六西格玛管理之测量

1、1 第四章 测 量过程分析与文档概率与数理统计基础数据的收集和整理测量系统分析过程能力分析1测量阶段是是DMAIC过程的第第二阶段段。它既既是界定定阶段的的后续活活动，也也是连接接分析阶阶段的桥桥梁。测测量是项项目工作作的关键键环节，是六西格格玛以事实和数据驱动动的具体体现现。测量阶段段目的：1）收集数数据，确确认问题题和机会会并进行行量化；2）梳理数数据，为为查找原原因提供供线索。第四章测测量量2考虑三个个问题：1）如何选选择评价价指标？2）如何收收集数据据3）测量数数据系统统是否可可靠？第四章测测量量3过程分析析：对过过程中影影响输出出的各类类输入因因素进行行分析，找出具具有重要要影响的的

2、因素，调查确确认它们们与过程程输出之之间的关关系，进进而支持持过程改改进。4.1过程分析析与文档档4其目的是：使项目团团队对准准备改善善的过程程达成统统一的认认识；对产生问问题或缺缺陷的区区域进行行定位；识别不增增值步骤骤，以便便加以改改进；将过程步步骤的现现状记录录并形成成文档，以便与与改善后后的状况况进行对对比。4.1过程分析析与文档档51.流程图（flow chart /flowdiagram）定义：展展现过程步骤骤和决策策点顺序序的图形形文档。作用：加加深理解解，发现现潜在问问题并定定位规范：从从上至下下，从左左至右4.1过程分析析与文档档6绘制流程程图的步步骤：判定过程程的开始始点和

3、结结束点;观察从开开始到结结束的整整个过程程;识别过程程中的步步骤及各各个步骤骤的流向向和相互互关系;按过程步骤骤绘制，形成流流程图草草图;项目成员对该该草图进进行交流流沟通达达成共识识;形成正式式文档。4.1过程分析析与文档档7（1）概要流程程图一般应用用于团队队准备开开展六西西格玛工工作时；一般包含含412个步骤；其中的矩矩形程序序块常直直接与团团队中的的某些成成员相对对应。4.1过程分析析与文档档根据详略略程度的的不同，可分为为：8订单登记记管理人人员销售部门门代表仓库管理理人员客户服务务代表案例：概概要流程程图9（2）详细流程程图（案例：订单接受与登记）完成概要要流程图图后，为为每一过

4、过程绘制制详细流流程图10（3）跨职能流程程图（案例：物物料检查查入库）过程涉及及活动或或单位非非常多或或者为明明确不同同部门的的职责。112.流程图分分析（1）分析步步骤调查每个个菱形符符号：检检查是否否重复、非必需需的或不不完整的的；调查每个个循环：活动可可省略，防止差差错，缩缩短循环环；调查每个个活动符符号：是是否必需需、冗长长、增值值、可接接受调查每个个文件或或数据库库符号：全面性性和一致致性122.流程图分分析（2）注意事事项：避避免没有有反映过过程的真真实性影响过程程真实性性的因素素：流程程图具有有绘制人人员的主主观性，业务负负责人不不愿意画画出明显显不合理理的实际际过程，循环被被

5、认为是是小事且且不可避避免，项项目成员员不知道道该过程程如何运运行；如何避免免以上因因素：意意识到以以上缺陷陷的存在在，直接接观察流流程并以以文字形形式反映映在流程程图上，绘制过过程中设设法获得得业务负负责人等等的支持持。132.流程图分分析（3）该项目目改进各各阶段的的应用流程图的的使用可可贯穿质质量改进进和解决决问题的的全过程程。界定阶段段：识别别过程中中的变更更机会，开展对对劣质成成本的估估计，界界定团队队要研究究的问题题的范围围，项目目改进团团队的组组成；分析阶段段：作出出关于根根本原因因的推测测，作出出收集数数据的计计划，讨讨论进行行数据分分层以供供分析的的方法，确定根根本原因因，调

