中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张)

1、中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张)专题 中考几何四大中点模型及应用华东师大版中考第二轮综合复习 九年级（下）数学专题 中考几何四大中点模型及应用华东师大版中考第二轮综合复习中考几何四大中点模型梳理体系把握考纲，有的放矢【模型1】倍长中线或类中线（与中点有关线段）构造全等三角形ABCD倍长中线ABCDE中考几何四大中点模型梳理体系把握考纲，有的放矢【模型1】倍长中考几何四大中点模型梳理体系把握考纲，有的放矢【模型1】倍长中线或类中线（与中点有关线段）构造全等三角形倍长类中线FABCDEABCDE中考几何四大中点模型梳理体系把握考纲，有的放矢【模型1】倍长典例探究例 1小明遇

2、到这样一个问题：如图1，在ABC中，AB=7，AC=5，点D为BC的中点，求AD的取值范围。ABCED图2ABCD图1（1）小明证明ACDEBD用到的判定定理是 ；小明发现老师讲过的“倍长中线法”可以解决这个问题：所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题：他的作法是：如图2，延长AD到E，使DE=AD，构造ACDEBD，经过推理和计算使问题得到解决。请问答：（2）AD的取值范围是 ；典例探究例 1小明遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，A典例探究例 1小明遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，AB=7，AC=5，点D为BC的中点，

3、求AD的取值范围。ABCED图2ABCDEFG图3ABCD图1如图3，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点，若AG=2，BF=4，GEF=90，求GF的长。小明还发现：倍长中线法最重要的一点就是延长中线一倍，完成全等三角形的模型的构造。参考小明思考问题的方法，解决问题：典例探究例 1小明遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，A典例探究例 2如图，在RtABC中，A=90,D为斜边AB的中点，DEDF.求证：DEFCBAH典例探究例 2如图，在RtABC中，A=90,D为斜边学 以 致 用数 学 活 动 室 1.如图，在ABC中，AD是三角形的中线，F为AD上一点

4、，且BF=AC，连结并延长BF交AC于点E，求证：AE=EF.CABDEFG学 以 致 用数 学 活 动 室 1.如图，在学 以 致 用数 学 活 动 室 2.已知：如图，在ABC中，ABAC,D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF/BA交AE于点F，DF=AC.（1）求证：AE平分BAC； （2）若AB=6，AC=4，BC=9,求CE的长。BADFCEG学 以 致 用数 学 活 动 室 2.已知：如 数 学 活 动 室 3.已知CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线。 求证：C=BAE学 以 致 用DABCEF 数 学 活 动 室 3.已知CD=AB，BDA=中考几何四大中点模型梳

5、理体系把握考纲，有的放矢【模型2】已知等腰三角形底边中点,可与顶点连接用“三线合一”ABCD中考几何四大中点模型梳理体系把握考纲，有的放矢【模型2】已知典例探究例 3如图，ABC是等腰直角三角形 ，BAC=90,AB=AC. （1）若D为BC的中点，过D作DMDN分别交AB、AC于M、N. 求证：DM=DN（2）若DMDN分别和BA、AC延长线交于M、N.问DM和DN有何数量 关系？MANBCDABCMND典例探究例 3如图，ABC是等腰直角三角形 ，BAC=9典例探究例 4如图1，点D、E在ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE. （1）求证：BD=CE；（2）在（1）基础上,若BAC=9

6、0,DAE=60,AB= ,求BD的长。ABCDEABCDEFF优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)典例探究例 4如图1，点D、E在ABC的边BC上，AB=A 数 学 活 动 室 学 以 致 用1.如图,在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D,PEAC于点E，则PD+PE的长是（ ） A、4.8 B、4.8或3.8 C、3.8 D、 5DABCPEFA2.如图,

7、在ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且AE=AF.求证：DE=DFEABCDF优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT) 数 学 活 动 室 学 以 致 用1.如图, 数 学 活 动 室 学 以 致 用3.如图,在ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，过点A作EF/BC,且AE=AF，求证：DE=DFEAFBDC优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年

8、中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT) 数 学 活 动 室 学 以 致 用3.如图,中考几何四大中点模型梳理体系把握考纲，有的放矢【模型3】已知三角形一边的中点，可以考虑中位线定理解决问题.ABCDEDE/BC优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)中考几何四大中点模型梳理

9、体系把握考纲，有的放矢【模型3】已知学以致用例 5如图，在四边形ABCD中，AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线相交于M、N.求证：BME=CNEABCDEFMNABCDGEFH【拓展变式】如图,在ABC中，ACAB，D点AC上，AB=CD,E、F分 别是BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，试判断 AGF的形状并说明理由。优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应

10、用(共28张PPT)学以致用例 5如图，在四边形ABCD中，AB=CD,E、F分学以致用例 6四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,连接EF分别交AC、BD于M、N,判断三角形MON的形状，并说明理由。DABCEFNMOG优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)学以致用例 6四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，AC= 数 学 活 动 室 学 以 致 用1.已知：

11、如图1,AD是ABC的高,E、F分别是AB、AC的中点。求证：DEFABCFBEACD图1ABCDEFM图22.如图2，在四边形ABCD中，M是对角线AC的中点，E、F分别是AD、BC的中点。（1）请补充一个条件： ，使得MEF=MFE；（2）根据题意结合你补充的条件，证明MEF=MFE.优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT) 数 学 活 动 室 学 以 致 用1.已知： 数 学 活 动 室 学 以 致 用

12、3.已知：如图3,在ABC中,ABAC,AD平分BAC,CDAD.点E是BC的中点。求证：（1）DE/AB；（2）2DE=AB-AC.DACBE图3ABCDEFO图44.已知：如图4,AD、BE是ABC的两条中线,AD与BE交于点O,过点O作OF/BC且交AC于点F.（1）求OF:DC的值；（2）若AC=10，求EF的长。优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT) 数 学 活 动 室 学 以 致 用3.已知：中

13、考几何四大中点模型梳理体系把握考纲，有的放矢【模型4】已知直角三角形斜边中点，可以考虑构造斜边的中线。ABCD优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)中考几何四大中点模型梳理体系把握考纲，有的放矢【模型4】已知学以致用例 7如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D为AB的中点。（1）写出D点到ABC的三个顶点A，B，C的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M,N分别在线段BC,AC上移动,在移动过程中保

14、持CN=BM, 请判断DMN的形状。ACBNMD优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)学以致用例 7如图，在ABC中，ACB=90，AC=B学以致用例 8如图,BD、CE是ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点。（1）求证：MNDE；（2）若A=50,求EMD的度数。ABCEDNM优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀pp

15、t公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)学以致用例 8如图,BD、CE是ABC的两条高，M、N分别 数 学 活 动 室 学 以 致 用1.如图，四边形ABCD中，DAB=DCB=90，点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何？证明你的猜想。BADCMN优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT) 数 学 活 动 室 学 以 致 用1

16、.如图， 数 学 活 动 室 学 以 致 用2.如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，AH是BC边上的高。（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：DHF=DEF.DABCEFH优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT) 数 学 活 动 室 学 以 致 用2.如图，我的收获是 这节课我学到了什么？ 我还有的疑惑畅谈收获 小 结优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件：中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)我的收获是 这节课我学到了什么？ 我还有的疑惑畅谈收一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件