统计学模拟试题解答

1、模拟试题一.1.单项选择题(每题2分，共20分)一项检查表示，在所抽取的1000个开销者中，他们每个月在网上购物的平均开销是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格低价”。这里的参数是（）2.3.4.5.A.1000个开销者B.全部在网上购物的开销者C.全部在网上购物的开销者的平均开销额D.1000个开销者的平均开销金额为了检查某校学生的购书开销支出，从男生中抽取60名学生检查，从女生中抽取40名学生检查，这种抽样方法属于（）A.简单随机抽样B.整群抽样C.系统抽样D.分层抽样某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。若是已知该班学生的考试分数为对称分布，能够判断考试分数在70到90分

2、之间的学生大体占（）A.95%B.89C.68D.99已知整体的均值为50，标准差为8，从该整体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学希望和抽样分布的标准误差分别为（）A.50，8B.50，1C.50，4D.8，8依照某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为75分85分。全班学生的平均分数（）A必然在这一区间内B有95%的可能性在这一区间内C有5%的可能性在这一区间内D要么在这一区间内，要么不在这一区间内一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项检查中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在0.05的显

3、然性水平下，检验2005年新车主中女性的比率可否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（）AH0:40%,H1:40%BH0:40%,H1:40%CH0:40%,H1:40%DH0:40%,H1:40%7.在回归解析中，因变量的展望区间估计是指（）对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的平均值的区间对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的个别值的区间对于因变量y的一个给定值y0，求出自变量x的平均值的区间对于因变量y的一个给定值y0，求出自变量x的平均值的区间8.在多元线性回归解析中，若是F检验表示线性关系显然，则意味着（）在多个自变量中最少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著全部的自

4、变量与因变量之间的线性关系都显然在多个自变量中最少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显然全部的自变量与因变量之间的线性关系都不显然9.若是时间序列的逐期观察值按必然的增加率增加或衰减，则适合的展望模型是（）A.搬动平均模型B.指数圆滑模型C.线性模型D.指数模型10.设p为商品价格，q销售量，则指数p0q1的实质意义是综合反响（）p0q0A.商品销售额的变动程度B.商品价格变动对销售额影响程度C.商品销售量变动对销售额影响程度D.商品价格和销售量变动对销售额影响程度二.简要回答以下问题（每题5分，共15分）1.简述直方图和茎叶图的差异。2.简述假设检验中P值的含义。3.讲解指数圆滑法。三.（

5、15分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布以下：考试成绩(分)学生人数(人)60以下2607077080980907901005合计30（1）画出乙班考试成绩的直方图。（2）计算乙班考试成绩的平均数及标准差。（3）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的失散程度大?四.(25分)某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)以下：每包重量（克）包数96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合计50假设食品包重遵从正态分布

6、，要求：（1）确定该种食品平均重量95%的置信区间。（2）若是规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间。（3）采用假设检验方法检验该批食品的重量可否吻合标准要求？（0.05，写出检验的详尽步骤）。五.(25分)一家产品销售企业在30个地区设有销售分企业。为研究产品销售量(y)与该企业的销售价格（x1）、各地区的年人均收入(x2)、广告开销(x3)之间的关系，采集到30个地区的相关数据。利用Excel获取下面的回概括果（0.05）：方差解析表变差本源dfSSMSFSignificanceF回归4008924.78.88341E-13残差总计2913458586.7参

7、数估计表Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept7589.10252445.02133.10390.00457XVariable1-117.886131.8974-3.69580.00103XVariable280.610714.76765.45860.00001XVariable30.50120.12593.98140.000491）将方差解析表中的所缺数值补齐。2）写出销售量与销售价格、年人均收入、广告开销的多元线性回归方程，并讲解各回归系数的意义。3）检验回归方程的线性关系可否显然？4）计算判断系数R2，并讲解它的实质意义。5）计算估计标准误差sy，并讲

8、解它的实质意义。模拟试题一解答一、单项选择题1.A；2.D；3.C；4.B；5.D；6.C；7.B；8.A；9.D；10.B。二、简要回答以下问题（1）直方图诚然能很好地显示数据的分布，但不能够保留原始的数值；茎叶图近似于横置的直方图，与直方图对照，茎叶图既能给出数据的分布情况，又能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。2）在应用方面，直方图平时适用于大批量数据，茎叶图平时适用于小批量数据。2.若是原假设H0是正确的，所获取的样本结果会像实质观察结果那么极端或更极端的概率，称为P值P值是假设检验中的另一个决策工具，对于给定的显然性水平，若P，则拒绝原假设。3.指数圆滑法是对过去的观察值加