6、查查过程各各条路径径所需要要的时间间；142.流程图分分析（3）该项目目改进各各阶段的的应用流程图的的使用可可贯穿质质量改进进和解决决问题的的全过程程。改进阶段段：叙述述过程可可能发生生的变更更并观察察其影响响，确定定将受变变更影响响的组织织，在团团队解决决问题的的努力之之中吸收收工作人人员参与与；控制阶段：评评审并建建立过程程的控制制点及检检视点，定期审审查该过过程，保保证新过过程仍被被遵照执执行，人人员培训训；153.因果图与因果果矩阵（causeandeffectdiagram）因果图又称称鱼刺图图，是揭揭示过程程输出缺缺陷或问问题与其其潜在原原因之间间关系的的图表，也是表表达和分分析其

7、因因果关系系的重要要工具和和文档。在因果图中中，问题题（结果果）填在在图右侧侧的方框框中，即即“鱼头头”的位位置。造造成结果果的可能能原因填填在各个个主分类类线周围围，构成成“鱼刺刺”。一般可分为为制造类问问题因果图、服务与管管理类因果图。4.1过程分析析与文档档16案例一：制造类类因果图图示例（5M1E）17案例二：服务与与管理类类因果图图（4P）18（1）因果图的作用：a.协助全面面查找问问题的原原因；b.记录已经经产生的的原因;c.直观显示示了未证证实的各各种原因因的联系系；d.集中注意意力到重重要的联联系上。4.1过程分析析与文档档3.因果图与与因果矩矩阵（causeandeffect

8、diagram）19（2）因果图的的优点：a.结构清晰晰：直观观反映可可能原因因，系统统性，创创新性，条理性性；b.揭示出因因果原因因：描述述错综复复杂的潜潜在影响响;c.便于交流流：列出出了所有有可能的的原因，便于交交流；4.1过程分析析与文档档3.因果图与与因果矩矩阵（causeandeffectdiagram）20（2）如何绘制制因果图：要点：清清晰理解解因果之之间的关关系需要考虑虑的原因因：5W(what,why,when,where,who）:对象，比比如机器器和材料料;条件，比比如动力力温度和和水平;记录的过过程，比比如一天天的事件件或产品品顺序;与地点有有关的效效应，比比如特定定

9、的生产产线、装装载码头头、配电电器等.5M：Manpower（人力）, materials（材料）, methods（方法）, machine（机器）, measurements（测量）4P：People（人员）, policies（政策）, procedures（流程）, place（地点）4.1过程分析析与文档档3.因果图与与因果矩矩阵（causeandeffectdiagram）21（3）绘制因果图的的步骤：a.简明扼要要地阐明要要解决的的问题，填在“鱼头”中;b.确定其可能原原因的主主要类别别，画出出因果图图的各个个“主枝枝”;c.采用头脑风暴暴法，将将产生问问题的所所有可能能原因，按

10、其不不同的分分类填入入各个主主枝中;根据需要，可在各各个主枝枝上继续续分枝。d.检查和整理因因果图，调整阐阐述含糊糊的内容容，合并并重复的的内容等;e.团队成员对可可能的原原因进行行充分讨讨论，确确定少数数可能性性较高的的原因，作为下下一步调调查和收收集数据据的重点点。4.1过程分析析与文档档2.因果图与与因果矩矩阵（causeandeffectdiagram）22案例三：汽车失失控的因因果图23案例四：复诊病病历迟到到因果除了5W，5M，4P外，还应应注意与与流程图图的结合合。24（4）注意事项项：a.因果图不不提供结结论：识识别项目目团队将将要检验验的推测测，即有有关根本本原因(x)的推测

11、。b.易犯的错错误：曲曲解（将将事实与与按顺序序排列的的推测相相混淆），没有有尽可能能利用当当前掌握握的信息息对症状状进行充充分的分分析。c.结合流程程图。4.1过程分析析与文档档2.因果图与与因果矩矩阵（causeandeffectdiagram）25（2）因果矩阵（causeandeffectmatrix）当预期解决决的问题题比较复复杂，有有多种缺缺陷形式式且它们们的影响响因素相相互关联联，无法法将它们们分开考考察和解解决时，所常采采用是一一种的分分析工具具。绘制因果矩矩阵的步步骤：a.在矩阵图的的上方填填入过程程输出缺缺陷的形形式或关关键过程程输出变变量。b.确定每一输出出特性或或缺陷形

