2022-2023学年新教材高中数学专项培优1第一章集合与常用逻辑用语课件新人教A版必修第一册

1、专项培优 1 章末复习课例1(1)已知集合M(x，y)|x，yN*，xy2，则M中元素的个数为()A1 B2C3 D0答案：A解析：集合M(x，y)|x，yN*，xy2(1，1)，M中只有1个元素(2)已知集合Ma，2a1，2a21，若1M，则M中所有元素之和为()A3 B1C3 D1解析：若a1，则2a11，矛盾；若2a11，则a1，矛盾，故2a211，解得a1(舍)或a1，故M1，3，1，元素之和为3.答案：C(3)若集合x|ax2x20有且只有一个元素，则实数a的取值集合为_考点二集合间的关系1集合与集合间的关系是包含(真包含)和相等关系，判断两集合之间的关系，可从元素特征入手，并注意代

2、表元素；应用两集合间的关系时注意对细节的把握，不要忽略掉特殊情况，如已知AB的情况下，不要忽略掉A的情况2通过对集合间的关系的应用，提升学生的逻辑推理、直观想象素养例2(1)设集合Mx|x4，Nx|x24，则()AMN BNMCMRN DNRM答案：A解析：Nx|x24x|x2或x2”是“a2”的()A. 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：当a3时，|a|2，a2 a2，又a2能推出|a|2，所以“|a|2”是“a2”的必要不充分条件答案：B(2)(多选)下列四个命题中为真命题的是()A“x2”是“x2x|x3且x|x2，所以A正确；正三角形一定是等腰三角形，

3、等腰三角形不一定是正三角形，所以“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的充分不必要条件，故B错误；一元二次方程有实根则0，反之亦然，故C正确；当集合AB时，应为充要条件，故D不正确答案：AC(3)已知集合Ax|2x4，非空集合Bx|2x3m，若xB是xA成立的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是_(5，1)考点五全称量词命题与存在量词命题1解题策略：(1)全称量词命题的真假判定：要判定一个全称量词命题为真，必须对限定集合M中每一个x验证p(x)成立，一般用代数推理的方法加以证明要判定一个全称量词命题为假，只需举出一个反例即可(2)存在量词命题的真假判定：要判定一个存在量词命题为真，只

4、要在限定集合M中，能找到一个xx0，使p(x0)成立即可否则，这一存在量词命题为假(3)已知含量词的命题的真假求参数的取值范围，实质上是对命题意义的考查解决此类问题，一定要辨清参数，合理选取主元，确定解题思路，利用函数、方程、不等式等知识求解参数的取值范围解题过程中要注意相关条件的限制2通过对全称量词命题与存在量词命题的掌握，提升学生的逻辑推理、数学运算素养例5(1)2022山西太原市高一期中(多选)下列存在量词命题中，为真命题的是()A有些自然数是偶数B至少有一个xZ，使x能同时被2和3整除CxR，|x|0DxZ，x22x30解析：对于A，2，4都是自然数，也都是偶数，A正确；对于B，6是整数，6能同时被2和3整除，B正确；对于C，因xR，|x|0是真命题，则xR，|x|0成立，则xZ，x22x30是假命题，D不正确答案：AB(2)命题“x2，x226”的否定是()Ax2，x222，x226Cx2，x222，x226答案：D解析：命题“x2，x226”