初中数学湖南省长沙市雅礼八年级上期末数学考试卷

1、B（X3B（X3）试题3:XX学校XX学年XX学期XX试卷姓名:年级:学号:题型选择题填空题简答题XX题XX题XX题总分得分评卷人得分XX题（每空XX分，共XX分）试题1:列图形是轴对称图形的是（）列图形是轴对称图形的是（）试题2:下列运算正确的是（Aa2a3=a63=X6D.(-CX5+X5=XD.(-X)6X2=X4试题试题 :TOC o 1-5 h z4个B.3个C.2个D.1个试题13:葢-L使分式有意义的X的取值范围是.试题14:若W辽则xy的立方根为试题15:因式分解：2m2-8n2=.试题16:如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=6cm,AD平分ZBAC,E是AC的中点，则D

2、E的长度为cm.试题17:如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O,AAOB的周长为10,AB=4,那么对角线AC+BD二试题试题23:如图，ZA0B=90,0A=25m,0B=5m,-机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点0,机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是m.试题19:计算：(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)试题20:计算：|1-|+(n+1)o+-试题21:(1弋一先化简，再化简：z-，请你从-2VaV2的整数解中选取一个合适的数代入求值.试题22

3、:如图，在ABCD中，过点D作DE丄AB于点E,点F在边CD上，CF=AE，连接AF,BF.求证：四边形BFDE是矩形；已知ZDAB=60,AF是ZDAB的平分线，若AD=3，求DC的长度.位迎接2017年国庆长假，长沙某商家用1200元购进一批多肉盆栽，很快售完，接着又用了1800购进第二批多肉盆栽已知两批盆栽的数量相等，且第一批盆栽的单价比第二批的单价少5元.(1)这两批多肉盆栽的单价各是多少元？2)第一批盆栽以20元每盆售出后，若想两批所得的利润不低于50%，则第二批的盆栽每盆售价最少应该为多少元？试题24:如图，在口ABCD中，过点D作DE丄BD交BA的延长线于点E.当口ABCD是菱形

4、时，证明：AE=AB；当口ABCD是矩形时，设ZE=a，问：ZE与ZDOA满足什么数量关系？写出结论并说明理由.试题25:我们规定：横、纵坐标相等的点叫做“完美点”若点A(x，y)是“完美点”，且满足x+y=4,求点A的坐标；如图1,在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A坐标为(0,4)，连接OB，E点从0向B运动，速度为2个单位/秒，到B点时运动停止，设运动时间为t不管t为何值，E点总是“完美点”；如图2,连接AE，过E点作PQ丄x轴分别交AB、0C于P、Q两点，过点E作EF丄AE交x轴于点F，问：当E点运动时，四边形AFQP的面积是否发生变化？若不改变，求出面积的值；若改变，请说

5、明理由.试题26:如图1,在平面直角坐标系中，0为原点，四边形0ABC是平行四边形，已知点C在x轴正半轴上，连接AC.O)若点A、C的坐标分别为(1,2)、“，求B点坐标和平行四边形的面积.若点A的坐标为(3,4)，当0A=OC时，点D在线段上，且DC=1，问：在线段AC上是否存在一点P，使OP+PD值最小？若存在，求出0P+PD的最小值；若不存在，请说明理由；在(1)的条件下，将AABC沿AC翻折得到厶ABC，AB交OC于点Q，若CO恰好平分ZACB，求“门的值.试题1答案：A解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，

6、不符合题意.试题2答案:D解:a2a3=a5,A错误;(x3)3=x9，B错误；x5+x5=2x5，C错误；(-x)6x2=x4,D正确，试题3答案:D解：x2y-xy2=xy(x-y)=3X2=6,试题4答案:B解:V(a-b)2=c2-2ab，二a2+b2-2ab=C2-2ab，二a2+b2=c2，.ABC是直角三角形，试题5答案:ID計ICy旳c解：原式二二：応二二，试题6答案:C解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确；B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确；C、一组对边平行，另一组对边相等不能判定是平行四边形，错误;D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确;试

7、题7答案:a葺D解：原式=心-_二试题8答案:D解：由题意可知:a-2M0,.a22,试题9答案:A解：TDE垂直平分AC,.AD二CD./BCD的周长是12,BC=4,.AB二BD+CD=12-4=8,TAB二AC,AC=8.试题10答案:C解：连接AC、BD,在厶ABD中，TAH=HD,AE=EB.eh=1bd,LLL同理FG二-BD,HG二-：AC,EF=-：AC,又T在矩形ABCD中，AC=BD,EH=HG=GF=FE,四边形EFGH为菱形.故选：C.试题11答案:B解：T四边形ABCD为矩形，.ZD=90,DC=AB=6；由勾股定理得：AC2二AD2+DC2,/.AC=10；由题意得

8、：ZAFE=ZB=90,AF=AB=6；EF=EB（设为入），.CF=10-6=4,CE=8-入;由勾股定理得：（8-入）2二入2+42，解得：入=3,/.EF=3.试题12答案:B解：在正方形ABCD中，ZBAF二ZD=90,AB二AD二CD,/CE=DF,/.AD-DF=CD-CE,即AF=DE,rAB=AD彳ZBAF=ZD=90Q在AABF和厶DAE中，I师二DE,.ABF9ADAE(SAS),.AE二BF,故正确；ZABF=ZDAE,TZDAE+ZBA0=90,.ZABF+ZBA0=90,在AABO中，ZA0B=180-(ZABF+ZBA0)=180-90=90,.AE丄BF,故正确；