12、形式的重重要度，并给定定其权重重（110，10代表的重重要度最最高）。4.1过程分析析与文档档2.因果图与与因果矩矩阵（causeandeffectdiagram）26c.在矩阵图的的左侧，列出输输入变量量或所有有可能的的影响因因素；d.评价每一输入入变量或或影响因因素对各各个输出出变量或或缺陷的的相关关系，矩矩阵图中的单单元格用用于表明明该行对对应的输输入变量量对该列列的输出出变量的的相关程度；e.评价过程输入入变量或或影响因因素的重重要程度度。f.考察输入变量量或影响响因素的的权重数数。绘制因果果矩阵的的步骤27案例：因因果矩阵阵示例28过程输入入与输出出任何过程输输入与输输出的关关系可以

13、以表达为为Y为过程的的输出结结果，X为影响Y的过程输输入。明确关键键输出变变量（KPOV）和关键键输入变变量（KPIV）为什么测测量这个个指标？指标的定定义是什什么？如何测量量？采用什么么测量设设备测量结果是否否可靠有无更好的的测量方方法4.1过程分析析与文档档3.其他过程程分析工工具与文文档291、概率论论基础知知识2、随机变变量及分分布3、数学期期望、均均值与方方差4、常用的的离散分分布5、常用的的连续分分布6、中心极极限定理理7、统计量量与抽样样分布4.2概率与数数理统计计基础3031（1）测量尺度测量是用数据据来描述述观察到到的现象象。得到到的数据据包含多多少信息息取决于于测量的的尺度

14、。测量的的尺度决决定了研研究这些些数据时时应该使使用什么么类型的的统计方方法。有四类测量量尺度：定类、定序、定距、定比。a.定类测量尺尺度：定类尺度的的数据是是一些数数字形式式的名义义值。例如：0=白色，1=非白色。能识别的关关系只有有“=”或“”。4.3数据的收收集和整整理32b.定序测量尺尺度：定序变量是是对可能能的取值值进行排排序。例如，以“好”、“更好好”、“极好”来划分分顾客对对某服务的偏好；按某项项业绩将将各单位位排名次次等。定性变量能能识别的的关系为为“=”，“”，“”，“”。用定序数据据所做的的工作有有“计数数”和“排序”。但没没有距离离的概念念，因而而不能对对定序数数据进行行

15、算术平平均。4.3数据的收收集和整整理33c.距测量尺度度：连续型数据据的第一一种类型型是定距距尺度数数据。比如温度度、记录录事件的的日期及及事件等等。这类类数据中中，“0”是没有意意义的，因而没没有倍数数的概念念。我们们不能说说“60是20的3倍”。定性变量能识识别的关关系除了了“=”，“”，“”，“”，还能识识别差距距的大小小，如“60与20的差距距比40与10的差距距大”。定距数据可可以使用用算术平平均，但但没有“比值、比率”的概念念。4.3数据的收收集和整整理34d.定比测量尺尺度：连续型数据据的第二二种类型型是定比比尺度数数据。例如：长度度、质量量、电流流强度、亮度等等。这类类数据中

16、中，“0”是有意义义的，有有倍数的的概念，例如说说“电流流强度为为6安培是电电流强度度为2安培的3倍”是有有意义的的。定比数据不不但可以以使用算算术平均均、还可可以用除除法求倍倍数。4.3数据的收收集和整整理35（2）数据类型型从计量尺尺度来说说，分为为定性数据据和定量量数据。从统计学的的角度来来说，分为连续型数数据和非连续型数数据：测量时，区分分连续型型数据还还是离散散型数据据是十分分重要的的。项目目团队应应该根据据项目的的具体情情况，确确定采用用适当的的数据类类型。按数据来来源，可可分为观测数据据与实验验数据。按加工程度，可可分为原始数据据与次级级数据。4.3数据的收收集和整整理36（3）

17、收集数据的的方法收集数据的的方法有有很多，最典型型的是使使用检查表。检查表表是收集集过程数数据时最最常用的的工具，常常用用于DMAIC改进方法法的测量量阶段。从前页页最终装装配过程程缺陷检检查表中中可以看看出油漆漆是最常常发生的的缺陷。4.3数据的收收集和整整理37（4）抽样方法为了确保保数据的的准确性性和代表表性，能能从样本本中正确确推断总总体，必必须采用用适当的的抽样方方法，常常用的方方法有随随机抽样样、分层层抽样等等。a.随机抽样随机抽样样是按随随机原则则直接从从总体中中抽取样样本，构构造统计计量，并并对总体体相应的的指标作作出统计计推断。须满足两个个基本条条件：等可能性：是指总体中中的