9、权平均进行展望的一种方法，该方法使得第t+1期的展望值等于t期的实质观察值与第t期展望值的加权平均值。一次指数圆滑法是适合于平稳序列的一种展望方法，其模型为Ft1Yt(1)Ft。三、（1）乙班考试成绩的直方图以下：108数6人4200000下7890以-1000-考试成绩0678069乙班考试成绩分布的直方图ki1Mifi5526577598579552310（2）x77分n3030kx)2(Mifisi1n1(5577)22(6577)27(7577)29(8577)27(9577)25301408011.86分29（3）甲班考试分数的失散系数为：v甲s120.1395。x86乙班考试分数的

10、失散系数为：v乙s11.860.1540。x77由于v甲v乙，因此甲班考试成绩的失散程度小于乙班。四、（1）已知：n50，z0.0521.96。kMifi5066样本均值为：xi1101.32克，n50kx)2fi(Mi130.88样本标准差为：si1克。n11.63449由于是大样本，因此食品平均重量95%的置信区间为：xz2s101.321.961.634n50即（100.867，101.773）。（2）提出假设：H0:100，H1:100计算检验的统计量：zx0101.32100sn1.6345.71250由于z5.712z0.0521.96，因此拒绝原假设，该批食品的重量不吻合标准要求

11、。五、（1）方差解析表变差本源dfSSMSFSignificanceF回归312026774.14008924.772.808.88341E-13残差261431812.655069.7总计2913458586.7（2）多元线性回归方程为：?7589.1025117.8861x180.6107x20.5012x3。y?117.8861表示：在年人均收入和广告开销不变的情况下，销售价格每增加一个单位，销售量1平均下降117.8861个单位；?280.6107表示：在销售价格和广告开销不变的情况下，年人均收入每增加一个单位，销售量平均增加80.6107个单位；?30.5012表示：在年销售价格和人

12、均收入不变的情况下，广告开销每增加一个单位，销售量平均增加0.5012个单位。（3）由于SignificanceF=8.88341E-130.05，表示回归方程的线性关系显然。（4）R2SSR12026774.189.36%，表示在销售量的总变差中，被估计的多元线性回归方SST13458586.7程所讲解的比率为89.36%，说明回归方程的拟合程度较高。（5）seSSEMSE55069.7234.67。表示用销售价格、年人均收入和广告开销k1n来展望销售量时，平均的展望误差为234.67。模拟试题二.单项选择题(每题2分，共20分)1.依照所使用的计量尺度不同样，统计数据能够分为（）A.分类数

13、据、序次数据和数值型数据B.观察数据和试验数据2.C.截面数据和时间序列数据D.数值型数据和试验数据饼图的主要用途是（）A.反响一个样本或整体的构造B.比很多个整体的构成3.C.反响一组数据的分布D.比很多个样本的相似性若是一组数据是对称分布的，则在平均数加减2个标准差之内的数据大体有（）A.68%B.90%C.95%D.99%4.从均值为200、标准差为50的整体中，抽出n100的简单随机样本，用样本均值x估计整体均值，则x的数学希望和标准差分别为（）5.A.200，5B.200，20C.200，0.5D.200，2595%的置信水平是指（）A整体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为

14、95%B整体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%C在用同样方法构造的整体参数的多个区间中，包含整体参数的区间比率为95%D在用同样方法构造的整体参数的多个区间中，包含整体参数的区间比率为5%6.在假设检验中，若是所计算出的P值越小，说明检验的结果（）A越显然B越不显然C越真实D越不真实7.在下面的假设中，哪一个不属于方差解析中的假设（）A每个整体都遵从正态分布B.各整体的方差相等8.C.观察值是独立的D.各整体的方差等于0在方差解析中，数据的误差是用平方和来表示的，其中组间平方和反响的是（）A.一个样本观察值之间误差的大小B.全部观察值误差的大小C.各个样本均值之间误差的大小D.各

