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1、 /142卫D图1如图1，接、卫D图1如图1，接、D若的底边在上，猜想和的数量关系为;（2）如图2,若的直角边在上，则（1）中的结论是否还成立?请说明理由；（3）如图3,若的直角边在Z内，则（1）中的结论是否还成立？说明理由.解：（1）,（1分）理由如下：为等腰直角三12角形，2Z90。，又G为斜2边的中点，为正方形，Z90。，又G为斜边的中点，（2）成立如图，延长交于M，ZZZ90,ZZZ90,ZZ，又ZZ,:.,，即卩G为的中点.为直角的斜边上的中线,成立.成立.取的中点H取的中点H，连接,，取的中点0，连接，.，Z90,CBHFCBHF，且，且，1为等腰直角三角形.2四边形为平行四边形,
2、AZZ.ZZ90.AZZ.此题考查了正方形的性质，以及全等三角形的判定与性质.要求TOC o 1-5 h zII学生掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及三角形II的中位线与第三边平行且等于第三边的一半.掌握这些性质，熟IIII练运用全等知识是解本题的关键.II1!II解析：(1)，理由为：根据三角形为等腰直角三角形，得到ZII为直角，又G为中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于IIII斜边的一半，得到为的一半，同理在直角三角形中，得到也等于II的一半，利用等量代换得证；IIII成立理由为：延长交于M，如图所示，根据“”得到三IIII角形与三角形全等，由全等三角形的对应边相等得到与相等，即IIG为中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到与IIII相等都等于斜边的一半，得证；II成立理由为：取的中点H，连接，取的中点0，连接，IIII如图所示，因为直角三角形中，0为斜边的中点，根据斜边上的II中线等于斜边的一半得到等于的一半，由为三角形的中位线，根IIII据三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，得到等于IIII一半，等于的一半，又根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的II一半得到等于的一半，根据等量代换得到与相等，再根据为平行IIII四边形，根据平行四边形的性质得到对边相等，对角相等，进而II得到Z与Z相等，利
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