等比数列说课稿

1、列作为一位优秀的人民教师常常需要准备说课稿说课稿有助于顺利而有效 地开展教学活动秀的说课稿都具备一些什么特点呢？下面是作者为大家整理 的等比数列说课稿（通用 3 篇欢迎阅读，希望大家能够喜欢。等比数列说课稿 1今天我说的课题是等比数列及其通项公式主要研究两类问题：一、等 比数列内容的介绍及通项公式的推导二激发学生的探索精神培养独立思考 和善于总结的优良习惯达到新课程标准中提出的“关注学生体验感悟和实践 活动的要求”。下面我就五个方面阐述这节课。一、教材分析：本节授课内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。1、教材的地位和作用：等比数列是数列的重要组成部分掌握了它及其通项公式有利于进一步研 究等

2、比数列的性质及前 n 项和的推导以及应用而极大提高学生利用数列知识 解决实际问题的能力。同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、 分析和归纳问题的能力具有重要的意义。2、教材的处理：结合教参与学生的学习能力我等比数列及其通项公式安排了 节课 时本节课是第一课时根据目前高一学生的状况以及以往的经验发现虽然这 节课的内容比较简单由于老师的讲解过多学生丢失了很多重要的知识。 为了激发学生的学习热情实施趣味教学我利用一个初中自然学科中的“细胞 分裂”的问题以及课本第 109 页的一个典故引出等比数列的定义及其通项公式。 之后再由浅入深由低到高地设置了三个层次的问题逐步加深学生对等比数 列及其

3、通项公式的记忆和理解。由此，我对教材的引入、例题、练习做了适当的 补充和修改。3、教学重点与难点及解决办法：根据学生现状教学要求及教材内容确立本节课的教学重点为等比数列 的定义及通项公式。解决的办法是：归纳类比；叠乘法。根据学生的实际情况运用所学的知识分析解决问题的能力校差我把 这节课的难点定为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点， 关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现解决问题的方法。二、教学目标的分析：根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力， 我把本节课的教学目的定为如下四个方面：(一)知识教学目标：使学生掌握等比数列的定义及通项公式发现

4、等比数列的性质并能运用定 义及其通项公式解决一些实际问题。(二)能力训练目标：培养运用归纳类比的方法去发现并解决问题的能力及运用方程的思想的计 算能力。(三)德育渗透目标：培养积极动脑明辨是非的学习作风掌握取其精华去其糟粕的能力及互 助的精神。(四)美育渗透目标：等比、等差的相似美及结构美。三、教法与学法分析：现代教学论指出：“教学是师生的多边活动，在教师的反馈控制的 同时，每个学生也都在进行着微观的反馈控制”由于任何教学都必须 通过学生自身的学习建构活动才有成效故本节课采用“发现式教学法类比分 析法”来组织课堂教学。全班同学分成十二组，每组 5 人，按异质分组，每 组都有上、中、下三种程度不

5、同的学生，进行分组讨论。这样，可充分调动学生 的学习积极性和能动性突出学生的主体作用并培养学生互助合作的精神这 堂课用类比的方法学习等比数列是一种较好的学法因此在教学过程中应着重 提醒学生重视等比与等差数列的对比。四、教学手段：计算机课件辅助教学。五、教学过程和时间安排：1、复习提问：(4 分钟)(1)等差数列的定义是什么？(2)等差数列的通项公式怎样？(3)简单回答等差数列定义及其通项公式的运用。目的通过复习等差数列的相关知识类比学习本节课的内容用熟知的等 差数列内容来分散本节课的难点。2、导入新课：(9 分钟)在教学过程中，提出两个问题：问 1、细胞分裂：一个细胞，每隔一分钟后 一分为二，

6、第 8 分钟后有几细胞？问 2、课本第 页的典故由同学阅读。引 导学生通过“观察分析归纳”得出等比数列的定义及其通项公式教师用计 算机课件演示其填充过程，并给出等比数列的定义及其通项公式。目的：由特殊到一般，由具体到抽象，由低级到高级的认识顺序引出定义， 这很自然，学生比较容易接受，同时，通过趣味性的问题，来提高学生的学习兴 趣，激发学生发现等比数列的定义及其通项公式的强烈欲望。3、创设问题(27 分钟)第一层次：(6 分钟)(抢答)：判断下列数列哪些是等比数列，如果是，求出公比和通项公式，如 果不是，请说明为什么？1)1，-1，1，-1，2)0，2，0，2，0，3)1，3，5，7，9，4)3

