思维导图教学案例数学科讲课教案

1、 知识网文本案例精品文档 知识网文本案例思维导图教学案例数学科活动 2 函数的极值与导数教学设计：姜金族【版本信息】人民教育出版社 A 版选修 22 第一章导数及其应用之导数在研究函数中的应用。【教材与学情分析】学生在理解了函数变化率与导数的概念，导数的计算相关知识的基础上，进一步加强对知识的掌握与应用。结合实例，借助几何直观进行探索并了解函数的单调性与导数的关系，并做到会求函数的单调区间；结合图象，了解函数在某点取得极值的必要条件与充分条件，并会求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值，通过对知识的掌握达到培养学生化归与转化、数形结合、

2、分类讨论思想，提高运算求解能力以及解决与分析问题的能力。根据新课程标准，结合学生实际与开展的小组合作学习，教者使用思维工具设计本节课的教学目标与教学程序，充分发挥课堂的效率最优化。【本节知识结构】图 1 精品文档教学构思优先确立以下三个教学目标：会求函数,体会数学图形结构美，提高学习热情. . 精品文档教学构思优先确立以下三个教学目标：会求函数,体会数学图形结构美，提高学习热情. . 【教学设计导图】图 2 课题：1.3.2 函数的极值与导数一、教学目标教学目标确立思路（思维工具：目标分析法、可能性分析法、优先分析法）：首先，确立整体目标。根据教材特点，教者计划把本节课设计成探究课，突出观察、

3、分析、类比、归纳、综合等思维能力训练。其次，围绕三维目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）要求，在充分考虑多种目标可能性的基础上，1、了解函数极值的概念，以及在闭区间上函数最值的概念。2、结合图象，了解函数在某点取得极值的必要和充分条件，的极大值与极小值， 会求函数在闭区间上的最值 （多项式函数不超过三次）3、培养数形结合的思想方法重点：利用导数求函数的极值难点：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件教学步骤精品文档的值为多少？此点附? 等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关在这些点的导数值为多少？这些点附近，导数的符号有什么3、你如何定义一的极小值点，极小值？以及极大值点，极大值

4、？的极值点和极值。精品文档的值为多少？此点附? 等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关在这些点的导数值为多少？这些点附近，导数的符号有什么3、你如何定义一的极小值点，极小值？以及极大值点，极大值？的极值点和极值。二、课前预习 , 发现问题 : （因素分析法）阅读课本 P26-29 止, 思考回答下列问题 : （使用三维分析法）1.观察课本P27图 1.3.8 与图 1.3.9 当 t=a 时，函数 h(t) 的导数近的图像有什么特点？导数的符号有什么变化规律2.观察 27页中间两个图像，回答下列问题：（1）在 a,b,c,d,f,g,h系？（2）函数规律？个函数定义：_ 三、预习自测：（其他

5、人的观点换位分析法）1.求函数精品文档导数作用求极值考虑因素(2) 在有极值解题思路处取得极值 10,导数作用求极值考虑因素(2) 在有极值解题思路处取得极值 10,试求的值.逆向思维图 3 2.求下列函数的极值 :思维导图同上四、探究应用 , 巩固提高(一)求函数的极值 ;（优先考虑的因素）1.求下列函数的极值 : 思维步骤：图 4 练: 求下列函数的极值(1)(二)给定极值求参数2.若函数过程：图 5 精品文档的极值,并讨论逆向思维求参在一点的导数值为零是函数在这点取极值的必要条件的极值的方法是 : 课堂小结为何值时函数的极值,并讨论逆向思维求参在一点的导数值为零是函数在这点取极值的必要条

6、件的极值的方法是 : 课堂小结为何值时函数,而非充分条恰有一个(三)求含参数的函数的极值：（多种可能性分析法）3.求函数零点、两个零点、三个零点 . 解题思维：图 6 练: 课本 P31第 3 五、问题小结，方法一得：（结果分析法）(1) 函数件.(2) 求函数参考图示图 7 【教学后记】导数在函数中的应用要求为掌握，从中体现学生运用数学相关知识的能力，对数形结合思想、化归与转化的思想、分类讨论的思想等数学思想方法都有全面的检测。精品文档精品文档为了体现基础性，教者在选取例习题时，力求做到循序渐进，分层进行，以例题来承载知识，渗透数学思想方法，通过学生自主练习，合作学习，总结提升，归纳出解决问题的思悟过程，进而提高能力。正向