18、每个个个体有有同等机机会被抽抽到。若若总体有有N个个体，每个个个体被抽抽到的概概率是1/N。独立性：是指每次抽抽样是相相互独立立的。常用的抽样样方法有有：抽签法、计算机机模拟法等。4.3数据的收收集和整整理38b.分层抽样样这种抽样形形式是先先将总体体按一定定的标识识加以分分层，如如按不同同的设备备、材料料、供应应商、班班次、年年龄组等等分层。然后再再各层中中按简单单随机抽抽样抽取取若干样样本，再再由各层层的样本本组成一一个总体体样本。对于样本容容量n，可以有有3种不同的的分配方方法：比例分配法。样本数数按各层层总体数数的多少少比例分分配。适度分配法。比例分分配法显显然没有有考虑波波动程度度的

19、差异异，适度度分配法法考虑到到波动程程度较大大的层应应该多取取样，而而波动程程度较小小的层应应该少取取样，这这样可以以减少抽抽样误差。经济分配法。经济分分配法是是指对于于费用较较大的层层，相对对取样少少一些，而费用用较低的的层则可可以多取取样。4.3数据的收收集和整整理（4）描述性性统计方法4.3数据的收收集和整整理394.3数据的收收集和整整理40例：项目小组对对该地区区的成年年人进行行随机抽抽样，并并测量了了评估心心脏健康康水平的的若干指指标。序号脉搏性别序号脉搏性别序号脉搏性别164男1682女3182男296女1784男3261女378女1868男3364女458男1962男3474男

20、562男2076男3568男666男21100女3694女796女2268女3760女862女2388女3864男978女2470男3990男1082女2562女4092男1164男2674男4160男1274男2766男4284女1378男2870男4372女1468女2980女4466女1572女3054男4580女案例：脉脉搏数据据414243（5）数据的图示方方法a.直方图直方图（histogram）常常用用于了解解数据的的分布情情况，这这种展示示数据的的方法是是我们较较容易地地看到数数据分散散程度和和中心趋趋势，并并与要求求的分布布进行比比较。4.3数据的收收集和整整理441.从n个

21、样本中中找出最最大值a(n)和最小值值a(1),并计算极极值R=a(n)a(1)；2.对样本进行行分组，决定组组系数k和组距d。一般对对样本分为515组为宜。组距用用极差R与组数k来确定，d=R/k。通常还还要把d近似为一一个方便便的数值；3.调整确定各组组的区间间端点a, a+d=a,a+2d=a,；4.统计样本落在在每个区区间中的的频数n及频率f=ni/n；5.画出频率直直方图。以样本本x为横坐标标，以频频率/组距为纵纵坐标，在每个个小区间间上竖起起长条矩矩形。它它们相连连成频率率直方图图。直方图的的构造详详细步骤骤及要求求：45组数k的参照表表46案例：频频率直方方图74%的数据在在(3

22、375,3465之间，两两端数据据少基本上是是中间高高、两端端低、左左右基本本对称47案例：直直方图案案例248使用直方图图应注意意的问题题：1.如果直方图上上画有规规格线，那么直直方图可可用来比比较过程程与要求求。2.直方图最好能与与其他图图，如趋趋势图或或控制图图联合使使用。因因为直方方图不是是按顺序序给出的的，无法法反映过过程随时时间变化化的情况况。3.根据数据来源源的不同同，应对对数据分分层，分分别绘制制直方图图。4.3数据的收收集和整整理49b.茎叶图和直方图相相比，茎茎叶图的的一个主主要优点点是全部部或者部部分地保保留了原原始数据据的信息息，从而而可以使使我们掌掌握有关关总体的的更

23、多信信息。茎茎叶图（steam-and-leafplots）适用于于较小的的数据集集（n200）。在画茎叶图时时，要把把一个数数据分成成两个部部分：高高位部分分称为“茎”，低位部部分称为为“叶”。下面面通过一一个例子子来说明明茎叶图图的做法法。4.3数据的收收集和整整理（5）数据的的图示方方法50例：某型号的20辆汽车每每加仑汽汽油行驶驶里数如如下：29.827.528.328.727.929.930.128.028.727.928.529.527.225.928.427.928.030.029.529.1由于数据基基本在2531之间，因因此对数数据作如如下划分分，以第第一个数数据为例例：数据

