2022-2023学年新教材高中数学第五章三角函数5.2任意角的三角函数5.2.3诱导公式第1课时诱导公式一二三四课件湘教版必修第一册_第1页
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文档简介

1、第1课时诱导公式一、二、三、四新知初探 课前预习题型探究 课堂解透新知初探 课前预习学科核心素养1.能借助单位圆中的三角函数定义推导出诱导公式(直观想象)2会利用诱导公式化简、求值与证明(逻辑推理、数学运算)同名sin cos tan 要点二诱导公式二终边关系图示角与角的终边关于_对称公式sin ()_，cos ()_，tan ()tan x轴sin cos 要点三诱导公式三终边关系图示角与角的终边关于_对称公式sin ()_，cos ()_，tan ()_原点sincos tan 要点四诱导公式四终边关系图示角与角的终边关于_对称公式sin ()_，cos ()_，tan ()_y轴sin

2、cos tan 状元随笔诱导公式一四的理解(1)公式一四中角是任意角(2)公式一概括为：终边相同的角的同名三角函数值相等(3)公式一、二、三、四都叫诱导公式，它们可概括如下：记忆方法：2k，的三角函数值等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，概括为“函数名不变，符号看象限”解释：“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名；“符号”是指等号右边是正号还是负号；“看象限”是指假设是锐角，要看原函数名在本公式中角的终边所在象限是取正值还是负值，如sin ()，若看成锐角，则的终边在第三象限，正弦在第三象限取负值，故sin ()sin .基础自测1.思考辨析(正确的画“”，错误的画“”

3、)(1)诱导公式中的角一定是锐角()(2)口诀“符号看象限”指的是把角看成锐角时变换后的三角函数值的符号()(3)由公式三知cos ()cos ()()(4)在ABC中，sin (AB)sin C()答案：D答案：A1题型探究 课堂解透方法归纳利用诱导公式解决给角求值问题的方法(1)“负化正”；(2)“大化小”，用公式一将角化为0到360间的角；(3)“小化锐”，用公式二或四将大于90的角转化为锐角；(4)“锐求值”，得到锐角的三角函数后求值答案：(1)D(2)1方法归纳解决条件求值问题的方法(1)解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系(2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化答案：(1)0(2)1方法归纳三角函数式化简的方法和技巧方法：三角函数式化简的关键是抓住函数名称之间的关系和角之间的关系，灵活应用相关的公式及变形解决技巧：异名化同名；异角化同角；切化弦答案：B易错警示易错原因纠错心得在利用诱导公式的口

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