2022-2023学年北师大版必修第一册4.2 一元二次不等式及其解法课堂作业

1、【精选】4.2一元二次不等式及其解法课堂练习一、单选题1若不等式的解集为，则二次函数在区间上的最大值、最小值分别为（）A-1，-7B0，-8C1，-1D1，-72若0m1，则不等式(xm)0的解集为（）AB或C或D3若不等式的解集为，则（）ABCD4已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（）ABCD5已知函数（）的最小值为0，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为（）A9B8C6D46关于的不等式 的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是（）A B C D 7对于实数时，关于的一元二次不等式的解集是（）ABC或D8已知集合，则满足条件BA的集合B的个数为（）A2B3C4D89若不等

2、式的解集为，则函数的图象可以为（）ABCD10已知关于x的不等式解集为，则下列说法错误的是（）AB不等式的解集为CD不等式的解集为11不等式的解集为（）A或BC或D12不等式的解集为（）ABCD13关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是（）ABCD14集合，集合，则（）A（-2，2）B（-1，2）C（-2，3）D（-1，3）15若命题p：，；命题q：，则（）Ap真q真Bp真q假Cp假q真Dp假q假16不等式4-x20的解集为（）AB或CD或17不等式的解集为（）A或BCD18关于的方程有两个正的实数根，则实数的取值范围是（）.ABCD参考答案与试题解析1D【分析】由题意可知，1是方程的

3、根，代入可求，然后结合二次函数的性质即可求解【详解】的解集为，1是方程的根，且，则二次函数开口向下，对称轴，在区间上，当时，函数取得最大值1，当时，函数取得最小值故选：D2D【分析】利用一元二次不等式的解法即可求解.【详解】0m1m，故原不等式的解集为，故选：D3D【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程的关系以及韦达定理列方程组，可解出答案【详解】不等式的解集为，则方程根为、，则，解得，故选：D4C【分析】根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系求出b、c与a的关系，代入所求不等式，求出解集即可【详解】一元二次不等式的解集为，所以，是方程的两个根，所以，即，则，可知其解集为，故

4、选：C5D【分析】利用一元二次函数、一元二次不等式以及韦达定理进行求解.【详解】函数（）的最小值为0，函数，其图像的对称轴为不等式的解集为，方程的根为m，解得，又，故A，B，C错误.故选：D6C【分析】分类讨论一元二次不等式的解，根据解集中只有一个整数，即可求解.【详解】由得 ，若，则不等式无解若，则不等式的解为，此时要使不等式的解集中恰有个整数解，则此时个整数解为，则若，则不等式的解为，此时要使不等式的解集中恰有个整数解，则此时个整数解为，则综上，满足条件的的取值范围是故选：C7C【分析】由，得，从而得到一元二次不等式的解集得选项.【详解】因为，所以，所以的解集为或，故选：C.8C【分析】先

5、解一元二次不等式，由确定出集合中元素个数，再由集合子集个数公式即可确定答案.【详解】解：由解得：.，或.则，所以根据集合子集个数公式得满足条件BA的集合B的个数为.故选：C.【点睛】本题考查集合子集的个数，关键是解一元二次不等式，属于基础题.9C【分析】由题可得和是方程的两个根，求出，再根据二次函数的性质即可得出.【详解】由题可得和是方程的两个根，且，解得，则，则函数图象开口向下，与轴交于.故选：C.10D【分析】根据已知条件得和是方程的两个实根，且，根据韦达定理可得，根据且,对四个选项逐个求解或判断可得解.【详解】由已知可得2，3是方程的两根，则由根与系数的关系可得且，解得，所以A正确；对于

6、B，化简为，解得，B正确；对于C，C正确； 对于D，化简为：，解得，D错误故选：D.11B【分析】解一元二次不等式，首先确保二次项系数为正，两边同时乘，再利用十字相乘法，可得答案，【详解】法一：原不等式即为，即，解得，故原不等式的解集为法二：当时，不等式不成立，排除A，C；当时，不等式不成立，排除D故选：B12A【分析】解一元二次不等式即可.【详解】可变形为，令，得，所以或，即不等式的解集为.故选：A.13B【分析】由已知及一元二次不等式的性质可得，讨论a结合原不等式整数解的个数求的范围，【详解】由恰有2个整数解，即恰有2个整数解，所以，解得或，当时，不等式解集为，因为，故2个整数解为1和2，

7、则，即，解得；当时，不等式解集为，因为，故2个整数解为，则，即，解得.综上所述，实数的取值范围为或.故选：B.14B【分析】先求集合，进一步求出答案.【详解】集合，.故选：B.15B【分析】判断每一个命题的真假，即得解.【详解】对命题p：，因为，故命题p是真命题；对命题q：，由，解得，故命题q是假命题.故选：B.16B【分析】根据一元二次不等式的求解方法直接求解即可.【详解】不等式即，解得或，故不等式的解集为或.故选：B.17A【分析】根据分式不等式的解法求解即可.【详解】解：恒成立，故原不等式等价于且，即 解得：或，故原不等式的解集为：或.故选：A.18D【解析】由已知可得判别式、对应的二次函数满足，即可求出的范围【详解】解：方