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1、PAGE6二项式定理高考试题的常见类型及解法二项式定理揭示了二项式的幂展开式在项数、系数以及各项中的指数等方面的联系,二项式定理的应用及二项式系数的性质是高考的必考内容之一,考查题型主要是选择题和填空题,多为容易题本文将对近三年全国及各省市高考中有关二项式定理的试题进行分类与解析,揭示其解题的一般规律,以扩大读者的视野1求展开式中某一项的系数此类问题主要分清某一项的系数与它的二项式系数是否相同常规解法是利用通项公式,再求其系数例1解:由2828例2在的展开式中,含的项的系数是A、74B、121C、D、解：由等比数列求和公式得：原式=要求展开式中的项的系数,即求与的系数的差而=,的项为=在的展开

2、式中,含的项的系数是例3在的展开式中，的系数为解：，令,所以的系数为例4在的展开式中，的系数中（用数字作答）解:，令,所以的系数为2展开式中的某一项此类问题的常规解法是直接利用通项公式求解例5的展开式中常数项为A、14B、C、D、解:设展开式中第项为常数项,则=令,故选A例6的展开式中常数项为用数字作答解:设展开式中第项为常数项,则=令,例7已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是A1B1C45D45解:,因为展开式中第三项与第五项的系数之比为，,化简得:,令,则,例82eqf1,r6展开式中常数项为用数字作答解:设展开式中第项为常数项,则=令,则3求展开式中幂指数为整数的

3、项数此类问题的常规解法是将展开式的通项整理,令其幂指数为整数,从而求出项数例9的展开式中,含的正整数幂的项数共有解:设展开式中第项的幂为正整数,则=依题意,即的展开式中,含的正整数幂的项数共有3个例10的展开式中,的幂指数是整数有项项项项解:设展开式中第项的幂指数为整数,则=依题意,即的展开式中,的幂指数是整数有5个,故选C4求展开式中某些项的系数和此类问题的常规解法是赋值法例11若,则=_用数字作答解:令,令=1=5求二项式中参数的值此类问题的常规解法是直接利用展开式的通项公式,根据题意建立方程,求出参数的值例12若在解:展开式的通项令例设常数，展开式中的系数为，则_。解：，由,例13在的二项展开式中，若常数项为，则等于（）ABCD解:,因为展开式中常数项为，,解之得:,故选B6求两个二项式积的展开式中某一项的系数此类问题的常规

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