专题04 功能关系在力学中的应用（讲学案）-2022年高考物理二轮复习精品资料（解析版）

1、PAGE24【2022考纲解读】本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题考查的重点有以下几方面：重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；与功、功率相关的分析与计算；几个重要的功能关系的应用；动能定理的综合应用；综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题本专题的高频考点主要集中在功和功率的计算、动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用等几个方面，难度中等，本专题知识还常与曲线运动、电场、磁场、电磁感应相联系进行综合考查，复习时应多注意这些知识的综

2、合训练和应用。功、能、能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点、热点和焦点，也是广大考生普遍感到棘手的难点之一能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线它不仅为解决力学问题开辟了一条重要途径，同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，是开启物理学大门的金钥匙，同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面因此，功、能、能量守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理试卷中纵观近几年高考理科综合试题，功、能、能量守恒考查的特点是：灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现综合计算；题型全，不论是从

3、内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大【重点知识梳理】一、求功的方法比较1恒力做功的求法1应用公式WFscos其中是F、s间的夹角2用动能定理从做功的效果求功：此公式可以求恒力做功也可以求变力做功特别提醒：1应用动能定理求的功是物体所受合外力的功，而不是某一个力的功2合外力的功也可用W合F合scos或W合F1s1cosF2s2cos求解2变力做功的求法名称适用条件求法平均值法变力F是位移s的线性函数WFscos图象法已知力F与位移s的Fs图象图象下方的面积表示力做的功功率法已知力F做功的功率恒定W，

4、当机车匀速运动时，FFf，的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板开始时用手按住物体M，此时M距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态已知M2m，空气阻力不计松开手后，关于两物体的运动，下列说法中正确的是AM和m组成的系统机械能守恒B当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零C若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零D若M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和【方法技巧】1常见的几种力做功的特点1重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关2摩擦力做功的特点单个摩擦力包括静摩擦力和滑动摩擦力可

5、以做正功，也可以做负功，还可以不做功相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热2几个重要的功能关系1重力的功等于重力势能的变化，即WGE/s2，sin53，cos531为使A由静止释放后能沿斜面下滑，其质量m需要满足什么条件2若A的质量m103g，求它到达底端时的速度v；3为

6、了保证能被安全锁定，A到达底端的速率不能大于12m/s请通过计算判断：当A的质量m不断增加时，该装置能否被安全锁定【答案】1m103g22eqr10m/s3该装置能被安全锁定2对系统应用动能定理：mghMgeqfhsin,sinmgcosMgcoseqfh,sineqf1,2Mmv2得v2eqr10m/s【方法技巧】1动能定理的适用情况：解决单个物体或可看成单个物体的物体系统受力与位移、速率关系的问题动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用2应用动能定理解题的基本思路1选取研究对象，明确它的运动过程2分

7、析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和3明确物体在运动过程初、末状态的动能E1和E24列出动能定理的方程W合E2E1，及其他必要的解题方程，进行求解【变式探究】如图所示，QB段为一半径为R1m的光滑圆弧轨道，AQ段为一长度为L1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内物块1g可视为质点，/s2求：1v0的大小；2物块/s212N考点三、综合应用动力学和能量观点分析多过程问题例3、如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆形光滑轨道，水平轨道的/s，物块质量m1g，与/s2，求：1物块经过圆形轨道最高点B时对轨道的压力；2物块从

8、Q运动到【解析】1物块冲上圆形轨道最高点B时速度为v，由机械能守恒得：eqf1,2mveqoal2,0eqf1,2mv22mgR物块在B点时，由牛顿运动定律得：FNmgeqfmv2,R联立式并代入数据解得FN40N由牛顿第三定律得，物块对轨道压力大小为40N，方向为竖直向上3设物块以v0冲上轨道直到回到gleqf1,2mveqoal2,2eqf1,2mveqoal2,0要使物块恰能不脱离轨道返回A点，则物块能沿轨道上滑至最高点且在最高点的速度大小为v3，则满足eqf1,2mveqoal2,22mgReqf1,2mveqoal2,3且mgeqfmvoal2,3,R联立式并代入数据解得l1m。【方

9、法技巧】多个运动过程的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用，分析这种问题时注意要独立分析各个运动过程，而不同过程往往通过连接点的速度建立联系，有时对整个过程应用能量的观点解决问题会更简单【变式探究】在物体下落过程中，速度小于10m/s时可认为空气阻力与物体速度成正比关系某科研小组在研究小球下落后的运动过程时，得到速度随时间变化的图象，并作出t时刻的切线，如图8所示已知小球在t0时刻释放，其质量为，重力加速度g10m/s2，求：1小球与地面第一次碰撞过程中损失的机械能；2小球在运动过程中受到空气阻力的最大值【答案】12【举一反三】如图甲所示，一半径R1m、竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处

