江苏省镇江丹徒区七校联考2022-2023学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（ ）ABCD2如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（ ）ABCD3如果分式的值为0，则x的值是（）A1B0C1D14小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t

2、(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是A他离家8km共用了30minB他等公交车时间为6minC他步行的速度是100m/minD公交车的速度是350m/min5表示实数a与1的和不大于10的不等式是（ ）Aa+110Ba+110Ca+110Da+1106下列尺规作图分别表示：作一个角的平分线；作一个角等于已知角；作一条线段的垂直平分线其中作法正确的是（ ） ABCD7如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种A6B5C4D38若，则 中的数是（）A1B2C3D任意实数9下列各式中是分式的是（ ）ABCD

3、10在，分式的个数有（ ）A3个B4个C5个D6个11已知，是的三条边长，则的值是（ ）A正数B负数C0D无法确定12如图，在中，在上截取，则等于（ ）A45B60C50D65二、填空题（每题4分，共24分）13关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为_14多项式分解因式的结果是_15计算：_16在中,则面积为_17甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_18如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)，则不等式2xax+4的解集为_.三、解答题（共78分）19（8分）某茶

4、叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值20（8分）图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中的阴影部分的面积为 ；（2）观察图2，三个代数式，之间的等量关系是 ；（3）若，求；（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？21（8分）（1）因式分解：（

5、2）解方程：（3）先化简：，然后在，四个数中选一个你认为合适的数代入求值22（10分）在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；（2）将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 23（10分）先化简，再求值其中a=1，b=1；24（10分）如图，ABC中，A=40，B=90，AC的垂直平分线MN分别于AB，AC交于点D，E，求BCD的度数25（12分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来26过正方形（四边都相等，四个角都是直角）的顶点作一条直线 图（1） 图（2） 图（3） （1）当不与正方

6、形任何一边相交时，过点作于点，过点作于点如图（1），请写出，之间的数量关系，并证明你的结论（2）若改变直线的位置，使与边相交如图（2），其它条件不变，的关系会发生变化，请直接写出，的数量关系，不必证明；（3）若继续改变直线的位置，使与边相交如图（3），其它条件不变，的关系又会发生变化，请直接写出，的数量关系，不必证明参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据题意画出三角形，用勾股定理求出BC的长，树高就是AC+BC的长【详解】解：根据题意，如图，画出一个三角形ABC，AC=6m，AB=8m，树高=故选：D【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握用勾股定理解三角形的方法2

7、、B【分析】首先根据三角形内角和与P得出PBC+PCB，然后根据角平分线的性质得出ABC和ACB的外角和，进而得出ABC+ACB，即可得解.【详解】PBC+PCB=180-P=180-60=120、是的外角角平分线DBC+ECB=2（PBC+PCB）=240ABC+ACB=180-DBC+180-ECB=360-240=120A=60故选：B.【点睛】此题主要考查角平分线以及三角形内角和的运用，熟练掌握，即可解题.3、A【解析】试题解析：分式的值为0，且 解得 故选A点睛：分式值为零的条件：分子为零，分母不为零.4、D【解析】A、依题意得他离家8km共用了30min，故选项正确；B、依题意在第

8、10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，故选项正确；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，故选项正确；D、公交车（30-16）min走了（8-1）km，故公交车的速度为700014=500m/min，故选项错误故选D5、D【分析】根据题意写出不等式即可【详解】由题意可得：a+11故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键6、A【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案【详解】解：作一个角的平分线的作法正确；作一个角等于已知角

9、的方法正确；作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；故选：A【点睛】本题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键7、A【分析】根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析，得出共有6处满足题意.【详解】选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，根据定义构建轴对称图形，成为轴对称图形每种可能性都必须考虑到，不能有遗漏.8、B【解析】 ，空格中的数应为：.故选B.

10、9、C【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子逐项判断即可【详解】解：式子、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式故选：C【点睛】本题考查的是分式的定义，属于应知应会题型，熟知分式的概念是解题关键10、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：，分式的有： 共有4个.故选：B【点睛】此题主要考查了分式概念，关键是掌握分式的分母必须含有字母11、B【分析】利用平方差公式将代数式分解因式，再根据三角形的三边关系即可解决问题【详解】解：(ab)2c2=(ab+c)(abc)，a+cb，b+ca，ab+c1，abc1，(ab)2

11、c21故选B【点睛】本题考查因式分解的应用，三角形的三边关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型12、A【分析】根据直角三角形性质得，根据等腰三角形性质和三角形外角性质得，再+化简可得.【详解】因为在中，所以因为AE=AC，BD=BC，所以,因为所以+得即所以所以故选：A【点睛】考核知识点：等腰三角形性质.熟练运用等腰三角形性质和三角形外角性质是关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、5【分析】联立不含a与b的方程，组成方程组，求出x与y的值，进而确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值【详解】联立得：，3+得：11x11，解得：x1，把x1代入得：y2，方程组的解为，把

