2022年一元二次方程解法公式法教案

1、第 第 页2022年一元二次方程解法公式法教案 篇一：2022公式法解二元一次方程教案 教学内容：人教版七班级数学下册第八章二元一次方程组第2节P96页 教学目标 1基础知识与技能目标：会用代入消元法解简约的二元一次方程组。 2过程与方法目标：经受探究代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所表达的化归思想方法。 3情感、立场与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引同学的留意力，激发同学的学习爱好；在合作争论中学会沟通与合作，培育良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。 教学重、难点关键 教学重点：用代入消元法解二元一次方程组 教学难点：探究如何用代入消元法解二元一次方程组

2、，感受消元思想。 教学关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。同学分析授课对象为少数民族地区的七班级同学，基础知识薄弱，特别是对一元一次方程内容掌控的不够透彻，再加上厌学现象严峻，团结协作的技能差，本节课设计了他们感爱好的篮球竞赛和常用的消毒液作为题材来讨论二元一次方程组，既能调动他们的学习爱好，又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。 教学内容分析：本节主要内容是在上节已认识二元一次方程组和二元一次方程组的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想消元。二元一

3、次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步加强同学学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。中学阶段要掌控的二元一次方程组的消元解法有代入消元法和加减消元法两种，教材都是按先求解后应用的顺次安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排较少，不过这样也给了同学一较大的发挥空间。 教具预备老师预备：ppt多媒体课件投影仪 教学方法本节课采纳问题引入探究解法归纳反思的教学方法，坚持启发式

4、教学。 教学过程 一创设情境，导入新课篮球联赛中，每场竞赛都要分出胜败，每队胜一场得2分，负一场得1分，保安族中学校队为了争取较好的名次，想在全部22场竞赛中得到40分，那么这个队胜败场数分别是多少？ 二合作沟通，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述问题中，除了用一元一次方程解答外，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组同学活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个同学板演设胜的场数是*，负的场数是y *y=22 2*y=40 设胜的场数是*，那么负的场数为22-* 2*+(22-*)=40 2、自主探究，小组争论那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程

5、有什么关系？ 3、同学归纳，老师作补充上面的解法，第一步是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 第二步，用代入法解方程组把以下方程写成用含*的式子表示y的形式12*-y=524*3y-1=0同学活动：尝试自主完成，老师订正思索：能否用含y的式子来表示*呢？ 例1用代入法解方程组*-y=33*-8y=14 思路点拨：先观测这个方程组中哪一项系数较小，发觉中*的系数为1，这样可以确定消*较简约，首先用含y的代数式表示*，而后再代入消元。 解：由变形得*=y+3 把代入，得

6、3y+3-8y=14 解这个方程，得y=-1 把y=-1代入，得*=2 所以这个方程组的解是*=2y=-1 如何检验得到的结果是否正确？同学活动：口答检验。 第三步，在实际生活中应用代入法解方程组 例2依据市场调查，某种消毒液的大瓶装500g和小瓶装250g两种产品的销售数量按瓶计算比为2：5。某厂每天生产这种消毒液22。5吨，这些消毒液应当分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？思路点拨：此题是实际应用问题，可采纳二元一次方程组为工具求解，这就需要构建模型，查找两个等量关系，从题意可知：大瓶数：小瓶数=2：5；大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量(解题过程略)老师活动：启发引导同学构建二元一次方

7、程组的模型。同学活动：尝试设出：这些消毒液应当分装*个大瓶和y个小瓶，得到5*=2y500*+250y=22500000并解出*=20000y=50000 第四步，小组争论，得出步骤同学活动：依据例1、例2的解题过程，你们能不能归纳一下用代入法解二元一次方程组的步骤呢？小组争论一下。同学归纳，老师补充，总结出代入法解二元一次方程组的步骤：选取一个系数较简约的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程在代入时，要留意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的。；解这个一元一次方程，求出未知

8、数的值；将求得的未知数的值代入中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；用联立两个未知数的值，就是方程组的解；最末检验求得的结果是否正确代入原方程组中进行检验，方程是否满意左边=右边。 三分组竞赛，巩固新知为了激发同学的爱好，巩固所学的知识，我把全班分成4个小组，把书本P98页练习设计成必答题、抢答题和风险题几个集知识性、趣味性于一体的独立版块，练习是由易到难、由浅到深，以小组竞赛的形式呈现出来，这样既提高了同学的积极性，培育了团队精神，也使各类同学的技能都得到不同的进展。 四归纳总结，知识回顾1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？2、你认为在运用代入法解二元一次方程组时，应留意什么问题？ (

9、五)布置作业1、作业：P103页第1、2、4题2、思索：提出在日常生活中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题。设计说明代入消元法表达了数学学习中化未知为已知的化归思想方法，化归的原则就是将不熟识的问题化归为比较熟识的问题，用于解决新问题。基于这点认识，本课根据身边的数学问题引入寻求一元一次方程的解法探究二元一次方程组的代入消元法典型例题归纳代入法的一般步骤的思路进行设计。在教学过程中，充分调动同学的主观能动性和发挥老师的主导作用，坚持启发式教学。老师创设有趣的情境，引发同学自觉参加学习活动的积极性，使知识发觉过程融于有趣的活动中。重视知识的发生过程。将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一

