高二《圆的标准方程》教案

1、业精于勤荒于嬉,行成于思毁于随！精品文档，欢迎你阅读并下载！高二圆的标准方程教案设计人第34课时教学目标所属教学部课题8.4.1圆的标准方程（1学时）知识目标：（1）掌握圆的标准方程会根据条件写出圆的标准方程能力目标：（1）根据条件，求出圆的标准方程；（2）根据圆的标准方程，写出圆心坐标和圆的半径；（3）通过相关问题的计算，培养学生的计算技能及分析和解决问题的能力情感目标：（1）体验“数形结合”研究问题的便捷，感受科学思维方法（2）经历选择合适方法解决问题的过程，提升学生分析和解决问题的能力教学重点圆的标准方程教学难点课型对圆的标准方程正确认识新课教法学法启发引导，先做后学教学环境多媒体与资源

2、教学设计过程教学环节及内容教师活动学生活动备注课前熟记圆的定义、半径的定义，预习提问学生对圆积极主动回答问学圆的标准方程的推导过程的定义，半径定义题习的记忆情况*创设情境兴趣导入圆是平面内到定点的距离为定长的点的轨迹，定点叫做圆心，定长叫做半径如图818所示，将圆规的两只脚张开一定的角度后，把其中一只脚放在固定点O，另一只脚紧贴点所在平面上，然后转动圆规一周，画出圆提问圆心，半径有什么特点？仔细观察作图过程-1-教学环节及内容教师活动学生活动备注对学生回答的问题积极回答问题进行补充，点评图818【说明】圆心和半径是圆的两个要素（圆心位置不变，半径长度不变）*动脑思考探索新知【新知识】在直角坐标

3、系中研究圆的方程引导提问：1.两点间的距离公式设圆心的坐标为C(a,b)，半径为r，点M(x,y)为圆上的任意一点，（如图819），则MCr，由公式（8.1），得是什么？2.根据两点间的距离公式可以列出什么等式？3.等式如何化简积极回答问题，自己列等式，进行化简(xa)2(yb)2r，将上式两边平方，得(xa)2(yb)2r2这个方程叫做以-2-教学环节及内容教师活动学生活动C(a,b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程总结圆的标准方程理解记忆圆的标特别地，当圆心为坐标原点O(0,0)时，半径为r的圆的标准方程为x2y2r2中a,b,r各是什么意义准方程备注巩固知识典型例题例1求以点C(2,0)

4、为圆心，r3为半径的圆的标准方程解因为a2,b0,r3,故所求圆的标准方程为强调最简单的圆的标准方程(x2)2y29例2写出圆(x2)2(y1)25的圆心引导：例题中a,b,r各是什么？如何列方程？对学生板书答案进行点评自行列方程，学生上台板书的坐标及半径解方程(x2)2(y1)25(x2)2y(1)2(5)2，所以a2,b1,r5，故，圆心的坐标为C(2,1)，半径为巡视学生做题情况独立完成r5【说明】1.使用公式（8.8）求圆心的坐标时，要注意公式中两个括号内都是“”号2.该题中5是r2而不是r-3-运用知识强化练习1根据下面条件，求出圆的标准方程，并画出图形（1）圆心C(1,2)，半径r2；（2）圆心C(0,3)，半径r32根据下列圆的标准方程，分别求出圆心的坐标与半径，并画出图形（1）(x1)2y24；（2）x2(y2)23总结学生做题中出现的各种问题，集中处理.强调易错点巡视观察学生做题情况，对出问题的学生进行个别指导自行更正做题中