2019年高考文科数学全国卷2含答案

1、 0 (e 10)f xf xf xx2019 年普通高等学校招生全国统一考试全国卷Ae 1e 1xx在e 1e 1xx ， (.A 第卷选择题 共 60分)此 _号 ， 5 共 ) D ， (= | A x x | 2，B x xA B()8 ， f xsin 0 x)xx244 21卷3 A21 2生_考_21_ z i 2i=z_2_1i1i1i1i_ _ _ _ _x2 y2 1 y2px 0 ()p23p p上 b 2 ab a3_， 25 2_A2438_ _ _ _ _ _ _ _ _名_2 5 3 5 2sin cos 1 ()yxx姓_ 答出32()x y 10 x y2 2

2、10_ 23_x y2 210 x y 103251_校学业毕 ，2sin2cos2+1sin a(552155题532 553x2y22 1 ， 0 Oa bF ： Ca2b无() 、 PQP Q OF ()x2y2a2C2352效 第1 第2第卷非选择题 共 90 分) 452x3y6，yx y 则z x y 3， 3 .ABCD ABC D E AA BE EC 111111y2，EBC ；BE11 AE AE ，AB3E BBC C 111.ABC, , ,bsi a co 0的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 ，则B. 半 2 1已知a a 2,a 2a 16.为23

3、n132）求 an logbab，求数列 nn2nn 第3 第4yf(x)(x1)lnxx1在）f(x)的yf x） ( )=00,0.20)0.20,0.40)0.40,0.60)0.60,0.80)_号27此）生 _考 _卷 : 4sinC l 过O M( , )( 0)_ .000_(4,0)OM.A点_ _ _ _ _（ ）当1= 及l0 30_ _ _ _ _ _ _ _ _名 _上M在CPP.姓 _答x2y22_校学业毕 , : a b1( 0)P为COF FC12a2b( )| | | 2| ( ).f x x a x xx aa ( )01POF Cf x2PF PF FPF

4、ba的 (,1) ( )0 .xf xa题- 1212无 效 第5 第6第卷D x 0 f(x)f(x) e 1 e 1xC 1 f(1)f(1) e 1 1eAI B x|1 x2CBDADBDz i2i 12i,z 12iAA 4 42 T 2 f x ab(ab (1) 1 222BDp【解析】设，2a， 3pp p82随 机 取 出 3 只 ， 则 基 本 事 件 共 有 种 ， 分 别 为 (,B,C),(,Ba ,B,b , ,C,a , ,C,b , ,a,b , B,C,a , B,C,b ,(B,a,b),(C,a,b)， 其 中 “ 恰 有 2 只 测 量 过 该 指 标

5、” 的 取 法 有 6 种 ， 分 别 为6 3(,B,a),(,B,b),(,C,a),(,C,b),(B,C,a),(B,C,b)C 5y xsin x,y xsin x) sin2xxy12(x )2x y 10AB 第7 第8ccc2 a2c 4sin cos 2cos , 0,2 2e 2Ccos 0 22a1 2 2sin cos sin cos 1 sin 4sin 1 .又2222255 0, 252112第卷， 即 5 ， 所 以优 解sin=依 题 意 得1 2sin tan 22sin cos tan 15222930 x y y z x y 0 3 AZ 9.c2c2）

6、OF x y224c2c2a2c圆 x x y a yca xx P，2222224 2|a2a PQ 22Q a ，x2+y a22 2c c 2 2c2 a a ba2c2222即， 即4 a21， 所 以2 a ， 即 a2c2 c 2 c2c2b2a2b22ab(ab) 0ab C e 12 2 a.选 1 优 解 一 记 F 0 . 连 接 ， ， 则O P P F， 所 以 S| .2OPF11121 1 1| | |a c a c cc2 2 a ， 即， 即， 即22222 2 2【解析】依题意知，经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为b a2a2b22ab(ab) 0

7、ab C e 12 2 记 F c0 又|PQ|OF| EOP45P4 第9 第BEB 90 . AEBAEB 45 ABE AB E ，RtRt 依题意与正玄定理得sinBsinAsinAcosB0sinBB11111.tanB1又tanB1又 故 AE AB3，AA 2AE 6.B41作EF BB BBCCEF AB3.EF bsinAasinB，bsinAacosB0 asinBacosB 0，1111V 363.E BBCC 即asinBacosB0sinBcosB tanB1又 B.3114BC平面ABB A BC BE bsinAacos0cos0B C作CE AB交 CE bsi

8、nBAC ，BE acosABC BECE111111BE EC BE；EBC111RtABE RtAE AB E AB ECE AB ，4 .1 14EF BBE BBCC 111. a n2q 4q16q 2q80.22 q2q4. 24 2a .a12n1nnn （ 2 ） 由 （ 1 ） 得 b ( 2 1) l o g2 2， 1 此 数 列bnn的 前 n 项 和 为n2n1 L 2 1n2.2 1q ，6 8 an b nn22n x xx x1 2 122 2 1.7.2 平面.ABB A ，BE.BC BEBCABB A11111111又BE ECBE.EBC ， 第111

9、第 b c a bc2）y 1 (2.1 5 2n y ys2iii11( 2( 0 7622222）x1( )(0,) .f x1x1x .xs 0.0296 0.02 74 0.17.(x)fxlnx单调递增， 1yx因为 yf (x)单 ，所以单调递增.又f(1)10，1 ln41 f x. x (1,2) f ln2 00 x 时22000(x)f (x) 0 f(x)，f(x)0， f x x x x 00f(x0， f(x)【答案1 PF .由VPOF 为等边三 FPF90 中，f(x). 1212 f x 0 (0) 在 f x 2 ffe e 30FPF 90 .c PF ，

10、3 2 ( 3 Ca c22PFc01221121111 11 ln 1) 0， fc率 e31. .由 x 1得 1 又xxf 0 a0 f x x0在(0, ).（ 2 ） 由 题 意 可 知 ， 满 足 条 件 的 点P(x,y)存 在 当 且 仅 当012yyxy2 1，b2 f x 20.| y|2c16,1, xc xca21(x) f (x) (0,)在f即|y16c f(x)f(x) (0,)在x2 y2c2x22y21ab2b42162 得 abcy yb 4.22222cc2 ac22 xcbc b 2 32 4 2.22222a b c222b2a , 2 3M在C.当 4，4 2 P.33b0000 4a4 2,).| 2.b3PF1FPF 90 PF ， PF (,)l P为 RtOPQcos |OP|2 .1212设Q3cC 第 第 P2,cos 2lcos 2.333 (P,)OAP|OP OA| |cos 4cos 4cos . PAPOM ,.4 2 4cos ,P ，.4 2f x x 【 答 案 】 解 1 ） 当 a1 时 ( )| 1| |