2022学年九年级（上） 第28章 二次函数 经典习题练习卷（含答案）

1、PAGE11第22章二次函数经典习题练习卷一选择题（共12小题）1已知关于的一元二次方程a2bc=0有两个相等的实数根，则抛物线y=a2bc与坐标轴的交点个数是（）A0个B个C2个D3个2关于抛物线y=221，下列说法错误的是（）A开口向上B与轴有两个重合的交点C对称轴是直线=1D当1时，y随的增大而减小3已知抛物线y=a2bc的图象如图所示，则（）Aa0，b0Babc0Cab0D2ab04为了备战2022奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从米高（球门横梁底侧高）入网若足球运行的路线是抛物线y=a2bc（如图所示），则下列结论正确的是（）a；a0；abc0；0

2、b12aABCD5若一次函数y=b的图象经过点（n，1）和（1，n）（n1），则二次函数y=a（b）2的图象的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6关于二次函数y=a2bc的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（）当c=0时，函数的图象经过原点；当b=0时，函数的图象关于y轴对称；函数的图象最高点的纵坐标是；当c0且函数的图象开口向下时，方程a2bc=0必有两个不相等的实根A0个B1个C2个D3个7二次函数y=a2（2a1）a的图象与轴有两个交点，则a应为（）AaBa且a0C0aD以上都不对8已知函数y=a和y=a（m）2n，且a0，m0，n0，则这两个函数图象在同一坐标系内的大

3、致图象是（）ABCD9已知一元二次方程a2bc=0两根为1，2，21=，21=如果抛物线y=a2bc经过点（1，2），若abc=4，且abc，则|a|b|c|的最小值为（）A5B6C7D810一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=a2bc运行，图象如图所示，有下列结论；aa0abc00b4a，其中正确的是（）ABCD11已知关于的不等式组无解，则二次函数y=（2a）2的图象与轴（）A没有交点B相交于两点C相交于一点D相交于一点或没有交点12如图，函数y=a2bc的图象过点（1，0）和（m，0），请思考下列判断：abc0；4ac2b；=1；am2（2ab）mabc0；|ama|=正确的是（）AB

4、CD二填空题（共6小题）13若实数a、b满足ab2=2，则a25b2的最小值为14飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是S=26tt2，则飞机着陆滑行到停止，最后6s滑行的路程m15已知当1=a，2=b，3=c时，二次函数y=2t对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当abc时，都有y1y2y3，则实数t的取值范围是16如图，二次函数y=a2bc（a0）的图象过点（1，2），下列结论：abc0；abc0；2ab0；b1；b24ac8a，正确的结论是（只填序号）17已知二次函数y=a2bc（a0）的部分图象如图所示，

5、则下列结论：关于的一元二次方程a2bc=0的根是1，3；abc0；ab=cb；yc；a4b=3c中正确的有（填写正确的序号）18如图，正方形OABC和矩形CDEF在平面直角坐标系中，CD=2DE，点O、C、F在y轴上，点A在轴上，O为坐标原点，点M为线段OC的中点，若抛物线y=a2b经过M、B、E三点，则的值等于三解答题（共5小题）19已知二次函数y=3（1）用配方法求函数图象顶点坐标、对称轴，并写出图象的开口方向；（2）在所给网格中建立平面直角坐标系井直接画出此函数的图象20已知二次函数的图象与轴交于A（2，0）、B（4，0）两点，且函数经过点（3，10）（1）求二次函数的解析式；（2）设这

6、个二次函数的顶点为1（m0），G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM，若OM=，求出l1的“姊线”l2与“母线”C表示的函数解析式；（3）将l1：y=33的“姊线”绕着D点旋转得到新的直线l3：y=n，若点，m22m3），Q（m，m1），22m3）（m1）=m2m2=（m）2，SA）23=（m）2，当m=时，SA22m3=，当=0时y3，N（0，3）点N与点N关于=3对称，N（6，3）y223=（1）24，D（1，4）设DN的解析式为y=b将点N与点D的坐标代入得：，解得：=，b=直线DN的解析式为y=当=3时，n=22解：（1）S=（250200）10y=229500，

7、答：年利润S（万元）与广告费用（万元）的函数关系式S229500，（2）S=（29）2（1050），当1029时，S随着的增大而增大当2950时，S随着的增大而减小当S=29时，S有最大值为年利润S的最大（3）若公司希望年利润在776万元到908万元之间，即：776s908，则：776229500908，由于29时，S随着的增大而增大，而最大利润是，所以，29，解上述不等式得：1224答：从节约支出的角度直接写出广告费的取值范围为122423解：（1）对于抛物线y=4，令=0，得到y=4，B（0，4），令y=0，得到4=0，解得=4或2，A（2，0），C（4，0），y=ab经过A、B，解得（2）如答图2所示，连接OG、OH点G、H为斜边中点，OG=AB，OH=CD由题意，l1的“姊线”l2为y=（1）可得：B（0，1），A（，0），D（1，0），C（0，），OA=OC，OB=OD，AOB=COD，AOBCOD，AB=CD，ABO=CDO，OG=OH，OG=GB，OH=HC，GOB=ABO，HOC=OCD，ODCOCD=90，ABOOCD=90，GOBGOC=90，HOG=90OGOH，OGH为等腰直角三角形点M为GH中点，OMG为等腰直角三角形，OG=OM=，AB=2OG=，OA=，A（，0），C（0，），D（1，0）l1的“姊线”l2为y=，“母线