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1、第 页 2021-2022年上海市华二附中高一上10月月考一. 选择题1. 已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知集合，则集合中的非空真子集个数为（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 83. 下列各组不等式中，同解的一组是（ ）A. 与 B. 与 C. 与 D. 与4. “对任意，都有”的否定形式为（ ）A. 对任意，都有 B. 不存在，都有 C. 存在，使得 D. 存在，使得5. 设U为全集，、是U的三个非空子集，且，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 设关于x的不等式和的解集分别是A、B，下列说法错误的是（ ）A. 不存在一个常数a，使得A、B同

2、时为 B. 至少存在一个常数a，使得A、B都是仅含有一个元素的集合 C. 当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有 D. 当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有二. 填空题7. 已知，则“”是“”的 条件8. 已知集合，则 9. 已知集合，则 10. 已知集合，若，则实数 11. 若全集，、均为二次函数，则不等式组的解集可用P、Q表示为 12. 已知集合，集合，在如图平面直角坐标系中画出集合所表示的图像 13. 已知，且，则的取值范围是 14. 设集合，集合，若的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”，那么使能分成两个不相交的稀疏集的并集时，n的最大值是 三. 解答题15

3、. 已知x、，且，求证：与中至少有一个小于2.16. 已知集合，.（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数b的取值范围. 17. 某地区上年度电价为0.8元/kwh，年用电量为a kwh，本年度计划将电价降到0.55元/ kwh至0.75元/ kwh之间，而用户期望电价为0.40元/ kwh，经测算，下调电价后新增用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k），该地区电力的成本价为0.30元/ kwh. （1）本年度电价下调后，试用实际电价x表示电力部门的收益y，并指出x的范围；（2）设，当电价最低为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？注：收益实际用电量（实际电价成本价）18. 已知集合，集合，集合. （1）若集合满足，求实数a的值；（2）已知集合（），其中（），由中的元素构成两个相应集合：，.其中是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n，若对于任意的，总有，则称集合A具有性质p. 请检验集合与是否具有性质p，并对其中具有性质p的集合，写出相应的集合S和集合T； 判断m和n的大小关系，并证明你的结论. 参考答案一. 选择题1. A 2. B 3. D 4. D 5. C 6. D二. 填空题7. 充分不必要 8. 9. 10. 或0 11. 12. 略，抛物线13. 14. 三. 解答题15

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