苏教版小学学五年级奥数题50难

1、苏版学五级数 50 一、拓提优试题1（15 ）如图，正六边形 的面积为 ，K、N 别 AB ，EF 的中点，那么三角形 的边长是 2如图所示， 为平行四边形 ABDC 一点。已 PCD 面积等 平方厘 米 PAB 的积等于 1平方厘米。则平行四边形 ABCD 面积是P CD3甲乙两人分别从 两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提 高一倍，结果两人在距离 地 200 米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距米4有一行数：1235813，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前 个中，有是偶数5（7 ）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是 5 岁、48 、42 年后爸爸、妈妈的年龄和是

2、小翔的 6 倍6（7 ）棱长都是 米的 63 白色小正方体和 黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有 64 小正方体的大正方体7幼儿园给小朋友派礼物，如果有 2 人各派 4 ，其余各派 3 ，则还剩余 个，如果 4 各派 3 个，其余各派 ，则剩余 ，问一共有多少件礼物？ 8如图，甲、乙两人按箭头方向从 同时出发，沿正方形 边行 走，正方形 ABCD 边长是 ，甲的速度是乙的速度的 1.5 ，两人在 E点第一次相遇，则三角形 ADE 面积比三角形 BCE 面积大 米1000平方9小松鼠储藏了一些松果过冬小松鼠原计划每天吃 个果，实际每天比原计划多吃 2 ，结果提前 吃

3、完了松果小松鼠一共储藏了 果个松10（）数一数图 中 （2数一数图 2 有个三角形 个正方形11两个数的最大公约数和最小公倍数分别是 3 135求这两个数的差最小 是 12同时掷 相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字 、34、，则朝上一面的 个字的和有种13（ ）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票第一天该股票价格上 涨 ，第二天下跌 ，第三天上涨 ，第四天下跌 ，此时他的股票价值刚好 5000 ，那么小胖这个月的工资是元14如图是一个由 个同的小正方体堆成的几何体，它的底层由 54 小 正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有 3 面是红色

4、的小正方体有块15如图，在ABC ，D、E 别是 、AC 中点，且图中两个阴影部分 （甲和乙）的面积差是 ，则 CDEN ABCDEF2 2 CDEN ABCDEF2 2 【参考答案】一、拓提优试题1解：如图延长 BA 和 EF 交于点 O并连接 ，由正六边形的性质，我们可 知 S S 六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称， AKPCMQ 个三角形是一样的，有 KPRN， ， ，则 ， ，由鸟头定理可知道 3KPAPRPPQ综上可得：2 RE那么由三角形 六边形面积的 ，且 SS，SAPKS ，所以阴影面积 3141故答案为 1412 解答作 PF ，

5、由于 / / DC ，所以 PF CD 。容易知道1 AB PAB1 CD PCD，由于 AB ，所以S1 CD 2 1 AB 2 1 AB PF PE 21 AB 2而平行四边形 ABDC 面积 AB ，所以 ABDC2 x 2 x2 x 2 x2 x PCDEFD3 2800解答 设两地之间距离 。甲、乙的原速度为 x, 则甲走到一半时，乙走 Sy Sy S了 。之后乙将速度提高一倍，然后乙走了 1200 ，甲走了 1200 两人相 x 2遇，所以我们得到等式 S1200 。由于两人最后同时到达，所以 2 y S S 2 S 2 x2 y。接下来就是解这两个方程了： S1200 12002

6、 x 22 y x Sy 1200 1200 1200 y 2 2S S x S S S 2 3 yS 2 x 。将 2 2 x 2 y 3y Syx 代入1 x yS y 得 1200 x S x S 4【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数偶数；同理，第四个数 是：奇数+数奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶 数；每三个数一个循环周期，然后确定 数里面有几个循环周期，再结 合余数，即可得出偶数的个数解：2007669又因为，每一个循环周期中有 2 个奇数， 偶数，所以前 2007 数中偶数的个数是：669669答：前 2007 数中，有 偶数故答案为：6995【分析】

7、设 年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的 ，则：小翔 年后的 年龄4小翔爸爸 后的年龄+翔妈妈 x 年后的年龄，列出方程解答即 可解：设 x 后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的 6 ，（5+）648+42+2x30+6 4x60 x15答：15 后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的 6 倍故答案为：156【分析】一共 64 个，44把黑色正方体放在顶点处， ；把黑 色正方体放在棱中间，任选一个，2 种；把正方体放在每个面的中间 4 个， 任选一个，4 ；把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8 种；然后把几种 情况的种数相加即可解：把黑色正方体放在顶点处， ；把黑色正方体放在棱中间，任选一 个，2 ；把正方体

8、放在每个面的中间 ，任选一个，4 ；把黑色正 方体放在里面，从外边看不到，8 种；共：（种）；答：一共可以拼成 不同的含有 64 小正方体的大正方体故答案为：157【分析】假设第一次每人都派 3 个，则还剩余 2（4313 个，第 二次如每人都派 6 ，同时少了 （） ，就是每人多派 3 3 ，则需要 15 礼物，据此可求出人数，进而可求出礼物数 解：243（）106323310155人）24+528+328件）答：一共有 28 礼物8解：由于甲的速度是乙的速度的 所以两人速度比为：2所以两人在 相遇时，甲行了：（240米）；乙行了：400（米）；则 EC240100240米），1601006

9、0米）； 三角形 的面积比三角形 面积大：6010040100300020001000平方米）故答案为：10009解：（6+262815120个）答：小松鼠一共储藏了 松果故答案为：12010解：（）三角形有：16个）；（2正方形有：35个），故答案为：163511解：因为 135345 分成两个互质的数有两种情况即 1 和 、 与 5所以差最小的是：9 和 ，所以这两个数分别是：932753152715答：这两个数的差最小是 故答案为：1212解：根据分析可得，朝上一面的 4 数字的和最小是：，最大是 6424244+121种）答：朝上一面的 4 数字的和有 DOBEOCADE+ ADEDOBEOCADE+ ADE故答案为：2113解：5000（15000 ）（1+）（ ）（1+）5000元）答：小胖这个月的工资是 元故答案为：500014解：依题意可知：第一层的共有 4 角满足条件第二层的 4