2022年江苏省句容市华阳片区达标名校中考数学押题试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1函数与在同一坐标系中的大致图象是（ ）A、 B、 C、 D、2在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动为了解5月份

2、八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数41216171关于这组数据，下列说法正确的是（）A中位数是2B众数是17C平均数是2D方差是23在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且他们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=+6x+m，则m的值是 （ ）A-4或-14B-4或14C4或-14D4或144下列分式是最简分式的是（ ）ABCD5已知一组数据，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，的平均数和方差分别是ABCD6如图所示，直线ab，1=35，2=90，则3的度数为（）A125B135C145D15

3、57在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A众数B平均数C中位数D方差8如图，PA、PB切O于A、B两点，AC是O的直径，P=40，则ACB度数是（）A50B60C70D809下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）ABCD10如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）AkBk且CkDk且二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）112018年1月4日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出，

4、去年我市城镇居民人均可支配收入33080元，33080用科学记数法可表示为_12已知=32，则的余角是_13已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是_14如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成若较短的直角边BC5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若BCD的周长是30，则这个风车的外围周长是_15如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（-3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过点D，且与边BC

5、交于点E，则点E的坐标为_16在直角坐标平面内有一点A(3，4)，点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为，那么角的余弦值是_17如图，已知反比例函数y=(k为常数，k0)的图象经过点A，过A点作ABx轴，垂足为B，若AOB的面积为1，则k=_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+b与双曲线y相交于A，B两点，已知A（2，5）求：b和k的值；OAB的面积19（5分）如图，P是半圆弧上一动点，连接PA、PB，过圆心O作交PA于点C，连接已知，设O，C两点间的距离为xcm，B，C两点间的距离为ycm小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而

6、变化的规律进行探究下面是小东的探究过程，请补充完整：通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：012336说明：补全表格时相关数据保留一位小数建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；结合画出的函数图象，解决问题：直接写出周长C的取值范围是_20（8分）计算：(1-n)0-|3-2 |+(- )-1+4cos30.21（10分）美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量如图，测得DAC=45，DBC=65若AB=132米，求观景亭

7、D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14）22（10分）如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=3m小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m，点A到地面的距离AE=1.8m；当他从A处摆动到A处时，有ABAB（1）求A到BD的距离；（2）求A到地面的距离23（12分）已知：如图，AB=AE，1=2，B=E求证：BC=ED24（14分）计算：16+（）2|2|+2tan60参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

8、1、D【解析】试题分析：根据一次函数和反比例函数的性质，分k0和k0两种情况讨论：当k0时，一次函数图象过二、四、三象限，反比例函数中，k0，图象分布在一、三象限；当k0时，一次函数过一、三、四象限，反比例函数中，k0，图象分布在二、四象限故选D考点：一次函数和反比例函数的图象2、A【解析】试题解析：察表格，可知这组样本数据的平均数为：（04+112+216+317+41）50=；这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，这组数据的众数是3；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，这组数据的中位数为2，故选A考点：1.方差；2.加权平均数；3.中位数；4.众数3、

9、D【解析】根据顶点公式求得已知抛物线的顶点坐标，然后根据轴对称的性质求得另一条抛物线的顶点，根据题意得出关于m的方程，解方程即可求得【详解】一条抛物线的函数表达式为y=x2+6x+m，这条抛物线的顶点为（-3，m-9），关于x轴对称的抛物线的顶点（-3，9-m），它们的顶点相距10个单位长度|m-9-（9-m）|=10，2m-18=10，当2m-18=10时，m=1，当2m-18=-10时，m=4，m的值是4或1故选D【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解答本题的关键是掌握二次函数的顶点坐标公式，坐标和线段长度之间的转换，关于x轴对称的点和抛物线的关系4、C【解析】解：A，故本选项错误；

10、B，故本选项错误；C，不能约分，故本选项正确；D，故本选项错误故选C点睛：本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分式的基本性质正确进行约分是解答此题的关键5、D【解析】根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律求得新数据的平均数及方差即可【详解】解：数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是32-2=4；数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为，数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是32=3，数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故选D【点

11、睛】本题考查了方差的知识,说明了当数据都加上一个数(或减去一个数)时,平均数也加或减这个数,方差不变,即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数(或除以一个数)时,平均数也乘以或除以这个数,方差变为这个数的平方倍.6、A【解析】分析：如图求出5即可解决问题详解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故选：A点睛：本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题7、D【解析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定