10、次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入消元解法，这种比较，可使同学在复习旧知识的同时，使新知识得以掌控，这对于同学体会新知识的产生和形成过程是非常重要的。 篇二：2022公式法解二元一次方程教案 学习目标： 1、使同学初步理解二元一次方程与一次函数的关系 2、能依据一次函数的图像求二元一次方程组的近似值 3、能解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标 学习重点： 1、用作图像法求二元一次方程组的近似值 2、用解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标 学习难点： 1、做图像时要标准、精确，近似值才接近 2、解二元一次方程组时计算精确，方法相宜 学习方法： 先自学课本，上心思索自主学习部

11、分，努力独立完成，再与其他同学争论未明白的内容。课上展示，针对自己不明白问题多听多问。 自主学习部分： 问题1。1方程*+y=5的解有多少组？写出其中的几组解。 2在直角坐标系中分别描出以上这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-*的图像上吗？ 3在一次函数y=5-*的图像上任取一点，它们的坐标适合方程*+y=5吗？ 4以方程*+y=5的解为坐标的全部点组成的图像与一次函数y=5-*的图像相同吗？ 5由以上的探究过程，你发觉了什么？ 问题2。1在同一个直角坐标系内分别作出一次函数y=5-*和y=2*-1的图像，这两个图像有交点吗？假如有，写出交点坐标？ 2一次函数y=5-*和y=2*-1的交点

12、坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？ 3由以上探究过程，我们发觉解二元一次方程组的方法除了加减消元法和代入消元法，还可以用法解方程组；我们还发觉可以利用解二元一次方程组的方法求两条直线交点的坐标。 合作探究： 1、用做图像的方法解方程组 2、用解方程的方法求直线y=4-2*与直线y=2*-12交点 篇三：2022公式法解二元一次方程教案 知识目标 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。 技能目标 通过争论和练习，进一步培育同学的观测、比较、分析的技能。 情感目标 通过对实际问题的分析，使同学进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模

13、型，培育同学良好的数学应用意识。 教学重点 二元一次方程组的含义 教学难点 判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培育同学良好的数学应用意识。 教学过程 一、引入、实物投影 1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：累死我了，小马说：你还累，这么大的个，才比我多驮2个老牛气不过地说：哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！，小马天真而不信地说：真的？！同学们，你们能否用数学知识援助小马解决问题呢？ 2、请每个学习小组争论(争论2分钟，然后发言) 这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮*个包裹，小马驮y个包裹，

14、老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程*-y=2，假设老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：*+1=2(y-1) 师：同学们能用方程的方法来发觉、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的。项的次数是多少？(含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1) 师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 留意：这个定义有两个地方要留意、含有两个未知数，、含的次数是一次 练习 以下方程有哪些是+2y=1*y+*=13*-=5*2-2=3* *y=12*(y+1)=c2*-y=1*+y=0 二、议一议、 师：上面的方程中*-y=2的*含义相同吗？

15、 篇四：2022公式法解二元一次方程教案 一。教学目标 (一)教学知识点 1、代入消元法解二元一次方程组。 2、解二元一次方程组时的消元思想，化未知为已知的化归思想。 (二)技能训练要求 1、会用代入消元法解二元一次方程组。 2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体会数学讨论中化未知为已知的化归思想。 (三)情感与价值观要求 1、在同学了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化繁复问题为简约问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。 2、培育同学合作沟通，自主探究的良好习惯。 二。教学重点 1、会用代入消元法解二元一次方程组。 2、了解解二元一次方程组的消元思

16、想，初步表达数学讨论中化未知为已知的化归思想。 三。教学难点 1、消元的思想。 2、化未知为已知的化归思想。 四。教学方法 启发自主探究相结合。 老师引导同学回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发同学假如能将二元一次方程组转化为一元一次方程。二元一次方程便可获解，从而通过同学自主探究总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤。 五。教具预备 投影片两张： 第一张：例题(记作7。2A)； 第二张：问题串(记作7。2B)。 六。教学过程 。提出疑问，引入新课 师生共忆上节课我们争论过一个盼望工程义演的问题；没去观看义演的成人有*个，儿童有y个，我们得到了方程组成人和儿童究竟去了多少人呢？ 生在上

17、一节课的做一做中，我们通过检验是不是方程*+y=8和方程5*+3y=34，得知这个解既是*+y=8的解，也是5*+3y=34的解，依据二元一次方程组解的定义得出是方程组的解。所以成人和儿童分别去了5个人和3个人。 师但是，这个解是试出来的。我们知道二元一次方程的解有很多个。莫非我们每个方程组的解都去这样试？ 生太麻烦啦。 生不可能。 师这就需要我们学习二元一次方程组的解法。 。讲授新课 师在七班级第一学期我们学过一元一次方程，也曾遇到过盼望工程义演问题，当时是如何解的呢？ 生解：设成人去了*个，儿童去了(8-*)个，依据题意，得： 5*+3(8-*)=34 解得*=5 将*=5代入8-*=8-