15、个样本方差之间误差的大小9.在多元线性回归解析中，t检验是用来检验（）A.整体线性关系的显然性B.各回归系数的显然性C.样本线性关系的显然性D.H0:12k010.下面的哪一种方法不适合对平稳序列的展望（）A.简单平均法B.搬动平均法C.指数圆滑法D.线性模型法二.简要回答以下问题（每题5分，共20分）简述直方图和条形图的差异。2.3.4.简述中心极限制理。回归解析主要解决以下几个方面的问题？讲解拉氏价格指数和帕氏价格指数。.（20分）一家物业企业需要购买大一批灯泡，你接受了采买灯泡的任务。若是市场上有两种比较有名品牌的灯泡，你希望从中选择一种。为此，你从两个供应商处各随机抽取了60个灯泡的随

16、机样本，进行“破坏性”试验，获取灯泡寿命数据经分组后以下：灯泡寿命（小时）供应商甲供应商乙7009001249001100143411001300241913001500103合计60601）请用直方图直观地比较这两个样本，你能获取什么结论？2）你认为应该采用哪一种统计量来分别描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平？请简要说明原因。3）哪个供应商的灯泡拥有更长的寿命？4）哪个供应商的灯泡寿命更牢固？四.(20分)为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。（1）试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均

17、上网时间的区间估计。（2）在所检查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比率的置信区间？（注：z0.0251.96，z0.051.645）.(20分)一家出租汽车企业为确定合理的管理开销，需要研究出租车司机每天的收入（元）与他的执行时间（小时）行驶的里程（公里）之间的关系，为此随机检查了20个出租车司机，依照每天的收入（y）、执行时间（x1）和行驶的里程（x2）的相关数据进行回归，获取下面的相关结果（0.05）：方程的截距?42.38截距的标准差s?36.59回归平方和SSR2988200回归系数?9.16回归系数的标准差s14

18、.78残差平方和SSE52051回归系数?0.46回归系数的标准差s?0.1422（1）写出每天的收入（y）与执行时间（x1）和行驶的里程（x2）的线性回归方程。2）讲解各回归系数的实质意义。3）计算多重判断系数R2，并说明它的实质意义。4）计算估计标准误差Sy，并说明它的实质意义。（5）若显然性水平0.05，回归方程的线性关系可否显然？（注：F0.05(2,17)3.59）模拟试题二解答一、单项选择题1.A；2.A；3.C；4.A；5.C；6.A；7.D；8.C；9.B；10.D。二、简要回答以下问题（1）条形图是用条形的长度或高度表示各种型频数的多少，其宽度则是固定的；直方图是用面积表示各

19、组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。2）直方图的各矩形平时是连续排列，而条形图则是分开排列。3）条形图主要用于显现分类数据，而直方图则主要用于显现数值型数据。2.从均值为、方差为2的整体中，抽取容量为n的随机样本，当n充分大时（平时要求n30），样本均值x的抽样分布近似遵从均值为、方差为2n的正态分布。3.（1）从一组样本数据出发，确定出变量之间的数学关系式；（2）对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响是显然的，哪些是不显然的；（3）利用所求的关系式，依照一个或几个变量的取值来估计或

20、展望另一个特定变量的取值，并给出这种估计或展望的可靠程度。在计算一组商品价格的综合指数时，把作为权数的销售量固定在基期计算的指数称为拉氏价格指数。在计算一组商品价格的综合指数时，把作为权数的销售量固定在报告期计算的指数称为帕氏价格指数。三、（1）两个供应商灯泡使用寿命的直方图以下：30403020频数20数频101000000000000000000091359135使用寿命111使用寿命1110000000000700070009139131111供应商甲供应商乙从集中程度来看，供应商甲的灯泡的使用寿命多数集中在1100小时1300小时之间，供应商乙的灯泡的使用寿命多数集中在900小时1100小时之间。从失散程度来看，供应商甲的灯泡的使用的失散程度大于供应商乙的失散程度。（2）应该采用平均数来描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平，由于两个供应商灯泡使用寿命的分布基本上是对称分布的。（3）计算两个供应商灯泡使用寿命的平均数以下：kMifi8001210001412002414001066400i1x甲n601106.67小时。k60Mifi80041000341200191400364200i1x乙n601070小时。60甲供应商灯泡使用寿命更长。（4）计算两个供应商灯泡使用寿命的标准差和失散系数以下：kx)2(Mifi2357333.34s甲i1n