12、性越好。【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差故选D8、C【解析】连接BC，根据题意PA，PB是圆的切线以及可得的度数，然后根据，可得的度数，因为是圆的直径，所以，根据三角形内角和即可求出的度数。【详解】连接BC.PA，PB是圆的切线在四边形中，所以是直径故答案选C.【点睛】本题主要考察切线的性质，四边形和三角形的内角和以及圆周角定理。9、C【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状选项C左视

13、图与俯视图都是，故选C.10、B【解析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有两个实数根下必须满足=b2-4ac1【详解】由题意知，k1，方程有两个不相等的实数根，所以1，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+11因此可求得k且k1故选B【点睛】本题考查根据根的情况求参数，熟记判别式与根的关系是解题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、3.3081【解析】正确用科学计数法表示即可.【详解】解：33080=3.3081【点睛】科学记数法的表示形式为的形式, 其中1|a|10,n为整数.确定n的值时, 要看把原数变成a时

14、, 小数点移动了多少位, n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值大于10时, n是正数; 当原数的绝对值小于1时,n是负数.12、58【解析】根据余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角可得答案【详解】解：的余角是：90-32=58故答案为58【点睛】本题考查余角，解题关键是掌握互为余角的两个角的和为90度13、1【解析】分析：要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解解答：解：如图，连接BM，点B和点D关于直线AC对称，NB=ND，则BM就是DN+MN的最小值，正方形ABCD

15、的边长是8，DM=2，CM=6，BM=1，DN+MN的最小值是1故答案为1点评：考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用14、71【解析】分析：由题意ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个详解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，AC=y，则x2=4y2+52，BCD的周长是30，x+2y+5=30则x=13，y=1这个风车的外围周长是：4（x+y）=419=71故答案是：71点睛：本题考查了勾股定理在实际情况中的应用，注意隐含的已知条件来解答此类题15、（-2，7）【解析】解：过点D作DFx轴于点F，则

16、AOBDFA90，OAB+ABO90，四边形ABCD是矩形，BAD90，ADBC，OAB+DAF90，ABODAF，AOBDFA，OA：DFOB：AFAB：AD，AB：BC3：2，点A（3，0），B（0，6），AB：AD3：2，OA3，OB6，DF2，AF4，OFOA+AF7，点D的坐标为：（7，2），反比例函数的解析式为：y，点C的坐标为：（4，8）设直线BC的解析式为：ykx+b，则解得： 直线BC的解析式为：yx+6，联立得： 或（舍去），点E的坐标为：（2，7）故答案为（2，7）16、【解析】根据勾股定理求出OA的长度，根据余弦等于邻边比斜边求解即可.【详解】点A坐标为（3，4），OA

17、=5，cos=，故答案为【点睛】本题主要考查锐角三角函数的概念，在直角三角形中，在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边，熟练掌握三角函数的概念是解题关键.17、-1【解析】试题解析：设点A的坐标为(m，n)，因为点A在y=的图象上，所以，有mnk，ABO的面积为1，=1，=1，k=1，由函数图象位于第二、四象限知k0，k=-1考点：反比例外函数k的几何意义.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）b=3，k=10；（2）SAOB=【解析】（1）由直线y=x+b与双曲线y=相交于A、B两点，A（2，5），即可得到结论；（2）过A作ADx轴于D，BEx轴于

18、E，根据y=x+3，y=，得到（-5，-2），C（-3，0）求出OC=3，然后根据三角形的面积公式即可得到结论.解：（）把代入把代入，（），时，又， 19、（1）（2）详见解析；（3）.【解析】（1）动手操作，细心测量即可求解；（2）利用描点、连线画出函数图象即可；（3）根据观察找到函数值的取值范围，即可求得OBC周长C的取值范围【详解】经过测量，时，y值为根据题意，画出函数图象如下图：根据图象，可以发现，y的取值范围为：，故答案为.【点睛】本题通过学生测量、绘制函数，考查了学生的动手能力，由观察函数图象，确定函数的最值，让学生进一步了解函数的意义20、1【解析】根据实数的混合计算，先把各数化

19、简再进行合并.【详解】原式=1+3-2-3+2=1【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是将它们化成最简形式再进行计算.21、观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米【解析】过点D作DEAC，垂足为E，设BE=x，根据AE=DE，列出方程即可解决问题【详解】过点D作DEAC，垂足为E，设BE=x，在RtDEB中，tanDBE=，DBC=65，DE=xtan65 又DAC=45，AE=DE132+x=xtan65，解得x115.8，DE248（米） 观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米22、（1）A到BD的距离是1.2m；（2）A到地面的距离是1m【解析】（1）如图2，作AFBD，垂足为F根据同角的余角相等证得2=3；再利用AAS证明ACBBFA，根据全等三角形的性质即可得AF=BC，根据BC=BDCD求得BC的