7、，3，3，3，3，目的充分调动学生学习的主动性及学习热情活跃课堂气氛同时培养学 生的口头表达能力和临场应变能力。第二层次：(6 分钟)已知等比数列的首项是-5，公比是-2，问这个数列的第几项的值为 80？ 目的学生进一步理解通项公式中每一个字母所代表的数学含义及它们之间的相互关系，同时培养学生的逆性思维能力，解决学生定性思维顽疾。 第三层次：(15 分钟)一个等比数列的第 3 项为 9，第 5 项为 81，求它的首项和公比？目的让学生深刻理解等比数列定义其通项公式并在应用过程中发现公比 的取值情况。一个等比数列的第 2 项是 10，第 3 项是 20，求它首项和第 4 项？目的：总领以上三层次

8、全部知识，并使集体智慧个人化，书本知识灵活化： 同时培养学生独立思考的能力。4、小结：(3 分钟)教师引导，学生总结为了让学生将获得的知识进一步条理化系统化同时培养学生的归纳总结 能力及练习后进行再认识的能力，教师引导学生对本节课进行总结：1)等比数列定义是什么？怎样判断一个数列是否是等比数列？2)等比数列通项公式怎样？其中每个字母所代表的含义是什么？3)等比数列应注意哪些问题？(an0、q0)5、布置作业：(2 分钟)为了让学生对本节课内容进一步巩固、提高，我布置作业如下：课本 p128：l 3)2、1) 2)思考题：已知：an、bn是项数相同的等比数列，求证：anbn也是等比数列。 6、板

9、书设计(略)等比数列说课稿 2一、地位作用数列是高中数学重要的内容之一比数列是在学习了等差数列后新的一种 特殊数列在生活中如储蓄分期付款等应用较为广泛在整个高中数学内容中 数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系也是培养学生数学能力的 良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。基于此，设计本节的数学思路上：利用类比的思想联系等差数列的概念及通项公式的学习方法采取自学、 引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生 的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。二、教学目标知识目标：1)理解等比数列的概念2)掌握等比数列的通

10、项公式3)并能用公式解决一些实际问题能力目标培养学生观察能力及发现意识培养学生运用类比思想解决分 析问题的能力。三、教学重点1)等比数列概念的理解与掌握 关键：是让学生理解“等比”的特点2)等比数列的通项公式的推导及应用四、教学难点“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。五、教学过程设计(一)预习自学环节。(8 分钟)首先让学生重新阅读课本 页国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲， 要求学生阅读课本 P122 至 P123 例 1 上面。回答下列问题1)课本中前 3 个实例有什么特点能否举出其它例子，并给出等比数列的定 义。2)观察以下几个数列，回答下面问题：1， ， ， ，-1，-2，-4

11、，-81，2，-4，8-1，-1，-1，-1，1，0，1，0有哪几个是等比数列?若是公比是什么?公比 q 为什么不能等于零?首项能为零吗?公比 q=1 时是什么数列?q0 时数列递增吗?q0 时递减吗?3)怎样推导等比数列通项公式?课本中采取了什么方法还可以怎样推导? 4)等比数列通项公式与函数关系怎样?(二)归纳主导与总结环节(15 分钟)这一环节主要是通过学生回答为主体师引导总结为主线解决本节两个重 点内容。通过回答问 (1)(2) 出等比数列的定义并强调以下几点：定义关键字 “第二项起”“常数”;引导学生用数学语言表达定义： 2);q=1 时为非零常数数列，既 是等差数列又是等比数列引申

12、若数列公比为字母分 和 q1 两种情况; 引入分类讨论的思想。q0 时等比数列单调性不定 为摆动数列比等差数列 d0 为递增数列， d0 为递减数列。通过回答问题(3) 回忆等差数列的推导方法，比较两个数列定义的不同，引 导推出等比数列通项公式。法一：归纳法，学会从特殊到一般的方法，并从次数中发现规律，培养观察 力。法二迭乘法联系等差数列“迭加法”培养学生类比能力及新旧知识转 化能力。0 为摆动数列，类比等差数列 d等比数列说课稿 3一、大纲与教材等比数列前 n 项和一节是人教社高中数学必修教材试验修订本第一册第三 章第五节的内容，教学对象为高一学生，教学时数 课时。第三章数列是高中数学的重要