9、假设AO=OE,/AE丄BF(已证)，.AB二BE(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)，/在RtABCE中，BEBC,.ABBC，这与正方形的边长AB=BC相矛盾，所以，假设不成立，AOOE，故错误.ABF9ADAE,.S=S，ABFDAES-S=S一S,ABFAOFDAEAOF即Sa二S四边形，故正确；AOB四边形DEOF综上所述，错误的有.试题13答案:xW-3一【分析】分式有意义的条件是分母不为0【解答】解：若分式有意义，则x+3W0，解得：xW-3.故答案为xW-3.试题14答案:1212.2【分析】根据绝对值的非负性求出x、y的值，求出xy的值，再根据立方根定义求出即可.x

10、+2=0，4_y=0，x=_2，y=4，xy=_8，所以xy的立方根是二-2,试题15答案:(m+2n)(m2n).【分析】根据因式分解法的步骤，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系数的最大公约数2，进一步发现提公因式后，可以用平方差公式继续分解【解答】解：2m2_8n2,=2(m2_4n2)，=2(m+2n)(m_2n)试题16答案:cm.【分析】利用三角形的中位线定理即可解决问题；【解答】解:TAB二AC,AD平分ZBAC,.BD二DC,TAE二EC,.DE=1AB=3cm,试题17答案:【解答】解：因为AOB的周长为10,AB=4,所以OA+OB=6；又因为平行四边形的对角线互相平分

11、,所以AC+BD=12试题18答案:13m.解：设BC=xm,则AC二xm,OC=(25-x)m,由勾股定理得，BC2=0B2+0C2,即x2=52+(25-x)2,解得x=13.答：机器人行走的路程BC是13m.试题19答案:【解答】解：(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)=4a2+4ab+b2-4a2+b2=2b2+4ab.试题20答案:解：原式二-1+1+2-试题21答案:解:试题试题23答案:1/a-H)2-a+1a当a=1时，原式=2.试题22答案:证明(1)T四边形ABCD是平行四边形.DCAB,DC=AB/CF=AE/.DF=BE且DCAB四边形DFBE是平行四边形又TDE丄

12、AB四边形DFBE是矩形；(2)TZDAB=60,AD=3,DE丄AB.AE=二，DE=：lAE=二.AE=二，DE=：lAE=二四边形DFBE是矩形/.BF=DE=二TAF平分ZDABZFAB二工ZDAB=30，且BF丄AB/.CD=-:解：(1)设第一批多肉盆栽的单价是X元，依题意有WOO1创D二.厂卜Fi解得X=10，经检验，x=20是原方程的解，10+5=15(元)答：第一批多肉盆栽的单价是10元，第二批多肉盆栽的单价是15元(2)设第二批的盆栽每盆售价应该为y元，根据题意得：1別D(y-10)+15(y-l5)25O%X(12OO+18OO),解得：y$18.75,答：第二批的盆栽每

13、盆售价最少应该为18.75元试题24答案:证明：(1)T四边形ABCD是菱形，.AC丄BD,ABCD,AB=CD；/DE丄BD,AC丄BD，.ACDE，且CDAB,四边形ACDE是平行四边形，AE=CD且AB=CD，AE=AB；/DPA(2)ZE=9O-二,/四边形ABCD是矩形，AO=BO，/.ZOBA=ZOAB；/DE丄BD,ZDOA二ZOBA+ZOAB,.ZE=90-Z0BA,ZD0A=2Z0BA,GOA.ZE=90-二.试题25答案:解（1）T点A（x,y）是“完美点”二x=yTx+y=4/.x=2,y=2A点坐标（2,2）（2）四边形OABC是正方形，点A坐标为（0,4）,AO=AB

14、=BC=4B（4,4）设直线OB解析式y=kx过B点4=4kk=1直线OB解析式y=x设点E坐标（x,y）点E在直线0B上移动x=y二不管t为何值，E点总是“完美点”.TE点总是“完美点”.EQ=OQ/ZBAO=ZAOC=9O,PQ丄x轴四边形AOQP是矩形AP=OQ,AO=PQ=45.5.OF=OC+CF二工+1=工,.AP二EQTAE丄EF.ZAEP+ZFEQ=90,ZEAP+ZAEP=90/.ZFEQ=ZEAP/AP=EQ,ZFEQ=ZEAP,ZAPE=ZEQF=90/.APEEFQ.PE二FQ(AP+卩S=2(PE+EQ)=2XPQ=8四边形AFQP二当E点运动时，四边形AFQP的面积不变，面积为8试题26答案:解：（1）如图1,过点A作AE丄0C于点E,过点B作BF丄x轴于点F,则ZAE0=ZBFC=90,T四边形AOCB是平行四边形,/.OA=BC,OACB,/.ZAOE=ZBCF,.A0E9ABCF(AAS),则CF=OE=1、BF=AE=2,/OC=：，：,工旦则点B坐标为(戈，2),S平行四边形=OCBF二戈X2=5.平行四边形AOCB(2)如图2,连接B0交AC于点Q,连接BD交AC于点P,由A(3，4)知0E二CF=3、AE=4,则OA=OC=BC=5,T四边形AOCB是平行四边形，且OA=OC,二四边形AO