同步练习：计数原理1

1、PAGE6分类加法计数原理与分步乘法计数原理1现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为A7B12C64D81解析：选B要完成长裤与上衣配成一套，分两步：第1步，选上衣，从4件上衣中任选一件，有4种不同选法；第2步，选长裤，从3条长裤中任选一条，有3种不同选法故共有4312种不同的配法22022青岛质检设、yN且y3，则直角坐标系中满足条件的点M，y共有A3个B4个C5个D10个解析：0，y0,1,2,3，共4个第二类1，y0,1,2，共3个第三类2，y0,1，共2个第四类3，y0，共1个M，y共有432110个，故选D3从集合0,1,2,3

2、,4,5,6中任取两个互不相等的数a，b组成复数abi，其中虚数有A30个B36个C42个D35个解析：选B第一步选虚部，除0外有6种不同的选法，第二步选实部，除去选的虚部外，连同0在内共有6种不同的选法，共有6636个不同的虚数42022杭州调研从集合1,2,3,4,5中任取2个不同的数，作为直线ABy0的系数，则形成不同的直线最多有A18条B20条C25条D10条解析：的值，有5种取法，第二步取B的值有4种取法，其中当A1，B2时，与A2，B4时是相同的；当A2，B1时，与A4，B2时是相同的，故共有54218条5用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能

3、相邻出现，这样的四位数有A36个B18个C9个D6个解析：选B分3步完成，1,2,3这三个数中必有某一个数字被重复使用2次第1步，确定哪一个数字被重复使用2次，有3种方法；第2步，把这2个相同的数字排在四位数不相邻的两个位置上有3种方法；第3步，将余下的2个数字排在四位数余下的两个位置上，有2种方法故有33218个不同的四位数6如图，从AC有_种不同的走法解析：分为两类，不过B点有2种方法，过B点有224种方法，共有426种方法答案：67张华去书店，发现3本好书，决定至少买其中1本，则购买方式共有_种解析：分3类：买1本书、买2本书和3本书，各类的购买方式依次有3种、3种和1种，故购买方式共有

4、3317种答案：781有4名同学要争夺3个比赛项目的冠军，冠军获得者共有_种可能；2将4封信投进3个不同的邮筒中，可有_种不同的投法解析：1每个项目冠军只有一个，而一位同学可能获得不到冠军，也可能不只获得一项冠军3个项目的冠军产生完了，这件事才算完成了，所以应以冠军为主角，即每项比赛的冠军情况可能有4种，所以冠军获得者共有4444364种可能；24封信投进3个不同的邮筒，有的邮筒可能没有信，有的邮筒可能有4封信，但信必须投完，所以应以信为主角，每封信可以投进3个邮筒中的任意一个，各有3种方法，所以共有33333481种不同的投法答案：1642819已知集合M3，2，1,0,1,2，表示平面上的点，问：1P可表示平面上多少个不同的点2P可表示平面上多少个第二象限的点解：1确定平面上的点Pa，b可分两步完成：第一步先确定a的值，共有6种方法；第二步确定b的值，也有6种方法根据分步乘法计数原理，得到平面上点的个数为66362确定第二象限的点，可分两步完成：第一步确定a，由于a0，所以有3种方法；第二步确定b，由于b0，所以有2种方法由分步乘法计数原理，得到第二象限的点的个数为32610有不同的红球8个，不同的白球7个1从中任意取出一个球，有多少种不同的取法2从中任意取出两个不同颜