构成同旁内角的角有（）A5个B4个C3个D2个 【作业8】如图，ABBD，CDMN，垂足分别是B、D点，FDC=EBA（1）判断CD与AB的位置关系；（2）BE与