13、内容之一，之所以在新大纲里保留下来， 这是由其在整个高中数学领域里的重要地位和作用决定的。1、数列有着广泛的实际应用。例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等。2、数列有着承前启后的作用。数列是函数的延续，它实质上是一种特殊的 函数；学习数列又为进一步学习数列的极限等内容打下基础。3、数列是培养提高学生思维能力的好题材。学习数列要经常观察、分析、 猜想,还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有利于学生数学 能力的提高。本节课既是本章的重点同时也是教材的重点等比数列前 n 项和前面承接 了数列的定义等差数列的知识内容又是后面学习数列求和列极限的基础。本节的重点是等比数列前 n

14、项和公式及应用，难点是公式的推导。二、教学目标1、知识目标：理解等比数列前 n 项和公式的推导方法，掌握等比数列前 n 项和公式及应用。2、能力目标：培养学生观察问题、思考问题的能力，并能灵活运用基本概 念分析问题解决问题的能力,锻炼数学思维能力。3、思想目标：培养学生学习数学的积极性，锻炼学生遇到困难不气馁的坚 强意志和勇于创新的精神。三、教学程序设计1、导言：本节课是由印度国王西拉谟与国际象棋发明家的故事引入的明者要国王 在他的棋盘上的 64 格中的第 1 格放入 1 粒麦粒， 2 格放入 2 粒麦粒，第 3 格 放入 4 粒麦粒，第 4 格放入 8 粒麦粒问应给发明家多少粒麦粒？这样引入

15、课题有以下三点好处：(1)利用学生求知好奇心理，以一个小故事为切入点，便于调动学生学习本 节课的趣味性和积极性。(2)故事内容紧扣本节课教学内容的主题与重点。(3)有利于知识的迁移，使学生明确知识的现实应用性。2、讲授新课：本节课有两项主要内容等比数列的前 项和公式的推导和等比数列的前 n 项和公式及应用。等比数列的前 n 项和公式的推导是本节课的难点。依据如下：(1)从认知领域上讲,它在陈述性知识、程序性知识与策略性知识的分类中， 属于学生最高需求层次的掌握策略与方法的策略性知识。(2) 从学科知识上讲 推导属于学科逻辑中的“瓶颈”，突破这一“瓶颈” 则后面的问题迎刃而解。(3) 从心理学上

16、讲,学生对这项学习内容的“熟悉度”不高有知识薄弱， 不易理解。突破难点方法：(1)明确难点解难点采用层层推导延伸法用学生已有的知识切入 ， 浅化知识内容比如可以先求麦粒的总数通过设问使学生得到麦粒的总数为 ， 然后引导学生观察上式的特点，发现上式中，每一项乘以 后都得它的后一项， 即有 发现两式右边有 62 项相同启发同学们找到解决问题的关键是等式左右 同时乘以 2，相减得和。从得知求等比数列前 n 项和 + 的关键也应是等 式左右各项乘以公比 q两式相减去掉相同项，得求和公式 ，也掌握了这种常 用的数列求和方法错位相减法，说明这种方法的用途。(2)值得一提的是公式的证明还有两种方法：方法二：

17、由等比数列的定义得： 运用连比定理，后两种方法可以启发引导学生自行完成这样学生从各种途径用多种方法 推导公式，从而培养学生的创造性思维。等比数列前 n 项和公式及应用是本节课的重点内容。依据如下：(1)新大纲中有较高层次的要求。(2)教学地位重要，是教学中全部学习任务中必须优先完成的任务。(3)这项知识内容有广泛的实际应用，很多问题都要转化为等比数列的求和 上来。突出重点方法：(1)明确重点用高一学生求知积极性和初步具有的数学思维能力,运用比 较法来突出公式的内容（彩色粉笔板书 强调公式的应用范围： 中可知三求二。(2)运用纠错法对公式中学生容易出错的地方即公式的条件 以精练的语 言给予强调，

18、并指 q=1 时， 。再有就是有些数列求和的项数易错，例如 项 数是 n+1 而不是 n。(3)创设条件、充分保证。设置低、中、高三个层次的例题，即公式的直接 应用公式的变形应用和实际应用来突出这一重点对应用题师生要共同分析讨 论，从问题中抽象出等比数列，然后用公式求和。四、习题训练本节课设置如下两种类型的习题：1 中知三求二的解答题;2实际应用题.这样设置主要依据：(1)练习题与大纲中规定的教学目标与任务及本节课的重点、难点有相对应 的匹配关系。(2)遵循巩固性原则和传授反馈再传授的教学系统的思想确立这样 的习题 。(3)应用题比较切合对智力技能进行检测，有利于数学能力的提高。同时， 它可以使学生在后半程学习中保持兴趣的持续性和学习的主动性五、