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PAGE3充要条件的三类典型问题充分必要条件是高中数学的必考内容之一，它在命题时形式上是考查充要条件，但又常常融合其它知识，形成相对综合的题目，这就要求同学们熟练掌握充要条件的判断方法，同时能灵活运用充要条件解决求参数问题，对于有关充要条件的证明问题也应有所掌握1判断充要关系例1若数列an满足（20m0，若的取值范围解析：由题意知命题：若201m1m0*20m0解集的子集又m0不等式*的解集为1m1m，m9，实数m的取值范围是9，例3设是方程的两个实根，试探究且是两根均大于1的什么条件解析：在的条件下：设：，：（1）由得，所以；（2）为了证明不成立，可以举反例：取，它满足，且满足，但不满足综上所述，且是两根的必要但不充分条件点评：已知条件的充要关系，探求参数的取值或取值范围，是一类重要题型，解决问题的关键是将充要关系化归为等价关系或集合之间的包含关系，然后再利用方程、不等式的思想求解3证明例4已知关于的实系数方程有两个实根，求证：的充要条件是，且证明：（1），且由，得，于是，有且，所以（2），且，且因为，所以由，得，所以，且；或，且而当，且时，与矛盾，所以，且综上所述，得且的充要条件是，且点评：对于充要条件的证明有两个思路：（）先证明充分性（或必要性）；再

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