2023届江苏省苏州市园区一中学数学八上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABAC，A36，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点D，下列结论：BCD是等腰三角形；BD是ABC的平分线；DC+BCAB；AMDBCD，正确的是 （ ）AB

2、CD2如图，在ABC中，D是BC边上一点，且ABADDC，BAD40，则C为（）A25B35C40D503一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（ ）ABCD4如图所示，三角形ABC的面积为1cm1AP垂直B的平分线BP于P则与三角形PBC的面积相等的长方形是（ ）ABCD5已知是二元一次方程的一组解，则的值为（ ）ABC5D6已知关于x的不等式2xm3的解集如图所示，则m的取值为（ ）A2B1C0D17A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系

3、根据图象得出的下列结论，正确的个数是（）甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；l1的函数表达式为y=8030 x；l2的函数表达式为y=20 x；85A1个B2个C3个D4个8直线y=2x+m与直线y=2x1的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ）Am1Bm1C1m1D1m19若mn，下列不等式不一定成立的是（ ）Am+2n+2B2m2nCDm2n210 “对顶角相等”的逆命题是（ ）A如果两个角是对顶角，那么这两个角相等B如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等D如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角二、填空题(每小题3分,共24分)1

4、1如图，长方形的边在数轴上，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是_12如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3_13在坐标系中，已知点关于轴，轴的对称点分别为，若坐标轴上的点恰使，均为等腰三角形，则满足条件的点有_个14如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是_.15如图，的内角平分线与的外角平分线相交于点，若，则_16估算_（精确到0.1）17如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是_18如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，若AB=20，则BD的长是 三、解答题(共66分)19（

5、10分）已知等边AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系（1）求点A的坐标；（2）若直线ykx（k0）与线段AB有交点，求k的取值范围；（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边ACD，求直线BD的解析式20（6分）解方程：（1）；（2）；（3）21（6分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差

6、；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由（计算方差的公式：s2）22（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点 ，与直线相交于点 ，（1）求直线 的函数表达式；（2）求 的面积；（3）在 轴上是否存在一点 ，使是等腰三角形若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点 的坐标23（8分）如图，在ABC中，AC6，BC8，DE是ABD的边AB上的高，且DE4，AD，BD求证：ABC是直角三角形 24（8分）已知a、b、c均不等于0，且+=0，求证：a1+b1+c1=（a+b+c）125（10分）沿面积为正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出

7、的长方形的长、宽之比为3：2，且面积为？26（10分）因式分解：a2 (x y) + b2 (y x)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，结合三角形的内角和定理，以及全等三角形的判定，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：ABAC，A36，ABC=C=，MN垂直平分AB，AD=BD，AM=BM，ABD=A=36，DBC=36，BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形，正确；ABD=DBC=36，BD平分ABC，正确；BC=BD=AD，AB=AC，DC+BCDC+AD=AC=AB；正确；AMD与BCD不能证明全等，错误；故正确的结论有

8、：；故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形的内角和定理，全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题2、B【解析】解：AB=AD，B=ADB，由BAD=40得B=ADB=70，AD=DC，C=DAC，C=ADB=35故选B3、C【分析】根据比例的性质，对所给选项进行整理，找到不一定正确的选项即可【详解】解：一组不为零的数，满足，即，故A、B一定成立；设，故D一定成立；若则，则需，、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立故选：【点睛】本题考查了比例性质；根据比例的性质灵活变形是解题关键4、B【分析】过P点作PEBP，垂足为P，交BC于E，根据AP垂直B的

9、平分线BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积【详解】解：过P点作PEBP，垂足为P，交BC于E，AP垂直B的平分线BP于P，ABP=EBP，又知BP=BP，APB=BPE=90，ABPBEP，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，三角形PBC的面积=三角形ABC的面积=cm1，选项中只有B的长方形面积为cm1，故选B5、B【分析】将代入计算即可【详解】解：将代入得，解得故选：B【点睛】本题考查了已知二元一次方程的解求参数问题，正确将方程的解代入方程计算是解题的关键6、D【分析】本题是关于x的不等式，应先

10、只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值【详解】2xm3，解得x，在数轴上的不等式的解集为：x2，2，解得m1；故选：D【点睛】当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据数轴上的解集进行判断，求得另一个字母的值7、D【解析】根据速度=路程时间，即可求出两人的速度，利用待定系数法求出一次函数和正比例函数解析式即可判定正确，利用方程组求出交点的横坐标即可判断正确【详解】解：甲骑车速度为80-501=30km/小时，乙的速度为603=20km/小时，故设l1的表达式为y=kx+b，把（0，80），（1，50）代入得到：b=80k+b=

11、50解得k=-30b=80直线l1的解析式为y=30 x+80，故正确；设直线l2的解析式为y=kx，把（3，60）代入得到k=20，直线l2的解析式为y=20 x，故正确；由y=30 x+80y=20 x，解得85小时后两人相遇，故正确正确的个数是4个.故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8、C【解析】试题分析：联立，解得，交点在第四象限，解不等式得，m1，解不等式得，m1，所以，m的取值范围是1m1故选C考点：两条直线相交或平行问题9、D【解析】试题分析：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；

12、B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0mn时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选D【考点】不等式的性质10、B【分析】把命题的题设和结论互换即可得到逆命题【详解】命题“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等，那么它们是对顶角”，故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理二、填空题(每小题3分,共24分)11

