《3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义》教学设计

1、附件：教学设计方案模版教学设计方案课程3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义课程标准 会进行复数代数形式的加减运算，并了解该运算的几何意义。教学内容分析本节课是新人教版A版高二文科数学选修12的3.2.1节的内容。本节课的主要内容有两个公式（复数的加、减计算公式）及其几何意义，和复数加法的运算率（交换律、结合律）。教学目标1.会进行复数代数形式的加减运算，并了解该运算的几何意义。2.理解复数的基本概念，通过类比、数形结合的思想方法学习复数的运算。3.体验数系的不断扩大及其规则的一致性，体会数学的逻辑美。学习目标会进行复数代数形式的加减运算，并了解该运算的几何意义。学情分析作为文科班的普

2、通班，学生基础较为薄弱，先进行复习巩固，理解复数的基本概念，再少讲多练，以基础题为主，让学生体会知识的形成过程，通过类比、数形结合等数学思想方法去研究学习数学，达到我们的学习目标。重点、难点复数代数形式的加、减运算法则，加法运算律，以及复数加、减运算的几何意义；教与学的媒体选择多媒体课程实施类型偏教师课堂讲授类 偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1一、知识回顾及问题提出2二、新课探究3 三、新知应用4 四、课堂检测5 五、课堂小结教学活动详情教学活动1：知识回顾及问题提出活动目标知识回顾及问题引出解决问题设， （ a，b，c，dR ） ；设， （ a，b，c，dR ） ；技术资源课件

3、常规资源导学稿活动概述知识回顾：复数（a、bR），其中 是实部， 是虚部当且仅当 时，z是实数；当且仅当 时，z为纯虚数.如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么就说这两个复数相等即：如果a，b，c，dR，那么 zZ2(c,d)复数与 是一一对应关系；与 zZ2(c,d)如果已知向量，则 ， .2、提出问题：设， （ a，b，c，dR ） ；教与学的策略通过对以前知识的回顾及对要解决问题的提出，激发学生的求知欲。 反馈评价这个部分由学生先回顾，然后叫学生回答，老师点评，引出新授知识。教学活动2：新课探究活动目标以具体的题目先让学生复习，平面向量加减法的几何意义（满足平行四边形、三角形法则），以及

4、平面向量加减法的坐标运算解决问题以具体的题目先让学生复习，平面向量加减法的几何意义（满足平行四边形、三角形法则），以及平面向量加减法的坐标运算。技术资源课件常规资源导学稿活动概述【练习1】已知向量和，求作向量， 作法1：三角形法则 作法2：平行四边形法则（仅适用于向量加法）【练习2】已知，求 ， 【练习3】类比向量运算，求解以下题目若， ，则 ， 若， ，则 ， 2、【练习4】设，,则 ， ， 2教与学的策略 以具体的题目先让学生复习，平面向量加减法的几何意义（满足平行四边形、三角形法则），以及平面向量加减法的坐标运算。 反馈评价通过运算得出复数的加减法满足交换律和结合律，可以体验知识的形成过

5、程，加深对知识的理解。教学活动3：新知应用活动目标 注重双基训练，强化复数加减运算技能，结合复平面，培养数形结合的数学思想。解决问题复数 与的差位于复平面的第一象限，求实数的取值范围.技术资源课件常规资源导学稿活动概述【练习5】计算解：-11i已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi，求实数a、b的值。 解： , 例1若复数与 的差是实数，求实数的值.解：()-()=5+（6+k）i k=-6例2复数 与的和位于复平面的虚轴上，求实数的值.解：+()=5-k+7i k=5例3复数 与的差位于复平面的第一象限，求实数的取值范围.解：-=k-1+(9-k)i k-10且9-k01k9教与学的策略

6、通过习题训练，注重知识的应用。 反馈评价先练后讲评，留意学生掌握情况。 教学活动4：课堂检测活动目标知识巩固解决问题检测课堂教学效果，查漏补缺技术资源课件常规资源导学稿活动概述1.计算：（1）(34i)+(2+i)(15i)=_-2+2i_ （2）(32i)(2+i)(_9i_)=1+6i2.已知xR，yR，且（2x1)+i=y(3y)i 则x=_ y=_4_3.已知复数Z1=2+i，Z2=42i，试求Z1+ Z2对应的点关于虚轴对称点的复数. 2 i4.复数 与的和位于复平面的第四象限，求实数的取值范围.（例3变式题） -5k-3教与学的策略通过变式题的训练，检测课堂教学效果，查漏补缺，巩固强化新授知识。 反馈评价这个部分由学生先练习，然后叫学生回答，老师点评。教学活动5：知识小结活动目标知识小结解决问题形成知识框架技术资源课件常规资源导学稿活动概述1、复数的加法（1）加法法则： ；（2）加法运算律：交换律： ；结合律： ；（3）复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平