《高等数学》教学日历

1、高等数学A（上册）教学日历（80学时） 第一章 函数第一讲函数，函数的特性，初等函数、两个常用不等式第二章 极限与连续第二讲数列的极限 第三讲函数的极限第四讲函数的极限（续），无穷小与无穷大，第五讲极限的性质第六讲极限存在准则第七讲两个重要极限第八讲连续函数及其性质第九讲习题课第三章 导数与微分 第十讲导数的概念 第十一讲求导基本公式第十二讲求导的运算法则第十三讲求导的运算法则（续），求导基本公式（续）第十四讲高阶导数第十五讲隐函数的导数、参变数函数的导数，第十六讲函数的微分第十七讲习题课第四章 导数的应用 第十八讲罗尔中值定理 ，拉格朗日中值定理第十九讲柯西中值定理，洛必达（LHospita

2、l）法则第二十讲泰勒公式第二十一讲习题课第二十二讲函数的单调性与极值，最值 第二十三讲函数的凹凸性与曲线的拐点 第二十四讲渐近线，函数整体形状的研究与函数图形的描绘第二十五讲导数在不等式证明中的研究 第二十六讲习题课第五章 不定积分与定积分第二十七讲定积分的概念及性质第二十八讲微积分基本定理（变上限函数，牛顿-莱布尼兹公式）第二十九讲不定积分的概念及性质，积分基本公式第三十讲习题课第三十一讲换元积分法 （第一类换元积分法）第三十二讲换元积分法 （第二类换元积分法）第三十三讲分部积分法第三十四讲有理函数积分，三角有理式积分，简单的无理根式积分第三十五讲广义积分第三十六讲习题课第六章定积分的应用第

3、三十七讲定积分的微元法 第三十八讲定积分在几何学中的应用第三十九讲定积分在物理学中的应用第四十讲习题课高等数学A（下册）教学日历（96学时） 第七章常微分方程第一讲常微分方程的基本概念第二讲一阶微分方程的常见类型及解法第三讲二阶线性微分方程理论及解法 第四讲其它若干类型的高阶微分方程及解法第五讲习题课第八章向量代数与空 间解析几何第六讲向量及其线性运算第七讲向量的乘积第八讲空间曲线第九讲空间曲面第九章 多元函数 微分学第十讲多元函数的概念，二元函数的极限与连续 第十一讲偏导数的概念与计算 第十二讲全微分的概念及计算，函数可微的充要条件第十三讲多元复合函数的求导法则第十四讲隐函数微分法 第十五讲

4、习题课第十六讲方向导数与梯度第十七讲二元函数的Taylor公式（选讲）第十八讲多元函数的极值第十九讲多元函数微分学的几何应用第二十讲习题课第十章重积分第二十一讲二重积分的概念及性质 第二十二讲二重积分的计算法（直角坐标） 第二十三讲二重积分的计算法（极坐标）第二十四讲三重积分的概念及其计算法（直角坐标）第二十五讲三重积分的计算法（柱面，球面坐标）第二十六讲重积分的应用第二十七讲习题课第十一章曲线积分第二十八讲对弧长的曲线积分的概念、性质及其计算 第二十九讲对坐标的曲线积分的概念、性质及其计算 第三十讲习题课第三十一讲两类曲线积分的联系，格林公式 第三十二讲平面上曲线积分与路径无关的条件 第三十

5、三讲曲线积分的应用第三十四讲习题课第十二章曲面积分第三十五讲对面积的曲面积分第三十六讲对坐标的曲面积分第三十七讲习题课第三十八讲高斯公式及其应用第三十九讲斯托克斯公式及其应用第四十讲习题课第四十一讲常数项级数的概念及性质第十三章无穷级数第四十二讲正项级数及其审敛法第四十三讲交错级数审敛法，绝对收敛，条件收敛第四十四讲习题课第四十五讲函数项级数，幂级数第四十六讲函数的幂级数展开式第四十七讲傅立叶级数第四十八讲习题课高等数学B教学日历（128学时）第一章 函数第一讲函数的概念，具有某种特性的函数，初等函数第二章极限与连续第二讲数列的极限 第三讲函数的极限第四讲无穷小与无穷大，极限运算法则 第五讲极

