天津高二数学期末考试卷

1、选择题： (每题 4分，共 48分) 将答案填图在答题卡上3 i1 i2z）A100 B 90 C 81 f (x)0 b(xf (x)的导函数在区间 a,b上是增函数，则函数）. y a Cxy）。相交而不过圆心 C.10 个其中，第一个盒子中5个；第三个盒子中则有红球 8个，白球 2若取得标有字母 A的球，则在第二若第一次取得标有字母）B0.54 (3 x. ） A 1( sin 选择题： (每题 4分，共 48分) 将答案填图在答题卡上3 i1 i2z）A100 B 90 C 81 f (x)0 b(xf (x)的导函数在区间 a,b上是增函数，则函数）. y a Cxy）。相交而不过圆

2、心 C.10 个其中，第一个盒子中5个；第三个盒子中则有红球 8个，白球 2若取得标有字母 A的球，则在第二若第一次取得标有字母）B0.54 (3 x. ） A 1( sin x)dxi1 iD72 x311)5xyy b D1 2cos3 2sin相切 D.7 个球标有字母 A、3B的球，则在第三号盒子中任取一个球 如果C0.8 3x2i（，则2 23bxB的展开式中， 含 x3f (x)在区间 a,b上的x （相离D0.15 1)n的展开式的各项系数的和为 B.）A0 B.2 C.| z3b在（0，1）内有极小值，则（b的项的系数是 （o 为参数），直线的方程为P，所有二项式系数的和为1

3、2i2 D.4 |）1）A.-10 B.10 C.-5 D.5 a xyS，若 P+S=272， C.( )Cb 2t 16t 12 iA B C 1 Dbx （t 为参数）， D.1 20o 2 i2Da bb 12x o a b x 一、1复数 等于（203若复数4从 0，1，2，9这 10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在 x 轴上的点的个数是（5.若函数 A 6在二项式7若函数 y图象可能是（y y o A B8若圆的方程为则直线与圆的位置关系是（A. 相交过圆心 B.9有外形相同的球分装三个盒子，每盒个球标有字母 B；第二个盒子中有红球和白球各个试验

4、按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，号盒子中任取一个球；第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（A0.59 10设. ）A4 1，A出现，A和 ，）1t1ty x 填空题： (每题 4分，共 24分)将答案写在答题纸上yx2l 的方程为 sin =3，则点 (2， )到直线 l 的距离为i5，a（cm3）12121212. 解答题：请写出解题过程和必要的文字说明B5 Apt（ 为参数）所表示的曲线是（y 0 . 13126i11）A4 1，A出现，A和 ，）1t1ty x 填空题： (每题 4分，共 24分)将答案写在答题纸上yx2l 的方程为 sin =3，则点 (2，

5、 )到直线 l 的距离为i5，a（cm3）12121212. 解答题：请写出解题过程和必要的文字说明B5 Apt（ 为参数）所表示的曲线是（y 0 . 13126i1131313,将答案写在答题纸上C6 P(A)2y x x3y与直线(ia3114115. D8 p，令随机变量2p(110 x在点 1，y2x所围成的面积是1，2， 6) aa51520，A不出现，则p)tx 43，若，则不同的排列方法种数为16X的）。0 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为1_（用数字作答）17p(1x 1，a332p) p3，(1p)则 n为（X11设一随机试验的结果只有方差为（xy12.参数方程y 0 A

6、B C D 二、13. 曲线14.求曲线15在极坐标系中，直线16将数字 1，2，3，4，5，6拼成一列，记第 个数为 aa517.周长为 18cm的矩形，绕其一边旋转成一个圆柱，则设圆柱的体积的最大值是18.由下列各式：1111你能猜出的结论是三、. 12分）已知数列1， 2，a3， 4则得奖金 300元；则可得奖金 750元；如果有 3个季度完成生产任务，可得奖金 1800元；如果工人四个季度都未完2009 年一年里12分）在平面直角坐标系xx3已知定义在正实数集上的 函数3a2ln x b aa b b f x 考查综合运用数学知识解决问题的能力f (x)与 yx22ab520，即an满

7、足 S a（2）猜测出则可得xOy P(x，y)y的最大值312f x12分）已知数列1， 2，a3， 4则得奖金 300元；则可得奖金 750元；如果有 3个季度完成生产任务，可得奖金 1800元；如果工人四个季度都未完2009 年一年里12分）在平面直角坐标系xx3已知定义在正实数集上的 函数3a2ln x b aa b b f x 考查综合运用数学知识解决问题的能力f (x)与 yx22ab520，即an满足 S a（2）猜测出则可得xOy P(x，y)y的最大值312f x，其中( )g(x)(x2a g (x)x3a2，x012t20na 的表达式，并用数学归纳法证明中，点 是椭圆3

8、2t( )0设两曲线 yg(x) x0)在公共点，20由a23t2lnt(tt2n （nN）nxt12f (x) y（(x，3a2x2x2a20)，则 h(t)e3时， h(t)n. 2y2上一个动点，求x2，0）0，由题意ax003a2lna2t(1 3ln t)0；1上的一PQ2axg(x)有公共点，且在该点处的y0)处的切线相同f x3a2ln x2a52于是的最大值和最小值。，(0 x0a20)b，3a2lnag(x0) f (x3a2，得：0)xg (x0)0a x，或03a（舍去）19（本小题满分（1）求 a a a 的值. 20（本小题满分 12分）某厂工人在 2009年里有 1

9、个季度完成生产任务，如果有 2个季度完成生产任务，奖金 1260元；如果有 4个季度完成生产任务，成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在所得奖金的分布列（要求写出过程）和数学期望。21（本小题满分3个动点，求（ 1）S（2）若点 Q为直线 l:y22. （本小 题满分 12 分 ）g(x)切线相同（I）用 表示 ，并求 的最大值；（II ）求证：本小题主要考查函数、 不等式和导数的应用等知识，解：（）设 y f (x)1即x0即有令h(t)1当t(1 3ln t). 0，即 t10，eh(t) (0， )F(x)F (x)F(x) (0，a) (a， )F() (0

10、， )x2006年一年里所得奖金为10)750)1800)0 116e3时， h(t)3h ef(x)xF(a)0时，有 f (x)X，则 X是一个离散型随机变量由于该工人，所以，C0C2C4300 750 1260 1800 1 0，即 t10，eh(t) (0， )F(x)F (x)F(x) (0，a) (a， )F() (0， )x2006年一年里所得奖金为10)750)1800)0 116e3时， h(t)3h ef(x)xF(a)0时，有 f (x)X，则 X是一个离散型随机变量由于该工人，所以，C0C2C4300 750 1260 1800 1 3 1 14 8 4 160为增函数，在32g(x)2aF(x0)g(x)1 141 141 14e3，3123a2xf (x0)0，即当 x02 222 242 2为减函数，2ex2(xxg(x0)0时， f (x)416280163ax 3a2lnx b(xa)(x013，10)，3a)(xg(x)，P(