SPC常用公式和参数

1、一、 管制图公式说明计量值公式1.1 X Rx 管制图xx x管制图11X管制图：n为组内样本量，m为抽样组数；nxxm xxix 1 2 3 . i1mmn标准偏差2 n估计标准偏差 Rd2 R R Rm Ri全距平均值R12 m管制上限UCL X (m i1m3)R X A Rdn223dn中心线CL 3dn管制下限 LCL X (2)R X A R2dn其中A dn22R 管制图：RR的标准偏差d ()R3 d2R管制上限UCLR R (R3 d2中心线 CL R) D R4R 管制下限UCL R 3R R 3d (3 d2) D R33d3d其中 D313 ，Dd4d1.21.2X S

2、管制图 1 d 32X管制图：i1(i1(x x)2in1iS估计标准偏差 C管制上限UCL X (443Cn)S X 3Cn3中心线 CL X管制下限LCL X (3)S X A SCn34Cn其中A Cn34S管制图：管制上限UCLs B S4中心线 CLs S管制下限 LCLs B S1.3X-Rm 管制图31.3X-Rm 管制图Rm 管制图：移动全距MRi x xii1管制上限UCL D MR4中心线 CL MR管制下限 LCL D MR3n=2D3和D以样本数为2来查表)4个别管制图MR管制上限UCL x 3 d2中心线 CL xMR管制下限 LCL x 3 dn=2d22来查表)2

3、*中位数随着计算机技术的发展，计算已经不是困难，逐步被淘汰*计数值公式2.1 不良率管制图(PChart)2.1 不良率管制图(PChart)当每组之样本数均相同时：中心线 P 1 K PKiP(1 P(1 P)n管制上限UCL min(P3P(1 P)n管制下限LCLmax(P(1 P)n当各组之样本数不相同时：, 1 ), 0)中心线 P 1N n Nii1N n n12 . nkP(1 P)ni各组管制上下限分别为管制上限P(1 P)ni, 1 )管制下限 LCL max(P 3P(1 P) , 0 )ni2.2 不良数管制图(PnChart)中心线CL Pn管制上限UCL P 3P (

4、1P (1 P)n管制下限 LCL P 3P (1P (1 P)n其中 P 为各组之不合格数。nP为各组不合格数之平均值。2.3 缺点数管制图(CChart)n2.3 缺点数管制图(CChart)CC中心线CL 管制上限UCL C 3CC管制下限 LCL C 3其中C 为平均不合格点数2.4 单位缺点数管制图(UChart)u n中心线 CL 2.4 单位缺点数管制图(UChart)u n管制上限UCL u 3u n管制下限 LCL u 3u n其中：n=样本大小检查的单位数C=各组的缺点数Cu=各组的单位缺点数= n二、统计指标说明制程能力指数(ProcessCapabilityIndexe

5、s)Ca ( SL)；其中 ：平均值max( USL SL, SL LSL)SL：规格标准USLLSL：规格下限Cp (USLLSL) ； ：估计标准偏差(CapabilitySigma)6Cpu (USL； ：估计标准偏差(CapabilitySigma)3Cpl ( LSL) ； ：估计标准偏差(CapabilitySigma)3CR 1Cpk min(Cpu,Cpl)Cc XUSL； ：估计标准偏差(CapabilitySigma)CPLSL)6 2 6 2 ( SL)2； ：估计标准偏差(CapabilitySigma)制程表现指数(ProcessPerformanceIndexes)

6、Pp (USLLSL) ； ：制程标准偏差(PopulationStandardSigma)6Ppu (USL； ：制程标准偏差(PopulationStandardSigma)3Ppl ( LSL)3； ：制程标准偏差(PopulationStandardSigma)Ppk min(Ppu, Ppl)PR 1； ：制程标准偏差(PopulationStandardSigma)PPLSL)6 2 6 2 ( SL)2； ：制程标准偏差(PopulationStandardSigma)直方图ZZupper(Perf) (USL-)； ：制程标准偏差(PopulationStandardSigma

7、)Zupper(Perf) ( LSL； ：制程标准偏差(PopulationStandardSigma)Zupper(cap(USL； ：估计标准偏差(CapabilitySigma)Zupper(cap (LSL) ； ：估计标准偏差(CapabilitySigma)偏态)=n(n 1)(n 2) x x 3iS；S：样本标准偏差，n2S0。i n(n)x43(n 1)2Kurtosi(度)(n)(n)(n)i S (n)(n)；i S：样本标准偏差，n2S0。(n1)S2USL LSLChi-Square=；S：制程标准偏差， 2 。 26散布图Y=mX+b m三、标准偏差公式估计标准偏差(CapabilitySigma) 以 R 估计： R ；(X R X-RmChart时