2023届江西省吉安市八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志

2、中，不是轴对称的是( )ABCD2用反证法证明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“时，应假设（）AABACBBCCABACDBC3若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）ABC且D且4在实数，3.1415926，1.010010001，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个5一次函数的图象经过（ ）A第、象限B第、象限C第、象限D第、象限6某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本设第一次买了x本素描本，列方程正确的是（ ）ABCD7如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=A

3、E；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的条件有（）A4个B3个C2个D1个8若，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ）A30B27C35D409如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（ ）A甲B乙C丙D丁10把分式方程化为整式方程正确的是( )ABCD11如图，则图中等腰三角形的个数是（ ）A5B6C8D912以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是( )A8cm,9cm,10cmBcm,cm,cmC1cm,2cm,cmD6cm,7cm,8cm二、填空题（每题4分，共24分）13如图，将直线向右平移到直线处，则_.14等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则

4、此三角形的周长为 _cm15如图，在中，的垂直平分线交于点，交于，连接,若且的周长为30，则的长是 _16若函数y=（m1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_象限17化简：=_18某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_千米/小时三、解答题（共78分）19（8分）已知：a2+3a2=0，求代数a-3a20（8分）已知的三边长、满足条件，试判断的形状21（8分）如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米

5、的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S22（10分）已知三角形ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长23（10分）甲、乙、丙三明射击队员在某次训练中的成绩如下表：队员成绩（单位：环）甲66778999910乙67788889910丙66677810101010针对上述成绩，三位教练是这样评价的：教练：三名队员的水平相当；教练：三名队员每人都有自己的优势；教练：如果从不同的角度分析，教练和说的都有道理.你同意教练的观点吗？通过数据分析，说明你的理由.24（10分）如图，在等边三角形ABC的

6、外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（1）依题意补全图形；（2）若PAC20，求AEB的度数；25（12分）尺规作图：如图，已知（1）作的平分线；（2）作边的垂直平分线，垂足为(要求:不写作法，保留作图痕迹) 26如图，在中，点是边上一点（不与重合），以为边在的右侧作，使，连接，设，（1）求证：；（2）探究：当点在边上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据轴对称图形的概念解答即可【详解】A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选A【点睛】本题考查的

7、是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，熟记轴对称图形的定义是解题关键.2、A【分析】第一步是假设结论不成立，反面成立，进行分析判断即可.【详解】解：反证法证明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“时，应假设ABAC，故答案为A【点睛】本题考查的是反证法，理解反证法的意义及步骤是解答本题关键.3、D【详解】去分母得，m1=2x2，解得，x=，方程的解是正数，0，解这个不等式得，m1，m=1时不符合题意，m1，则m的取值范围是m1且m1故选D【点睛】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解要注意分母不能为0，这个条件经常忘掉4、C【分析

8、】根据无理数的定义，即可得到答案.【详解】解：在实数，3.1415926，1.010010001，中，无理数有：，1.010010001，共3个；故选：C.【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式5、A【分析】根据一次函数解析式系数的正负性判断函数图象经过的象限【详解】解：一次函数中，此函数的图象经过一、二、三象限故选A【点睛】本题考查一次函数图象经过的象限，解题的关键是掌握一次函数图象的性质6、A【分析】根据题意可知第二次买了（x20）本素描本，然后根据“第二次购买比第一次购买每本优惠4元”列出分式方程即可【详解】解：由题意可知：故选A【点睛】此题考查的是分式方程

9、的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键7、B【分析】先由1=2得到CAB=DAE，然后分别利用“SAS”、“ASA”和“AAS”对各添加的条件进行判断【详解】解：1=2，CAB=DAE，AC=AD，当AB=AE时，可根据“SAS”判断ABCAED；当BC=ED时，不能判断ABCAED；当C=D时，可根据“ASA”判断ABCAED；当B=E时，可根据“AAS”判断ABCAED故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定：三条边分别对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等8、

10、A【分析】在ABC中利用三角形内角和可求得A=70，则可得A和D对应，则EF=BC，可得到答案【详解】B=50，C=60，A=70，ABCDEF，A和D对应，EF=BC=30，x=30，故选：A【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、对应角相等是解题的关键9、B【分析】根据全等三角形的判定定理作出正确的选择即可【详解】解：A、ABC和甲所示三角形根据SA无法判定它们全等，故本选项错误；B、ABC和乙所示三角形根据SAS可判定它们全等，故本选项正确；C、ABC和丙所示三角形根据SA无法判定它们全等，故本选项错误；D、ABC和丁所示三角形根据AA无法判定它们全等，故本选项错误

11、；故选：B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角10、C【解析】方程两边同乘最简公分母x(x+1)，得：2（x+1）-x2=x（x+1），故选C.11、C【详解】解：，,ABC，ABD，ACE，BOC，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形图中的等腰三角形有8个故选D12、C【解析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可【详解】A82+92102，不能构成直角三角形；B，不能构成直角三角形；C