24、分分开茎茎与叶29.8291829与8在画茎叶图图时，先先将茎依依从小到到大的次次序写在在一条竖竖线的左左边，然然后将每每个数据据的叶写写在竖线线的右边边，并将将它们按按从小到到大的次次序排列列，再给给出叶的的单位，这便构构成了一一张茎叶叶图（见见图）。案例：茎茎叶图51案例：茎茎叶图52c.箱线图箱线图并并不是绘绘制实际际的数值值。而是是显示出出分布的的统计概概况。箱箱线图可可用于归归纳数据据分布的的信息。箱线图是主主要利用用数据中中的五个个统计量量：最小值、第一四四分位数数、中位位数、第第三四分分位数和和最大值值来描述数数据的一一种图示示方法。所谓第第一四分分位数是是指最小小值与中中位数之

25、之间的数数据的中中位数，用Q1表示；第第三四分分位数是是指最大大值与中中间数之之间的数数据的中中位数，用Q3表示。4.3数据的收收集和整整理（5）数据的的图示方方法53出箱体外，箱线图图中还有有两条直直线，这这些直线线也被称称为须触线（whisker）。这些些须触线线从箱体体出发，上下须须触线的的尾端由由上限线线的计算算公式给给出：下限=Q1-1.5(Q3Q1）上限=Q3+1.5(Q3Q1)如果箱线图上上出现一一些游离离点，这这些点数数据超出出上下限限的观测测值的，有异常常值的嫌嫌疑。4.3数据的收收集和整整理54尽管箱线图比比较简单单，但它它还是包包含了大大量的信信息。从从中位数数，可以以确

26、定中心趋势势或者位位置；从方块块的长度度，可以以确定观观测值的的散布程度度。如果中中位数不不在方块块的中心心，说明明次分布布有偏的的（即偏偏度不为为0）。4.3数据的收收集和整整理55例：某物质在化化学处理理前后分分别抽取取一组样样本测定定其含脂脂率：处理前0.190.180.210.310.420.080.120.300.27处理后0.150.130.000.070.240.190.040.080.200.12将处理前后后的两个个样本数数据的箱箱线图画画在同一一张图上上，如图图所示。L1代表处理理前，L2代表处理理后，从从图中可可以看出出处理前前后的含含脂率都都较为对对称，但但是处理理前的含

27、含脂率数数据的分分散性比比处理后后的稍大大一些，而处理理后的含含脂率稍稍低于处处理前的的。案例：箱箱线图d.链图4.3数据的收收集和整整理（5）数据的的图示方方法56案例：链图57（1）链的长长度：同同一侧连连续点数数目（2）链的数数目：链链不应太太多也不不会太少少（3）趋势：异常的的连续上上升和连连续下降降的序列列58e.正态概率率图先介绍一下下正态概概率坐标标纸。正正态概率率纸(见图)是一种特特殊的坐坐标纸。其横坐坐标是等等间隔的的，纵坐坐标是按按标准正正态分布布的累积积概率F(X)=P(uX)标示的。在这张纸上上，任一一正态分分布的累累积概率率将呈直直线状，而非正正态分布布呈各种种形式的

28、的曲线状状。4.3数据的收收集和整整理59e.正态概率图图现在计算算机已经经可以对对“分布布是否为为正态”给出判判断。用Minitab软件得图图的右下下角有一一项“P-Value”，这是判判断是否否为正态态分布的的。我们们所要检检验的原原假设是是“分布布为正态态”：当P-Value小于0.05时，则拒拒绝原假假设，即即认为分分布非正正态；当P-Value大于等于于0.05时，则无无法拒绝原假设，即即认为分分布为正正态。4.3数据的收收集和整整理6061案例：正正态概率率图62（1）测量数数据质量量的统计计指标所谓测量系统统分析，是指用用统计学学的方法法来了解解测量系系统中的的各个波波动源，以及