18、5=3 答：成人去了5个，儿童去了3个。 师同学们可以比较一下：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？ 生列二元一次方程组设出有两个未知数成人去了*个，儿童去了y个。列一元一次方程设成人去了*个，儿童去了(8-*)个。y应当等于(8-*)。而由二元一次方程组的一个方程*+y=8依据等式的性质可以推出y=8-*。 生我还发觉一元一次方程中5*+3(8-*)=34与方程组中的第二个方程5*+3y=34相比较，把5*+3y=34中的y用8-*代替就转化成了一元一次方程。 师太好了。我们发觉了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问

19、题的方法即将新知识转化为旧知识便可。如何转化呢？ 生上一节课我们就已知道方程组的两个未知数所包含的意义是相同的。所以将中的变形，得y=8-*我们把y=8-*代入方程，即将中的y用8-*代替，这样就有5*+3(8-*)=34。二元化成一元。 篇五：2022公式法解二元一次方程教案 一。教学目标： 1、认知目标： 1了解二元一次方程组的概念。 2理解二元一次方程组的解的概念。 3会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。 2、技能目标： 1渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。 2通过尝试求解，培育同学的探究技能。 3、情感目标： 1培育同学细致，仔细的学习习惯。 2在积极的教学评价中，促进师生的情感

20、沟通。 二。教学重难点 重点：二元一次方程组及其解的概念 难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。 三。教学过程 (一)创设情景，引入课题 1、本班共有40人，请问能确定男*各几人吗？为什么？ 1假如设本班男生*人，*y人，用方程如何表示？(*+y=40) 2这是什么方程？依据什么？ 2、男生比*多了2人。设男生*人，*y人。方程如何表示？*，y的值是多少？ 3、本班男生比*多2人且男*共40人。设该班男生*人，*y人。方程如何表示？ 两个方程中的*表示什么？类似的两个方程中的y都表示？ 象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。 4、点明课题：二元一次方程组

21、。 设计意图：从同学身边取数据，让他们感受到生活中到处有数学 二探究新知，练习巩固 1、二元一次方程组的概念 1请同学们看课本，了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由老师板书。 让同学看书，引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解。 2练习：判断以下是不是二元一次方程组： *+y=3，*+y=200， 2*-3=7，3*+4y=3 y+z=5，*=y+10， 2y+1=5，4*-y2=2 同学作出判断并要说明理由。 2、二元一次方程组的解的概念 1由同学给出引例的答案，老师指出这就是此方程组的解。 2练习：把以下各组数的题序填入图中适当的位置： *=1；*=-2；*=；-*= y

22、=0；y=2；y=1；y= 方程*+y=0的解，方程2*+3y=2的解，方程组*+y=0的解。 2*+3y=2 3既满意第一个方程也满意第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。 4练习：已知*=0是方程组*-b=y的解，求a，b的值。 y=0。55*+2a=2y 三合作探究，尝试求解 现在我们一起来探究如何查找方程组的解呢？ 1、已知两个整数*，y，试找出方程组3*+y=8的解。 2*+3y=10 同学两人一小组合作探究。并让已经找出方程组解的同学利用实物投影，讲明自己的解题思路。 提炼方法：列表尝试法。 一般思路：由一个方程取适当的*y的值，代到另一个方程尝试。 把课堂还给同学，让他们探究并解

23、答问题，在猎取新知识的同时也积累数学活动的阅历。 2、据了解，某商店出售两种不同星号的红双喜牌乒乓球。其中红双喜二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。 (1)设该同学红双喜二星乒乓球买了*盒，三星乒乓球买了y盒，请依据问题中的条件列出关于*、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。 由同学独立完成，并分析讲解。 (四)课堂小结，布置作业 1、这节课学哪些知识和方法？(二元一次方程组及解概念，列表尝试法) 2、你还有什么问题或想法需要和大家沟通？ 3、作业本。 教学设计说明： 1、本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二

24、元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是技能培育线，同学从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探究，用列表尝试法解题，按部就班，逐步提高。 2、让同学成为课堂的真正主体是本课设计的主要理念。由同学给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给同学，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，老师只是点播和引导者。 3、本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数*时代，同学对胶卷已渐失爱好，所以改为同学比较熟识的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为同学今后的进一步学习做好铺垫。

25、 篇六：2022公式法解二元一次方程教案 一、教学目标 1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程； 2、通过探究沟通，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性； 3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 过程与方法目标： 经受观测、比较、猜想、验证等数学学习活动，培育分析问题的技能和数学说理技能； 情感与立场目标 1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培育运用类比转化的思想解决问题的技能； 2、通过对实际问题的分析，培育关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培育良好的数学应用意识。 二、重点、难点 重点：二元一次方程的概念