6、限存在准则第六讲两个重要极限第七讲连续函数及其性质第八讲习题课第三章导数与微分第九讲导数的概念，可导与连续的关系，求导基本公式第十讲求导的运算法则第十一讲高阶导数第十二讲隐函数的导数、参变数函数的导数第十三讲函数的微分第十四讲习题课第四章导数的应用第十五讲微分中值定理 第十六讲洛必达（LHospital）法则 第十七讲Taylor中值定理 第十八讲习题课第十九讲函数的单调性与极最值，利用单调性证明等式第二十讲函数的凹凸性与曲线的拐点第二十一讲渐近线，函数整体形状的研究与函数图形的描绘第二十二讲习题课第五章不定积分与定积分第二十三讲定积分的概念及性质第二十四讲微积分基本定理（变上限函数，牛顿-莱

7、布尼兹公式）第二十五讲不定积分的概念及性质，积分基本公式第二十六讲换元积分法第二十七讲分部积分法第二十八讲有理函数的积分及应用 第二十九讲广义积分 第三十讲习题课 第六章定积分应用第三十一讲定积分在几何学中的应用第三十二讲定积分在物理学中的应用 第七章常微分方程第三十三讲常微分方程的基本概念第三十四讲一阶微分方程的常见类型及解法第三十五讲二阶线性微分方程理论及解法 第三十六讲习题课 第八章向量代数与空间解析几何第三十七讲向量及其线性运算，向量的乘积第三十八讲空间曲线（空间曲线、直线及其方程）第三十九讲空间曲面（空间曲面、平面及其方程）第九章多元函数微分学第四十讲多元函数的概念，二元函数的极限与

8、连续 第四十一讲偏导数的概念与计算 第四十二讲全微分的概念及计算，函数可微的充要条件第四十三讲多元复合函数的微分法，全微分形式不变性第四十四讲隐函数微分法 第四十五讲习题课第四十六讲方向导数与梯度第四十七讲多元函数的极值第四十八讲多元函数微分学的几何应用第四十九讲习题课第十章重积分第五十讲二重积分的概念及性质，计算法（直角坐标） 第五十一讲二重积分的计算法（极坐标），二重积分的应用第五十二讲习题课第十一章曲线积分第五十三讲对弧长的曲线积分：概念、性质及其计算第五十四讲对坐标的曲线积分：概念、性质及其计算第五十五讲两类曲线积分的联系，格林公式第五十六讲平面上曲线积分与路径无关的条件第五十七讲习题

9、课第十三章无穷级数第五十八讲常数项级数的概念及性质第五十九讲正项级数及其审敛法第六十讲交错级数审敛法，绝对收敛，条件收敛第六十一讲习题课第六十二讲函数项级数，幂级数第六十三讲函数的幂级数展开式第六十四讲习题课高等数学C教学日历（64学时）第一章 函数第一讲 函数第二章极限与连续第二讲 数列的极限、函数的极限 第三讲 无穷小与无穷大，极限的四则运算法则 第四讲 极限存在准则、两个重要极限 第五讲 无穷小的比较， 第六讲 初等函数连续性、闭区间上连续函数的性质 第七讲 习题课 第三章导数与微分第八讲 导数的概念 第九讲 导数的定义求导法：四则运算法则第十讲 复合法则、反函数求导法则、高阶导数 第十

10、一讲 习题课第十二讲 隐函数的导数、参数方程的导数 第十三讲 函数的微分 第十四讲 习题课 第四章导数的应用第十五讲 罗尔(Rool)定理、拉格朗日(Lagrange)定理第十六讲 柯西（Canchy）定理，罗必塔(LHopital)法则第十七讲 习题课第十八讲 函数的单调性，凹凸性与拐点、 第十九讲 函数的极值与最值及不等式的证明 第二十讲 渐近线、函数图形的描绘 第二十一讲 习题课 第五章不定积分与定积分第二十二讲 定积分的概念及性质第二十三讲 微积分基本定理（变上限函数，牛顿-莱布尼兹公式）第二十四讲 不定积分的概念及性质，积分基本公式第二十五讲 习题课第二十六讲 换元积分法第二十七讲

