人教版《平行四边形的判定》完美课件2

1、第十八章 平行四边形平行四边形的判定（二） 第十八章 平行四边形平行四边形的判定（二） 目录名师导学分层训练课堂讲练目录名师导学分层训练课堂讲练名师导学A. 三角形中位线定理：三角形的中位线_于第三边，并且等于第三边的_.1. 如图18-15-1，在正三角形ABC中，D，E分别是AB，AC的中点. 若AB的长为6 cm，则DE的长是_cm. 平行一半3图18-15-1名师导学A. 三角形中位线定理：三角形的中位线_课堂讲练知识点：三角形的中位线定理【例】如图18-15-2，在ABC中，D,E,F分别是边BC，AB，AC的中点. （1）EF是ABC的_线，AD是ABC的_线；（2）试判断EF与A

2、D的关系，并说明理由. 知识思维导图典型例题 中位中图18-15-2课堂讲练知识点：三角形的中位线定理知识思维导图典型例题 中位思路点拨：（1）根据三角形中位线定理即可解决；（2）只要证明四边形AFDE是平行四边形即可. 解：（2）AD与EF互相平分，理由如下.连接DE，DF（图略）.点D，E分别是BC，AB的中点，DEAC.点D，F分别是BC，AC的中点，DFAB. 四边形AFDE是平行四边形.AD与EF互相平分. 思路点拨：（1）根据三角形中位线定理即可解决；解：（2）AD1. 如图18-15-3，在ABC中，M是BC的中点，AN平分BAC，ANBN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=

3、10，MN=4，BM=7，求ABC的周长. 知识思维导图举一反三 图18-15-3解：在ANB和AND中， BAN=DAN， AN=AN， ANB=AND=90，ANBAND（ASA）. AD=AB=10，BN=DN.M是BC的中点，BN=DN，BC=2BM=14，CD=2MN=8.ABC的周长为AB+BC+AC=10+14+8+10=42. 1. 如图18-15-3，在ABC中，M是BC的中点，AN分层训练1. 如图18-15-4，在ABC中，E，F分别为AC，BC中点，若AB6，BC7，AC8，则EF（）【 A 组 】A图18-15-42. 如图18-15-5，在四边形ABCD中，P是对角

4、线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，PEF=30，则EPF的度数是（）A. 120 B. 150 C. 135 D. 140A图18-15-5分层训练1. 如图18-15-4，在ABC中，E，F分别为3. 如图18-15-6，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE=15 m，则AB=（）A7.5 m B15 m C22.5 m D30 mD图18-15-64. 如图18-15-7，在RtABC中，C90，AB10，AC6，D,E,F分别是ABC三边的中点，则DEF的周长为（）A. 24 B. 16 C. 14 D.

5、12D图18-15-73. 如图18-15-6，AB是池塘两端，设计一方法测量AB5. 如图18-15-8，在ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，四边形BEFD周长为14，则AB+BC的长为_. 14图18-15-86. 如图18-15-9，CD是ABC的中线，点E，F分别是AC，DC的中点，EF=1，则BD=_. 2图18-15-95. 如图18-15-8，在ABC中，D，E，F分别是边A如图18-15-1，在正三角形ABC中，D，E分别是AB，AC的中点.如图18-15-7，在RtABC中，C90，AB10，AC6，D,E,F分别是ABC三边的中点，则DEF的周长为（）如图

6、18-15-8，在ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，四边形BEFD周长为14，则AB+BC的长为_.如图18-15-7，在RtABC中，C90，AB10，AC6，D,E,F分别是ABC三边的中点，则DEF的周长为（）ABC的周长为AB+BC+AC=10+14+8+10=42.解：在ANB和AND中，四边形AFDE是平行四边形.ANBAND（ASA）.（3）若A=80，求GFH的度数（3）若A=80，求GFH的度数SDECSECF.知识点：三角形的中位线定理120 B.如图18-15-12，AD，AE分别是ABC的角平分线和中线，CGAD于点F，交AB于点G，若AB=8，AC=

7、6，求EF的长.解：ACD120，ACB60.知识点：三角形的中位线定理四边形AFDE是平行四边形.解：（1）D，E分别为AB，AC的中点，解：ACD120，ACB60.如图18-15-12，AD，AE分别是ABC的角平分线和中线，CGAD于点F，交AB于点G，若AB=8，AC=6，求EF的长.四边形AFDE是平行四边形.（2）SABC=S四边形BDEF，理由如下.7. 如图18-15-10，在ABC中，M，N分别是AB，AC的中点，且A+B=136，则ANM=_.44如图18-15-1，在正三角形ABC中，D，E分别是AB，AEF是BCG的中位线.如图18-15-13，在等边三角形ABC中，

8、D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF BC，连结CD和EF.如图18-15-13，在等边三角形ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF BC，连结CD和EF.SDECSECF.解：ACD120，ACB60.点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点，（1）EF是ABC的_线，AD是ABC的_线；解：在ANB和AND中，如图18-15-14，在ABC中，AB=AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，BE，点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点如图18-15-12，AD，AE分别是ABC的角平分线和中线，CGAD于点F，交AB于点G，若AB=8，AC