29、它它们对测测量结果果的影响响，最后后给出测测量系统统是否合合乎使用用要求的的明确判判断。测量系统统必须具有有良好的的准确性性(accuracy)和精确性性(precision)。它们通通常由偏倚(bias)和波动(variation)等统计指指标来表表征。4.4测量系统统分析63偏倚用来表示示多次测测量结果果的平均均值与被被测质量量特性基基准值(真值)之差，其其中基准准值可通通过更高高级别的的测量设设备进行行若干次次测量取取其平均均值来确确定。波动是表示在在相同的的条件下下进行多多次重复复测量结结果分布布的分散散程度，常用测测量结果果的标准准差ms或过程波波动PV表示。这这里的测测量过程程波动

30、PV是指99的测量量结果所所占区间间的长度度。4.4测量系统统分析644.4测量系统统分析65测量数据质量量高，既既要求偏偏倚小，又要求求波动小小。只要要偏倚和和波动中中有一项项大，就就不能说说测量数数据质量量高。4.4测量系统统分析66事实上，我们观观测到的的过程波波动包含含了过程程的实际际波动和和测量系系统的波波动。4.4测量系统统分析67（2）测量系系统的基基本要求求测量是指“以以确定实实体或系系统的量量值大小小为目标标的一整整套作业业”；这这“一整整套作业业”就是是给具体体事物（实体或或系统）赋值的的过程。4.4测量系统统分析测量系统统的基本本要求有有哪些？a.分辨力(discrimi

31、nation)：指测量系统识识别并反反映被测测量最微微小变化化的能力力。由于经济上上或物理理上的限限制，将被测特性性区分为为若干数数据组别别。例如，千分表表，百分分表4.4测量系统统分析6869如果测量系统统分辨力不够，就就无法正正确识别别过程的的波动。4.4测量系统统分析表示示测量系系统的标标准差，1表示制造造过程的的标准差差，d表示公差差限，则则一个测测量系统统具有足足够的分分辨力是是指：数据组数数判断分分辨力：70c.具有线性性性测量系统统量程内内，量程程较低的的地方（基准值值小），偏倚要要小一些些；相反反，量程程较大的的地方，偏倚要要大一些些。7172（3）测量系系统的重重复性与与再现

32、性性定量地给给出测量量系统波波动大小小（即给给出精确确度），确认测测量系统统是否合合格；当系统不不合格时时识别波波动源并并指出改改进方向向。4.4测量系统统分析a.重复性（度量固固有波动动）：指在尽可能能相同的的测量条条件下，对同一一测量对对象进行行多次重重复测量量所得结结果的一一致性。测量条件件：同一操作员员，同一个测量量对象，同一部位，同一位置，较短的时间间隔隔。确保重复性误差产生生的只能能是由测测量仪器器本身的的固有波波动引起起。4.4测量系统统分析（3）测量系系统的重重复性与与再现性性7374b.再现性（操作者者因素造造成的变变差）：不同操作者，相同量具，同一零件，同一特性所得重复复测

33、量的的均值的的变差称称为量具具的再现现性，记记为AV。主要反映操作作者在测测量技术术上（人的因因素）的变差。4.4测量系统统分析（3）测量系系统的重重复性与与再现性性c.总波动的的分解任何一个过过程的输输出值都都是通过过测量系系统获得得数据的的。测量数据的总总方差由测量对象的方差与与测量量系统的的方差组组成，而测量系统统的方差差又由测测量者的的方差和和量具的的方差构构成，即：式中，为操作员与与零件的的交互作作用方差差，所以以4.4测量系统统分析（3）测量系系统的重重复性与与再现性性75764.4测量系统统分析d.测量系统统能力的评评价准则则评价测量系系统能力力的方法法通常有有两种：1.将测量系

34、统统的波动动R&R与总波动动之比来来度量，通常记记为P/TV，即2.将测量系统统的波动R&R与被测对象象特性的的容差之之比来度度量，通通常记为为P/T。4.4测量系统统分析（3）测量系系统的重重复性与与再现性性7778在评价测量系统统的性能能时，通常采采用的标标准如下表所示。4.4测量系统统分析测量系统统能力判判断准则则表测量系统能力说明P/TV或P/T 10%测量系统能力很好10% 30%测量系统能力是不满意的，必须改进案例：测测量系统统能力分分析798081（4）属性值值数据一一致性分分析对于属性性值数据据或计数数型数据据，可以以采用属属性值数数据一致性分析析的方法法，进行行相关性性和一致致性的分分析。注意事项项：一般选用用20个或20个以上的的零件；合格数和不合合格数各各占50