数学八年级下：平行四边形的性质 课件3_第1页
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1、复习归纳BCAD 我们学过平行四边形有哪些性质? 平行四边形有什么性质? 定理 1 平行四边形的两组对边分别相等.这个定理还有哪些推论呢?夹在两条平行线间的平行线段相等.夹在两条平行线间的垂线段相等.平行四边形还有什么性质呢?5.3 平行四边形 的 性质(2)已知：如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. 求证: OA=OC,OB=OD.BACD3412O证明ADBC(平行四边形的定义)1=2, 3=4 .又 AD=BC(平行四边形的对边相等).AODCOB.OA=OC,OB=OD.问题：平行四边形的对角线有什么关系？平行四边形的性质几何语言：定理2：平行四边形的对角线互相平分 四边

2、形ABCD是平行四边形 OAOC，OBOD（平行四边形的对角线互相平分）在ABCD中，OAOC，OBOD（平行四边形的对角线互相平分）或OAOC，OBOD（平行四边形的对角线互相平分）或练习1 已知O是 ABCD两条对角线的交点,BACDO若AC=24mm,BD=38mm,C=28mm,则OBC的周长为_59mm练习2 已知O是 ABCD两条对角线的交点,BACDO若已知，的周长比的周长短，则_ 8BACDOEF已知：如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O，分别是O，的中点练习3 求证：证明OB=OD ,OA=OC(平行四边形的对角线互相平分)OE=OF.又 OE= OA, OF= OC(中

3、点的定义)又 BOE= DOF(对顶角相等) OBEODF已知:如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。求证：OE=OFABCDFEO例2 证明ABCDODF=OBE又DOF=BOEDOFBOEOE=OFOD=OB(平行四边形的对边平行）(平行四边形的对角线互相平分）如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点E，ACBC，AC=4，AB=5，求BD的长。ABCDE例3 还有别的方法吗?本节课你学到什么？如图, ABCD的两条对角线相交于点O. (1)图中有多少对全等三角形? 请把它们写出来;练习4 (2)图中有多少对面积相等的三角形?BACDO有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm?为什么?思考 请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？无数种，这些墨线都过对角线的交点回归生活：

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