9、=6，求EF的长.解：在ANB和AND中，DE为ABC的中位线.如图18-15-12，AD，AE分别是ABC的角平分线和中线，CGAD于点F，交AB于点G，若AB=8，AC=6，求EF的长.ANB=AND=90，（1）EF是ABC的_线，AD是ABC的_线；四边形DCFE是平行四边形.解：在ANB和AND中，ABC的周长为AB+BC+AC=10+14+8+10=42.如图18-15-1，在正三角形ABC中，D，E分别是AB，AC的中点.又A=90，FGAC.如图18-15-1，在正三角形ABC中，D，E分别是AB，AC的中点.点D，F分别是BC，AC的中点，BAN=DAN，SDECSECF.D

10、E为ABC的中位线，DEBC，DE BC.如图18-15-7，在RtABC中，C90，AB10，AC6，D,E,F分别是ABC三边的中点，则DEF的周长为（）如图18-15-6，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE=15 m，则AB=（）解：在ANB和AND中，ABAC2， ABC是等边三角形.解：ACD120，ACB60.（3）解：如答图18-15-1，延长FG交AC于点K.DE为ABC的中位线.【例】如图18-15-2，在ABC中，D,E,F分别是边BC，AB，AC的中点.M是BC的中点，BN=DN，BC=2BM=14，CD=2M

11、N=8.ABC的周长为AB+BC+AC=10+14+8+10=42.知识点：三角形的中位线定理解：（1）D，E分别为AB，AC的中点，（1）求证：CDEF；如图18-15-3，在ABC中，M是BC的中点，AN平分BAC，ANBN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，MN=4，BM=7，求ABC的周长.AE为ABC的中线，又A=90，FGAC.解：（1）D，E分别为AB，AC的中点，ABC的周长为AB+BC+AC=10+14+8+10=42.平行四边形的判定（二）8. 如图18-15-11，在ABC中，ABAC2，延长BC至点D，使CDBC，连接AD，E,F分别为AC,AD的中点，连接E

12、F，若ACD120，求线段EF的长度. 图18-15-11解：ACD120，ACB60.ABAC2， ABC是等边三角形.BCAB2. CDBC2.E,F分别为AC,AD的中点，EF CD1. EF是BCG的中位线.BAN=DAN，8. 如图18【 B 组 】9. 如图18-15-12，AD，AE分别是ABC的角平分线和中线，CGAD于点F，交AB于点G，若AB=8，AC=6，求EF的长. 解：AD为ABC的角平分线，CGAD，ACG是等腰三角形. AG=AC. AC=6， AG=AC=6，FG=CF. AE为ABC的中线，EF是BCG的中位线. EF= BG. AB=8， BG=AB-AG=

13、8-6=2. EF=1. 【 B 组 】9. 如图18-15-12，AD，AE分别是10. 如图18-15-13，在等边三角形ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF BC，连结CD和EF. （1）求证：CDEF；（2）猜想：ABC的面积与四边形BDEF的面积的关系，并说明理由. 图18-15-1310. 如图18-15-13，在等边三角形ABC中，D，E分解：（1）D，E分别为AB，AC的中点，DE为ABC的中位线. DEBC，DE BC.CF BC， DEFC.DEFC，四边形DCFE是平行四边形. CDEF.（2）SABC=S四边形BDEF，理由如下.DE为ABC的

14、中位线，DEBC，DE BC. SADESDEC.四边形DCFE是平行四边形.SDECSECF. SADESECF. SABCS四边形BDEF. 解：（1）D，E分别为AB，AC的中点，四边形DCFE是平行四边形.如图18-15-7，在RtABC中，C90，AB10，AC6，D,E,F分别是ABC三边的中点，则DEF的周长为（）如图18-15-14，在ABC中，AB=AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，BE，点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点SABCS四边形BDEF.解：在ANB和AND中，如图18-15-1，在正三角形ABC中，D，E分别是AB，AC的中点.如图18-15

15、-7，在RtABC中，C90，AB10，AC6，D,E,F分别是ABC三边的中点，则DEF的周长为（）如图18-15-12，AD，AE分别是ABC的角平分线和中线，CGAD于点F，交AB于点G，若AB=8，AC=6，求EF的长.DE为ABC的中位线.AD与EF互相平分.如图18-15-6，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE=15 m，则AB=（）如图18-15-6，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE=15 m，则AB=（）SDECSECF.AE为ABC的中线，AE为ABC

16、的中线，解：ACD120，ACB60.AD=AB=10，BN=DN.解：在ANB和AND中，EF是BCG的中位线.如图18-15-7，在RtABC中，C90，AB10，AC6，D,E,F分别是ABC三边的中点，则DEF的周长为（）（2）SABC=S四边形BDEF，理由如下.点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点，【 C 组 】11. 如图18-15-14，在ABC中，AB=AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，BE，点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点（1）求证：FG=FH；（2）若A=90，求证：FGFH；（3）若A=80，求GFH的度数四边形DCFE是平行四边形.【 C 组 】11