《菱形的性质》教案

1、新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网菱形的性质教案教学目标1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力.4根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想.经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。并在教学中渗透事物

2、总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。菱形的性质定理1、2。定理的证明方法及运用。教学教学（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？.（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形小小矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.【强调】菱形（）是平行四边形；（）一组邻边相等.让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子.彳螂脓解探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一

3、个什么样的图形呢？第二步：探究新知:探究：菱形的性质，让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳.方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折如教材的探究，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片；方法二：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分就是菱形；方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形如图.总结：菱形的性质：菱形的四条边都相等。菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。探索：菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。）第三步：应用举例：例（补充）已知：如图，四边形是菱形，是上一点，交于E求证：N

4、ZB证明：四边形ABCD是菱形，CB二CDC砰分NBCD.NBCE:NDCE.又CE=CEBCECB(AS.ZCBE=ZCDE.在菱形ABCD中，ABCD,.ZAFD=ZFDCZAFD=ZCBE.例2、已知：如图，AD是三角形ABC的角平分线，DEAC交AB于E,DFAB交AC于F,求证：四边形AEDF是菱形。（提示：运用定义判定。）例（教材例）略例4、如图是菱形花坛A5C。，它的边长为20m，/ABC=6,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到例5、如图四边形ABCD是菱形.例5、如图四边形ABCD是菱形.对角线AC=cm,cm,求的长【能力提高】形

5、。1、如图A是力的角平分线旦共是菱,求证:四边形2、已知如图，菱形形。1、如图A是力的角平分线旦共是菱,求证:四边形2、已知如图，菱形ABCD中ZADC=120,12。3cm,()求的长；()求菱形的面积，()写出、的坐标()写出、的坐标.若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积.已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1：2,求菱形的对角线的长和面积.4已知：如图，菱形中，、分别是、上的点，且.求证：NF第五步：课后练习.菱形ABCD中，ND：NA=3：1,菱形的周长为8cm,求菱形的高.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中