《三角函数的图像和性质》课件

1、枣庄市第十八中学 高一数学组课题:正弦函数、余弦函数1.4.1的图象1ppt课件正弦、余弦函数的图象1.4.1学习目标:（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；（2）根据关系，作出的图象； （3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用 图象解决一些有关问题2ppt课件 三角函数三角函数线正弦函数余弦函数知识储备yxxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OM注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OM（2）正弦线 、余弦线 （1）三角函数定义： 正弦函数 余弦函数3ppt课件1.描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？(1)列表(2) 描点-(3) 连线4p

2、pt课件 2。利用正弦线作函数的图象作法:-11-1-(2) 作正弦线(3) 平移(4) 连线(1) 12等分12等分圆周角12等分区间0,25ppt课件-1-1因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在， 与y=sinx,x0,2的图象相同正弦函数的图像正弦曲线余弦函数y=cosx=sin(x+ )由y=sinx左移y=cosxy=sinxy=cosx余弦曲线6ppt课件回忆描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？(1)列表(2) 描点-(3) 连线7ppt课件图象中关键点图象的最高点与x轴的交点图象的最低点8ppt课件观察与思考： 观察函数sin，0，的图象，你发现有几个点在

3、确定图象的形状中起着关键作用？ yxo1-1(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)五个关键点：(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( , 1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)9ppt课件yxo1-1画 的简图 x sinx010-1010ppt课件（1）下列图象是正弦曲线和余

4、弦曲线的一部分吗？如果不是，为什么？yxo1-1yxo1-1yxo1-1yxo1-1(1) 练习：11ppt课件探究：类比于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？请将它们的坐标填入下表，然后作出 的简图。yxo1-1 x cosx12ppt课件 在精确度要求不高时，先作出函数sin和y=cosx的五个关键点，再用光滑的曲线将它们顺次连结起来，就得到函数的简图。这种作图法叫做“五点（画图）法”。 方法总结：13ppt课件例1（1）画出函数 的简图： x sinx 1+sinx010-10 1 2 1 0 1 o1yx-12y=sinx，x0, 2y=1+sinx，x0, 2典型范例：步骤：1.列表2.描点3.连线14ppt课件yxo1-1 x cosx - cosx10-101 -1 0 1 0 -1 y= - cosx，x0, 2y=cosx，x0, 2例1（2）画出函数 的简图：典型范例：15ppt课件 练习：16ppt课件o1yx-1217ppt课件列表(2) 描点解:（1）例2.分别作出下列函数简图（五点法作图）（3）用光滑的曲线顺次连结各点 总结：整体思想的应用, ( )看作一整体，来找 五个关键点18ppt课件课堂小结：（1）理解正弦函数图象的几何画法数学思想的应用:(1)数形结合思想(2)化