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1、第2课时一元二次不等式及其解法(2)新知初探 课前预习题型探究 课堂解透新知初探 课前预习要点一二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系000yax2bxc(a0)的图象ax2bxc0(a0)的根有两个不相等的实数根x1，x2(x1x2)没有实数根ax2bxc0(a0)的解集_Rax2bxc0(a0)的解集_x|xx2x|x1x0答案：D答案：B答案：B4若不等式x2ax10对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是_(2，2)解析：因为不等式x2ax10对任意实数x恒成立，所以a240，解得2a2，即实数a的取值范围是(2，2)题型探究 课堂解透方法归纳(1)对于比较简单的分式不等式，可直
2、接转化为一元二次不等式或一元二次不等式组求解，但要注意分母不为零(2)对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式，先移项再通分(不要去分母)，使之转化为不等号右边为零，然后再用上述方法求解Cx|x2或x5答案：D角度2在给定范围内的恒成立问题例3设函数ymx2mx1.(1)若对于一切实数x，y0恒成立，求m的取值范围；(2)对于xx|1x3，ym5恒成立，求m的取值范围跟踪训练2(1)设a为常数，xR，ax2ax10，则a的取值范围是()Ax|0a4 Bx|0a4Cx|a0 Dx|a4(2)若对于任意xm，m1，都有x2mx10成立，则实数m的取值范围是_BBD解得此不等式的解集为x|x3或1x2，故原不等式的解集为：x|x4或x0的解法：穿线法注意：系数化正，右上往左下，奇穿偶不穿，单独考虑孤立点C答案：C易错警示易错原因纠错心得忽视了(x1)20，只认为(x1)20，原不等式等价于x10，解得x1，错选A.解分式不等式时要先移项再通分，不要去分母，使不等式右边化为0.且记“只要解分式不等式，分母都不为零”答案：B答案：B答案：D答案：A解析：2x2kxk0对于一切实数恒成立，(k)242(k)k28k0，得8k0，即k(8，0)5若不等式(1a)x24x60的解集为x|
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