13、、【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示-1，可得点E表示的实数【详解】解：AD长为2，AB长为1，AC=，A点表示-1，点E表示的实数是，故答案为：.【点睛】本题主要考查了实数与数轴和勾股定理，正确得出AC的长是解题关键12、55【分析】根据BACDAE能够得出1EAC，然后可以证明BADCAE，则有2ABD，最后利用31+ABD可求解【详解】BACDAE，BACDACDAEDAC，1EAC，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），2ABD30，125，31+ABD25+3055，故答案为：55【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，三角形外角性质，

14、掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键13、5【分析】如图所示，利用两圆一线的方法，判断点M的个数即可【详解】解：如图，分别以A，Q为圆心，以AQ长度为半径画出两个较大的圆，此时x轴上的点满足与A，Q组成等腰三角形有5个，y轴上的点均可满足与A，Q组成等腰三角形，然后分别以A，P为圆心以AP的产生古为半径画出两个较小的圆，此时坐标轴上只有x轴上的点满足与A，P组成等腰三角形，因此点恰使，均为等腰三角形共有5个【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质和坐标与图形的性质，解答此题的关键是利用等腰三角形性质判断相关的点14、【解析】OB=，OA=OB=，点A在数轴上原点的左边，点A表示的数是，故答案

15、为：.15、58【分析】根据角平分线的定义和三角形外角性质然后整理得到BAC=2P，代入数据进行计算即可得解【详解】BP、CP分别是ABC和ACD的平分线，ACD=2PCD，ABC=2PBC，由三角形的外角性质得，ACD=BAC+ABC，PCD=P+PBC，BAC+ABC=ACD=2PCD2(P+PBC)= 2P+2PBC=2P+ABC，BAC=2P，P=29，BAC=58故答案为：58【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，角平分线的定义，熟记性质并准确识图最后求出BAC=2P是解题的关键16、1.2【分析】由于2316，可得到的整数部分是1，然后

16、即可判断出所求的无理数的大约值【详解】2316，14，的整数部分是1，116222856，117230482，1.2，故答案是：1.2【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法17、15【分析】根据等边三角形的性质可得CD=DE，根据正方形的性质可得AD=CD，从而得到AD=DE，再根据等边对等角可得DAE=DEA，然后求出ADE=30，再根据三角形内角和求出DAE，进一步求出BAE即可【详解】解：DCE是等边三角形，CD=DE，四边形ABCD是正方形，CD=AD，AD=DE，DAE=DEA又ADE=AD

17、C-EDC=90-60=30，EAD=（180-30）=75，BAE=90-75=15故答案为：15【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键18、1【详解】试题分析：根据同角的余角相等知，BCD=A=30，所以分别在ABC和BDC中利用30锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD解：在直角ABC中，ACB=90，A=30，且CDABBCD=A=30，AB=20，BC=AB=20=10，BD=BC=10=1故答案为1考点：含30度角的直角三角形三、解答题(共66分)19、（1）点A的坐标为（2，2）；（2）0k；（3）yx4【分

18、析】（1）如下图所示，过点A作ADx轴于点D，则ADOAsinAOB4sin602，同理OA2，即可求解；（2）若直线ykx（k0）与线段AB有交点，当直线过点A时，将点A坐标代入直线的表达式得：2k2，解得：k，即可求解；（3）证明ACOADB（SAS），而DBC180ABOABD180606060，即可求解【详解】解：（1）如下图所示，过点A作ADx轴于点D，则ADOAsinAOB4sin60，同理OA2，故点A的坐标为（2，2）；（2）若直线ykx（k0）与线段AB有交点，当直线过点A时，将点A坐标代入直线的表达式得：2k2，解得：k，直线OB的表达式为：y0，而k0，故：k的取值范围为

19、：0k；（3）如下图所示，连接BD，OAB是等边三角形，AOAB，ADC为等边三角形，ADAC，OACOAB+CAB60+CABDAC+CABDAB，ACOADB（SAS），AOBABD60，DBC180ABOABD180606060，故直线BD表达式的k值为tan60=，设直线BD的表达式为：yx+b，将点B（4，0）代入上式得 解得：b4，故：直线BD的表达式为：yx4【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，等边三角形的性质及特殊角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经

20、检验即可得到分式方程的解；（2）把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（3）把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1），解得，经检验是原方程的解，（2），解得：经检验是分式方程的解（3）5x=-3解得检验：当时，是原方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21、解：（1）1；1（2）s2甲；s2乙（3）推荐甲参加比赛更合适【详解】解：（1）1；1（2）s2甲；s2乙（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如

21、下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适22、（1）；（2）12；（3）存在，【分析】（1）将点A、B的坐标代入解析式，即可得到答案；（2）先求出交点C的坐标，利用底乘高列式计算即可得到答案；（3）先求出OC的长，分三种情况求出点P的坐标使是等腰三角形.【详解】（1）由题意得，解得，直线的函数表达式；（2）解方程组，得，点的坐标， ；（3）存在，,当OP=OC时，点P(10，0),(-10，0),当OC=PC时，点P（12,0），当OP=PC时，点P（），综上，点P的坐标是(10，0)或(-10，0)或（12,0）或（）时，是等腰三角形.【点睛】此题考查待定系数法求函数解析式，求图象交点坐标，利用