11、分部积分法第二十八讲 有理函数的积分及应用 第二十九讲 广义积分 第三十讲 习题课 第六章定积分应用第三十一讲 定积分在几何学中的应用第三十二讲 定积分在物理学中的应用 高等数学D教学日历（32学时）第一章 数学概述第一讲数学概述第二章 数学发展史与经典数学问题第二讲数学发展史第三讲经典数学问题第三章 微积分的理论基础 第四讲数列、函数的极限第五讲无穷小与无穷大，极限运算法则第六讲极限存在准则、两个重要极限第七讲连续函数及其性质 第四章 一元微分学 第八讲导数的概念第九讲求导的运算法则第十讲函数的微分第十一讲中值定理、洛必达法则第十二讲函数的单调性、凹凸性与极最值第五章 一元积分学第十三讲不定

12、积分的概念及性质第十四讲不定积分的积分法第十五讲定积分的概念及性质第十六讲微积分基本公式、定积分积分法高等数学(卓越工程师班)（上册）教学日历（72学时） 第一章 函数第一讲函数第二章极限与连续第二讲数列的极限 第三讲函数的极限第四讲无穷小与无穷大，极限运算法则 第五讲极限存在准则。两个重要极限 第六讲习题课：极限的求法 第七讲连续函数及其性质第八讲小结，习题课 第三章导数与微分第九讲导数的概念 第十讲求导的运算法则第十一讲小结，习题课第十二讲高阶导数第十三讲隐函数的导数、参变数函数的导数， 第十四讲函数的微分第十五讲小结，综合练习第四章导数的应用第十六讲微分中值定理 第十七讲洛必达（LHos

13、pital）法则 第十八讲Taylor中值定理 第十九讲函数的单调性与极最值，利用单调性证明不等式 第二十讲函数的凹凸性与曲线的拐点 第二十一讲函数整体形状的研究与函数图形的描绘第二十二讲导数在不等式证明中的研究 第五章不定积分与定积分第二十三讲定积分的概念及性质第二十四讲微积分基本公式 第二十五讲习题课第二十六讲不定积分的概念及性质第二十七讲换元积分法 （第一类换元积分法）第二十八讲换元积分法 （第二类换元积分法）第二十九讲分部积分法第三十讲广义积分第三十一讲小结，综合练习第六章定积分的应用第三十二讲定积分的微元法 第三十三讲定积分在几何学中的应用第三十四讲定积分在几何学中的应用（续）定积分

14、在物理学中的应用第三十五讲定积分在物理学中的应用（续）第三十六讲小结，习题课高等数学(卓越工程师班)（下册）教学日历（96学时） 第七章 常微分方程第一讲常微分方程的基本概念第二讲一阶微分方程的常见类型及解法第三讲二阶线性微分方程理论及解法（齐次方程）第四讲二阶线性微分方程理论及解法（非齐次方程）第五讲其它若干类型的高阶微分方程及解法第六讲习题课第八章向量代数与空 间解析几何第七讲向量及其线性运算第八讲向量的乘积第九讲空间曲线第十讲空间曲面第十一讲小结，综合练习第九章多元函数微分学第十二讲多元函数的概念，二元函数的极限与连续 第十三讲偏导数 第十四讲全微分 第十五讲多元复合函数的求导法则第十六讲隐函数微分法 第十七讲习题课：多元函数求导数第十八讲方向导数与梯度第十九讲多元函数的极值第二十讲多元函数微分学的几何应用第十章重积分第二十一讲二重积分的概念及性质 第二十二讲二重积分的计算法（直角坐标） 第二十三讲二重积分的计算法（极坐标）第二十四讲三重积分的概念及其计算法（直角坐标） 第二十五讲三重积分的计算法（柱面，球面坐标） 第二十六讲重积分的应用第二十七讲小结，综合练习 第十一章 曲线积分第二十八讲对弧长的曲线积分第二十九讲对坐标的曲线积分 第三十讲格林（Green）公式 第三十一讲平面上曲线积分与路径无关的条件 第三十二讲曲线积分的应用第三十三讲曲线积分的应用（续）第三十四