12、代入得：，即，2得：9b27，解得：b3，把b3代入得：a2，a+b3+25，故答案为：5【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的定义以及二元一次方程组的解法，掌握加减消元法解方程组，是解题的关键14、【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查综合运用提公因式法和公式法因式分解一个多项式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解如果剩余的是两项，考虑使用平方差公式，如果剩余的是三项,则考虑使用完全平方公式同时，因式分解要彻底，要分解到不能分解为止15、3【分析】根据负整数指数幂的定义 及任何非0数的0次幂为1求解即可【详解】故答案为

13、：3【点睛】本题考查的是负整数指数幂的定义及0指数幂，掌握 及任何非0数的0次幂为1是关键16、60【分析】根据题意可以判断为等腰三角形，利用勾股定理求出AB边的高，即可得到答案.【详解】如图作出AB边上的高CDAC=BC=13， AB=10，ABC是等腰三角形，AD=BD=5，根据勾股定理 CD2=AC2-AD2，CD=12，=60，故答案为：60.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，关键是判断三角形的形状，利用勾股定理求出三角形的高.17、【分析】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x-6)个零件,再根据题中的等量关系即可列出方程.【详解】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(

14、x-6)个零件,由甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等列出方程为.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出等量关系进行列方程.18、x【分析】由于函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），观察函数图象得到当x时，函数y=2x的图象都在y=ax+4的图象上方，所以不等式2xax+4的解集为x【详解】解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），当x时，2xax+4，即不等式2xax+4的解集为x故答案为：x【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看

15、，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合三、解答题（共78分）19、（1）（2）【分析】（1）用待定系数法即可求得；（2）根据商户每天获得利润为元，列方程求解【详解】解：（1）将、和、代入，得：，解得：，（2）根据题意得：，解得：或，而，所以，【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式，一元二次方程的应用，比较综合，找准等量关系是关键20、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）表示出阴影部分的边长，即可得出其面积；（2）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式（mn）2、（mn）2、mn之间的等量关系（3）根据（2）所得出的关

16、系式，可求出（xy）2，继而可得出xy的值（4）利用两种不同的方法表示出大矩形的面积即可得出等式【详解】（1）图2中的阴影部分的面积为故答案为：；（2）故答案为：；（3）由（2）可知，（4）由图形的面积相等可得：.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题，注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键21、（1）8(a1)2；（2）=-；（1）+1；=2时，原式=1【分析】（1）根据完全平方公式进行因式分解即可；（2）方程两边同时乘(+1)(-1)，将分式方程转化为整式方程即可解答；（1）根据分式的混合运算法则化简，注意x只能取2，代入化简后的式子计算即可【详解】（1）解：原式=8(a

17、2+12a)=8(a1)2（2）解：1=方程两边同时乘(+1)(-1)得(+1)-(+1)(-1)=1 =检验：当=时，(+1)(-1)0，=是原方程的解（1）解：原式=+1当=2时，原式=2+1=1(只能等于2)【点睛】本题考查了因式分解、解分式方程、分式化简求值，解题的关键是灵活运用上述运算法则22、（3）（3，3）；（3）作图见解析（3）（3，3）【解析】试题分析：（3）关于y轴对称的点坐标是纵坐标相同，横坐标互为相反数，（3）分别将三个顶点A、O、B，向左方向平移三个单位，然后连线（3）左平移三个单位的坐标变化规律是纵坐标不变，横坐标减3试题解析：（3）因为B的坐标是（3，3），所以B

18、关于y轴对称的点的坐标是（-3，3）（3）将A向左移三个格得到A3，O向左平移三个单位得到O3，B向左平移三个单位得到B3，再连线得到A3O3B3（3）因为A的坐标是（3，3），左平移三个单位的坐标变化规律是纵坐标不变，横坐标减3，所以A3是（-3，3）考点：3关于y轴对称点坐标规律3图形平移后点的坐标规律23、，【分析】根据整式的乘法法则先算乘法，再合并同类项，把代入求值即可【详解】解： 当时，上式【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算是解题的关键24、10【分析】在ABC中，利用直角三角形两锐角互余，可得ACB=50，利用MN是AC的垂直平分线，可得AD=CD，进而利用等边对等角可得DCA=A=40，即可得出结论【详解】B=90，A=40，ACB=50MN是线段AC的垂直平分线，AD=CD，DCA=A=40，BCD=ACBDCA=5040=10【点睛】掌握并理解垂直平分线的性质等边对等角、直角三角形两锐角互余的性质来解决问题25、2x1，见解析【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可【详解】解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集是2x1，在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组）和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找