10、，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角37，t0时刻，有一质量m2g的物块从A点开始沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示若物块恰能到达M点，取g10m/s2，sin37，cos37，求：1物块经过B点时的速度vB；2物块在斜面上滑动的过程中克服摩擦力做的功【答案】1eqr46m/s2【解析】1由题中的几何关系知圆弧对应的圆心角为143，物块从B到M上升的高度为：hRRcos37物块恰能过最高点，则在M点由牛顿第二定律得：mgmeqfvoal2,M,R【经典考题精析】1多选2022新课标全国21如图5，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上a、b通

11、过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g则图5Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为eqr2ghCa下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【答案】BD【解析】滑块b的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b先做正功，后做负功，选项A错误；以滑块a、b及轻杆组成的系统为研究对象，系统的机械能守恒，当a刚落地时，b的速度为零，则mgheqf1,2mveqoal2,a0，即vaeqr2gh，选项B正确；a、b的先后受力如图所示22022四川理综9严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车

12、尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放图8如图8所示，若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达最高速度72m/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住设列车在匀加速运动阶段牵引力为1106N，匀速运动阶段牵引力的功率为6103W，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功1求甲站到乙站的距离；2如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3106克【答案】11950m2【解析】1设列

13、车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1；距离为s1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t2，距离为s2，速度为v；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3，距离为s3；1eqf1,2vt1s2vt2s3eqf1,2vt3ss1s2s3联立式并代入数据得s1950m2设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F，所做的功为W1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为gheqf1,2mveqoal2,0，又由动能定理得mgheqf1,2mv2eqf1,2mveqoal2,0，根据平抛运动可知v0是v的水平分速度，那么coseqfv0,veqfr2,2，其中为物块落地时速度方向与水平方向的夹角，解得45，B正确3【20

14、22全国卷】一物块沿倾角为的斜坡向上滑动当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为eqfv,2时，分别为Atan和eqfH,2blcrcavs4alco1fv2,2gH1tan和eqfH,2Ctan和eqfH,4blcrcavs4alco1fv2,2gH1tan和eqfH,4【答案】D【解析】本题考查能量守恒定律根据能量守恒定律，以速度v上升时，eqf1,2mv2mgcoseqfH,sinmgH，以eqfv,2速度上升时eqf1,2meqblcrcavs4alco1fv,2eqsugcoseqfh,sinmgh，解得heqfH,4，eqblcrcavs4alco1fv

15、2,2gH1tan，所以D正确4【2022广东卷】图9是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能【答案】B5【2022广东卷】2某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系如图23a所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表由数据算得劲度系数_N/mg取s2砝码质量g50100150弹簧长度cm取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23

16、b所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小_用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为_重复中的操作，得到v与的关系如图23c由图可知，v与成_关系由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的_成正比（a）bc【答案】250相等滑块的动能正比压缩量的平方6【2022山东卷】某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度实验步骤：用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F

17、；改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤；实验数据如下表所示：G/NF/N如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物，细绳拉力对滑块所做的功为WF，对该过程由动能定理得WFmgheqf1,2mv20滑块从C点运动到D点，由动能定理得WFmgs00由以上两式得veqr2g（sh）（2022新课标II卷）20目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（）A卫星的动能逐渐减小B由于地球引力做正功，引力势能一定减小C由于气

18、体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小【答案】BD【考点定位】万有引力定律及功能关系（2022天津卷）2、我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（）A甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功【答案】B【考点定位】本题考查冲

19、量、动量、动量守恒定律和动能定理，意在考查考生的推理能力。（2022大纲卷）20如图所示，一固定斜面倾角为30，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（）mH30AmH30B动能损失了mgHC机械能损失了mgHD机械能损失了【答案】AC【解析】分析小物块沿斜面上滑，根据题述可知，物块所受滑动摩擦力为f=，由动能定理，动能损失了fH/sin30mgH=2mgH，选项A正确B错误。由功能关系，机械能损失fH/sin30=mgH，选项C正确D错误。【考点定位】考查动能定理及其相关知识。（2022山

20、东卷）16如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m（Mm）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（）A两滑块组成系统的机械能守恒B重力对M做的功等于M动能的增加C轻绳对m做的功等于m机械能的增加D两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功【答案】CD【考点定位】能的转化与守恒，动能定理。（2022江苏卷）9如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,点图中未标出物块的质量为m,AB=a,点,拉力做的功

21、为W撤去拉力后物块由静止向左运动,则上述过程中（）A物块在A点时,弹簧的弹性势能等于B物块在B点时,弹簧的弹性势能小于C经O点时,物块的动能小于D物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能【答案】BC【解析】试题分析：由于物块与水平桌面间存在着摩擦，则该装置不能看成是弹簧振子，则A、B不关于O点对称。由于运动中一部分机械能要转化成克服摩擦力做功变成内能，从而找到B点离O点将比A点离O近这一位置关系。进而能很好地对弹性势能、动能的转化进行分析。【考点定位】本题考查动能定理、功能关系及弹力做功与弹性势能关系的理解。难度：较难。（2022江苏卷）5水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的（）A30%