初中数学图形的平移、对称与旋转

1、第第 页共17页B、不是轴对称图形故错误;C、不是轴对称图形故错误;D、不是轴对称图形故错误.所以A选项是正确的.11、（4分）【答案】B解析】解析】VVSabc=9、S“，ef=4，且AD为BC边的中线,:沐a，de=SaA，EF=2，沐ABD=SAabc=2将ABC沿BC边上的中线AD平移得到厶ABC,AEAB,DAEsADAB,AD*“deaD9则（川）2=$八肋，即3刀+1）2=7,解得AD=2或AD=f（舍），故选：B.12、（4分）【答案】C【解析】纵、横坐标都乘以-1后，相对应的各点的横纵坐标均互为相反数，那么对应点关于原点对称，则这两个三角形在坐标中的位置关系是关于原点对称故选

2、：C.二、填空题（本题共计4小题，共计16分）13、（4分）【答案】-12【解析】点M（5,7）关于原点O对称的点N的坐标是（x=-5,-7）,.x=5,y=7,贝9x+y=-12,故答案为：1214、（4分）【答案】4解析】/.AH=BH=W：彳，AH羽.cosZCAH=M=2,.ZCAB=ZCBA=30。,ZACB=120,CH=”AC=3,由翻折不变性可知：CD=CE=CF,ZACE=ZACD,ZBCD=ZBCF,.ZECF=360-120-120=120。,ECF是顶角为120的等腰三角形,.当CE的长最短时，AECF的面积最小,根据垂线段最短可知，当CD与CH重合时，EC=CD=CH

3、=3,13朋逍卩二衣3羽x=,9心故答案为：小15、（4分）【答案】解析】连接CD,如图,ZC=90。，D为AB边的中点,CD=-AB,:.CD=AD=DB，即2ZC=90。，D为AB边的中点,CD=-AB,:.CD=AD=DB，即2所以正确;VCA=CB,ZC=90,.ZABC=45。，CD丄BD,.ZDCE=135,ZDBF=135。，*/ZEDF=90,AZCDE=ZBDF,在CDE和BDF中:Z_CDE=厶BDF，CD=BD厶DCE=乙DBF,/.CDEABDF,.DE=DF,所以正确；.DEF为等腰直角三角形,DE=EF,而EF2=CE2+CF2,SbDEF-SCEF=kCE?+CF

4、2)-CECF=1(CF-CE)2=ABC+BFCE)2=rBC2=XSAABC,所以错误故答案为:201016、（4分）【答案】（），）【解析】如图连接AC,AD,分别交OB于G、P,作BK丄OA于K.四边形四边形OABC是菱形，.AC丄OB,GC=AG，OG=BG=2W,设OA=AB=x,在RtAABK中，AB2=AK2+BK2,.x2=（8-x）2+42，.x=5，.A（5，0），A、C关于直线OB对称,.PC+PD=PA+PD=DA，.此时PC+PD最短，直线OB解析式为y=x,直线AD解析式为yJx+2,1y=-x220 x=解得卩9，2010:点P坐标（，（），2010故答案为（万

5、，刁）三、解答题（本题共计8小题，共计96分）17、（12分）【答案】（1）如图所示见解析；（2）如图所示见解析，B2的坐标为（-3,1）,C2的坐标为（-2,-2）.解析】1）如图所示,A1B1C1即为所求1/1/JAlA/CT/A2/0/12/C（2）如图所示，AA2B2C2即为所求，B2的坐标为（-3,1）,C2的坐标为（-2,-2）.18、（12分）【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】如图所示：A,B,C即为所求;A/乙*C0A/1Br如图所示：四边形ABCD即为所求.19、（12分）【答案】（1）AB1C1如图所示见解析,B1的坐标（2,0）,C1的坐标（5,-3）；

6、（2）四边形BC1B1C是平行四边形，理由见解析.【解析】(1)AB1C1如图所示,(2)四边形BC1B1C是平行四边形，理由：由中心对称的性质可知,BA=B1A,CA=C1A四边形BC1B1C是平行四边形.20、(12分)【答案】见解析【解析】如图所示，四边形ABCD即为四边形ABCD绕点C旋转后的四边形.解析】(1)详见解析；(解析】(1)详见解析；(2)4n.1)作图如下：(2)根据网格图知：AB=4,线段AB所扫过的图形为圆心角为90,半径为4的扇形,90其面积为S=“n42=4n.22、（12分）【答案】（1）如图，点A的坐标（6,1）；【解析】1）如图：-L&i-6i-5级fl生戈.点A的坐标（6,1）7TXFCx9026n（2）点B旋转到点B1所经过的路径长=出（尸=2.3)24.23、（12分）【答案】（1）（-3,4）.（2）（3,-43)24.解析】（1）B点的坐标是（-3,4）,故答案为：（-3,4）.（2）点B关于原点对称的点C的坐标是（3,-4）,故答案为：（3,-4）.11-X6+-X6x4=243