初中数学 正方形考试卷及答案 新部编版

1、XX学校XX学年XX学期XX试卷姓名:年级:学号:题型选择题填空题简答题XX题XX题XX题总分得分评卷人得分XX题(每空XX分，共XX分)试题1:如图是一张矩形纸片ABCD,AD=10cm,若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm,则CD=()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm试题2:TOC o 1-5 h z如图，菱形ABCD中,ZB=60,AB=4,则以AC为边的正方形ACEF的周长为()A.14B.15C.16D.17试题3:如图，四边形ABCD中，AB二BC,ZABC=ZCDA=90,BE丄AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=()试题

2、4:如图正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AAEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中，当BE二DF时，ZBAE的大小可以试题5:如图，已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,相交于点O,CE平分ZACD交BD于点E,则DE=试题6:对正方形ABCD进行分割，如图1,其中E,F分别是BC,CD的中点,M,N,G分别是OB,OD,EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”若AGOM的面积为1,则“飞机”的面积为试题7:如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作MECD交BC于点E,作MFBC交CD于点F.求

3、证:AM二EF.试题8:如图，ABC是等腰直角三角形，ZA=90，点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.求证:APDQ是等腰直角三角形.当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由.试题9:在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA,分别过点B,D作BE丄PA,DF丄PA,垂足分别为E,F,如图.请探究BE,DF,EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上，如图,那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图，请分别直接写出结论.就(1)中的三个结论选择一个加以证明.试题1答案:A.V四边形

4、CEFD是正方形,AD=BC=10cm,BE=6cm,/.CE=EF=CD=10-6=4(cm).试题2答案:C.V四边形ABCD是菱形，二AB二BC,TZB=60，二AABC是等边三角形，二AC二AB=4,二正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+FA=4X4=16.试题3答案:C.过B点作BF丄CD,与DC的延长线交于点F,/BE=BF,四边形BEDF是正方形,/.S=S=8,四边形ABCD正方形BEDF试题4答案:15或165【解析】由SSS知ABEADF,/ZBAE=ZDAF,当AAEF在正方形内部时，ZBAE=15,当AAEF在正方形外部时,如图ZBAE+ZDAF=330，/.ZBA

5、E=165.试题5答案:【解析】过E作EF丄DC于点F.四边形ABCD是正万形，二AC丄BD.TCE平分ZACD交BD于点E,.EO二EF.T正方形ABCD的边长为1,m-.AC二，二CO=AC二：.CF二CO二：,AEF=DF=DC-CF=1-:试题6答案:14【解析】连接AC,四边形ABCD是正方形,AC丄BD,E,F分别是BC,CD的中点,EFBD,AC丄EF,CF二CE,EFC是等腰直角三角形，直线AC是AEFC底边上的高所在直线,根据等腰三角形“三线合一”，AC必过EF的中点G,点A,O,G和C在同一条直线111上,OC=OB=OD,OC丄OB,FG是ADCO的中位线,OG二CG=O

6、C,M,N分别是OB,OD的中点,OM二BM=OB,ON二DN=OD,OG=OM二BM=ON二DN二111_-BD,等腰直角三角形GOM的面积为1,=OMOG=OM2=1,OM=ZbD=4OM=4Z2AD2二BD2=32,AD=4,图2中飞机面积等于图1中多边形ABEFD的面积,飞机面积二正方形ABCD的面积-三角形CEF的面积=16-2=14.试题7答案:【证明】如图，过点M作MP丄AB于点P,过点M作MQ丄AD于点Q.T四边形ABCD是正方形，二四边形MFDQ和四边形PBEM是正方形，四边形APMQ是矩形，AP=QM=DF=MF,PM=PB=ME,AP=MF.APM=FME,.在人卩皿和厶

7、FME中，lPNI=ME,.APM9AFME(SAS),.AM二EF.试题8答案:【解析】连接AD.HABC是等腰直角三角形,D是BC的中点，HAD丄BC,AD=BD=DC,ZDAQ=ZB,又TBP二AQ,.ABPD9AAQD,/.PD=QD,ZBDP=ZADQ,TZBDP+ZADP=90,/.ZADP+ZADQ=ZPDQ=90,PDQ为等腰直角三角形.(2)当P点运动到AB的中点时,四边形APDQ是正方形;理由如下：由(1)知AABD为等腰直角三角形，当P为AB的中点时,DP丄AB，即ZAPD=90,又/ZBAC=90,ZPDQ=90,四边形APDQ为矩形，1又TDP二AP=AB,.四边形APDQ为正方形.试题9答案:【解析】(1)在图中，BE,DF,EF这三条线段长度具有这样的数量关系：BE-DF二EF;在图中，BE,DF,EF这三条线段长度具有这样的数量关系：DF-BE二EF;在图中，BE,DF,EF这三条线段长度具有这样的数量关系：DF+BE二EF.(2)答案不唯一对图中结论证明如下：/BE丄PA,DF丄PA,AZ