12、，能构成直角三角形；D62+7282，不能构成直角三角形故选C【点睛】本题考查了用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】直接利用平移的性质结合三角形外角的性质得出答案【详解】由题意可得：mn，则CAD1180，可得：34，故4CAD2，则23CAD33CAD1801180701故答案为：1【点睛】此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，正确转化角的关系是解题关键14、13或1【分析】分是腰长和是腰长两种情况，再根据等腰三角形的定义可得出此三角形的三边长，然后根据三角形的周长公式即可得【详

13、解】由题意，分以下两种情况：（1）当是腰长时，此三角形的三边长分别为，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形，则此三角形的周长为；（2）当是腰长时，此三角形的三边长分别为，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形，则此三角形的周长为；综上，此三角形的周长为或，故答案为：13或1【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形15、1【分析】根据CE=5，AC=12，且ACE的周长为30，可得AE的长，再根据线段垂直平分线的性质，可得答案【详解】解：CE=5，AC=12，且ACE的周长为30，AE=1AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，BE=AE

14、=1，故答案是：1【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等16、二、四【解析】试题分析：形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx（k是常数，k0），当k0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小根据正比例函数定义可得：|m|=1，且m10，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案 由题意得：|m|=1，且m10， 解得：m=1， 函数解析式为y=2x，k=20， 该函数的图象经过第二、四象限考点：

15、正比例函数的定义和性质17、【分析】按照二次根式的性质化简二次根式即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的化简，熟悉相关性质是解题的关键18、4【分析】先设他骑自行车的速度每小时走x千米，根据他步行12千米所用的时间与骑自行车36千米所用的时间相等，列出方程，求出方程的解即可求出骑自行车的速度，再根据步行速度=骑自行车速度-8可得出结论【详解】设他骑自行车的速度每小时走x千米，根据题意得：=解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解.则步行的速度=12-8=4.答：他步行的速度是4千米/小时.故答案为4.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用

16、.三、解答题（共78分）19、12【解析】根据分式的混合运算顺序和运算法则把所给的分式化为最简，再由题意得出a2+3a=2，代入即可求解【详解】原式=a-3=a-3a=a-3a(a-2)=1a(a+3)=1aa2+3a2=0，a2+3a=2，原式=12【点睛】本题主要考查分式的化简求值，根据分式的混合运算顺序和运算法则把分式化为最简是解题的关键20、直角三角形或等腰三角形，理由见解析【分析】利用平方差公式和提公因式法将等式左边的式子进行因式分解，得到两式的乘积等于零的形式，则两因式中至少有一个因式等于零转化为两个等式；根据等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出结论【详解】解：是直角三角形

17、或等腰三角形，理由如下：，因式分解得，或，当时，则是直角三角形，当时，则是等腰三角形，是直角三角形或等腰三角形【点睛】本题考查了因式分解的实际应用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，解题的关键是掌握平方差公式和提公因式法21、（1） (平方米)；（2）(平方米)【分析】（1）绿化面积=矩形面积-正方形面积-小矩形面积，利用多项式乘多项式法则及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果；（2）将a与b的值代入计算即可求出值【详解】（1）依题意得：(平方米)答：绿化面积是()平方米；（2）当，时，（平方米）答：绿化面积是平方米【点睛】本题考查了多项式乘多项式，完全平方公式以及整式的化简求值，解题的

18、关键是明确整式的混合运算的法则和代数求值的方法22、7或1【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；又知道第三边长为奇数，就可以知道第三边的长度【详解】解：根据三角形的三边关系，得8-3BC3+8，即5BC2又BC长是奇数，则BC=7或1故答案为7或123、同意教练C的观点，见解析【分析】依次求出甲、乙、丙三名队员成绩的平均数、中位数、方差及众数，根据数据的稳定性即可判断.【详解】解：依题意渴求得：甲队员成绩的平均数为=8；乙队员成绩的平均数为=8；丙队员成绩的平均数为=8；甲队员成绩的中位数为，乙队员成绩的中位数为，丙队员成绩的中位数为，甲队

19、员成绩的方差为= （68）2（68）2（78）2（78）2（88）2（98）2（98）2（98）2（98）2（108）21.8;乙队员成绩的方差为= （68）2（78）2（78）2（88）2（88）2（88）2（88）2（98）2（98）2（108）21.2;丙队员成绩的方差为= （68）2（68）2（68）2（78）2（78）2（88）2（108）2（108）2（108）2（108）23;由于甲、乙、丙三名队员成绩的平均数分别为：，所以，三名队员的水平相当.故，教练A说的有道理.由于甲、乙、丙三名队员的成绩的中位数分别为：8.5；8；7.5.所以，从中位数方面分析，甲队员有优势.由于甲、乙、丙三名队员的成绩的方差分别为：，.所以，从方差方面分析，乙队员有优势.由于甲、乙、丙三名队员的成绩的众数分别为：9；8；10.所以，从众数方面分析，丙队员有优势.故，教练B说的有道理.所以，同意教练C的观点.【点睛】此