2018全国Ⅲ卷理科数学高考真题

1、2018 年普通高等学校招生全国统一考试501A x|x0， BBA 01 12D01 1i 2i 3i3i3iD3i1sin cos2 38779D899925x 4x2xD y2 26 20 A，B Px yxy 22xABP 26 48 23 2D 2 23 2yx x 242 X 为p 位成员中使用移动支付的人数，DX 2.4，P X 4 P X 6D pbc a ， ， ， ， A B C a b c222ABCC4D2346ABCD 4 D ABC为9 3 3 3 31（ 0， 0 FD 3x2y2F F ， ： OCab12ab222作 P CC1 6 52 3 2 ， ab0.

2、22a b ab 0ab a b 0a b 0ab 0 ab a b45 a= ，b= 2，c= 1, c a+b 01 y ax1 e a2 x f x 3 x0在 6 M 11y 4x A，B2CkCAMB k a 1， 4 a1a5a3n a n 为 a SnSmnnm m过 mm2n K ，2 ab cd ac bd20.050 0.0100.001P Kkk3.841 6.635 10.828 2 ABCD所在的平面与半圆弧 是M于 ， C DBMC；M ABC MCDx2y2 ： 1 ， A Bkl43 M 1m m0 1 ；k2（2 为 为 F C P C 0 FA ， FP ，

3、 FB f x 2 2 ln 1 2 x axxx 01 0 f x f x 0；00axx 0是 f x xax cos， O（ y sin 0 2 与 O ， A Bl P f x 2x1x1 y f x 0 x ，f x ba b 123456789BCBCDABCADBC1233)a q a qn1 .nnq 0q2或q 2.q44q2故a(2)n1或a 2nn1.n1(2)n63 (2) 188a.(2)n1 S由S得m3nnmm6.63 2 64由S 得 m若a 2n1S 2 1nnnmm6. 多. 分.8 87 7.4.m2mm5555)2K 2. 所以故.M为CD D且 .又

4、.而 . D,DA x.M为CD .D(0,0,0), (2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),M(0,1,1)， (2,1,1), (0,2,0), (2,0,0)设n(x,y,z)则AM 0,2 0, x y znAB0. 即2y0.nn(1,0,2).DA,nDA5cos ,DA , ，|n|DA| 52 5，52 55.x2y2x2y2A(x ,y ),B(x ,y ) 1.112243431122y y12k得x x12x x y yk0.121243x xy y1,m121222k 3 .4m0m 32k1.2F( , )P x y 33(x 1,y )(x 1,y )

5、(x 1,y ) (0,0).331122x3(x x )1,y (y y ) 2m0.312312 3P ) |FP，332P在Cm4.2xx214|FA (x 1) y (x 1) ) 222121.211|FB2 x.221|FA|FB4 (x x )3.212故2|,|,|.112|d |FB|FA |x x (x x ) 4x x22212121 234mk 1.将y x 77x 14x 01l4C2.413 x 2,x x d| 故x.28121 23 3 或.)x0(x)(2x)ln(1x)2x f(x)x)，.af1xxxg(x) f(x)x)( )g x.1xx)21 x0(

6、 )0g xx 0( )0g xx1g x g ，( ) (0)0当 f(x)0 x0f(x)0.(x) (1,)在 .x0g(x)0 f又 f(0)01x0f(x)0 x0 f(x)0.x0f(x)(2x)ln(1x)2x0 f(0)，a00是 f(x).xf(x)2xa0h(x)x).2xax22xax21|x2xax 0h(x) f(x)与.2|又h(0) f(0)00 f(x)是0 h(x)x 是x.1 x )2x2ax) x (a x 46a2222( )h x.1xx2)2(x x2)226a14a16a100 x|x ( )0h xx 0|h(x).6a10，则存在根 x0，故当

7、 x x( ,0)，且a2x2ax a4 6 10如果111|xh(x)0 x0h(x).|x3(x(xx 6x6a10( )h x(1,0)( )0h x . x22x(0,1)h(x)00( )x0是 f x ( )x是h x a1.6 y 1） Ox22当 l 与 O2当 kl 2 l y kx 与 Otan 22 |1k1或k1 ( , ) ( , )或 4 22 41k2 ( , )4 4,xtt )） l 2t44yt tt Ptt， ， tt t ， B设 A， B ， P A2ABPABt22 tsin 10 x y( , )于 是 tt 2 2sin，t 2sinP 又 点 P 的 坐 标满