【智乐·期末满分卷】专项一 特殊的平行四边形

1、PAGE6专项一特殊的平行四边形一、选择题1在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（）A测量对角线是否相互平分B测量两组对边是否分别相等C测量对角线是否相等D测量其中三个角是否都为直角答案：D2（宁夏）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF，若EF，BD2，则菱形ABCD的面积为（）B答案：A中，对角线AC，BD相交于点O，不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则下列添加的一个条件错误的是（）BCBDODDBAC45答案：C4如图，ABC中，AD平分BAC，DEAC交AB于

2、点E，DFAB交AC于点F，若AF6，则四边形AEDF的周长是（）答案：A5（湖北荆门）如图，在矩形ABCD中（ADAB），点E是BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）AAFDDCEADAFADDF答案：B解析：由题意可知CAFD90，ADBC，ADFDEC又DEAD，AFDDCE，故A选项正确；ADF不一定等于30，在RtADF中，AF不一定等于AD的一半，故B选项错误；AFDDCE，AFCD又ABCD，ABAF，故C选项正确；AFDDCE，CEDF又BCAD，BEBCEC，BEADDF，故D选项正确6（广西南宁）有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面

3、积依次记为，则等于（）239答案：D解析：如图，设小正方形的边长为，同理可得，49二、填空题7如图，RtABC中，D为斜边AB的中点，AB7，延长AC到E使得CECA，连接BE，则线段BE的长为_答案：78（四川巴中）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连接AE，如果ADB30，则E_答案：159矩形的两条邻边长分别是6和8，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是_答案：2410如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，且AD交EF于点O，则AOF_答案：90三、解答题11如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，AC

4、，DE相交于点O（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若AOE60，AE4，求矩形ADCE的对角线AC的长答案：（1）四边形ABDE是平行四边形，ABDEABAC，ACDED为BC的中点，ADC90，CDDB，CDAE，CDAE，四边形AECD是平行四边形又ADC90，AECD是矩形（2）解：四边形AECD是矩形，AOOEAOE60，AOE是等边三角形，AOAE4，AC812如图，已知E是正方形ABCD的对角线BD上的点，连接AE，CE（1）求证：AECE；（2）若将ABE沿AB对折后得到ABF，当点E在BD的何处时，四边形AFBE是正方形说明理由答案：（1）四边形ABCD是正方形，ABCB，ABECBE45又BEBE，ABECBE，AECE（2）解：点E在BD的中点时，四边形AFBE是正方形理由如下：由题意得FAEB，AFAE，BFBEBAD90