函数的周期性和对称性(解析版)-王彦文

1、 = .【答案】-2考点：函数的奇偶性和周期性.【名师点睛】本题考查函数的奇偶性，周期性，属于基本题，在求值时，只要把和，利用奇偶性与周期性化为上的函数值即可5. 【2016高考江苏卷】设是定义在上且周期为2的函数，在区间上， 其中 若 ，则的值是 .【答案】【解析】，因此考点：分段函数，周期性质【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.【反馈练习】1. 【2016届云南昆明一中高三仿真模拟七数学，理4】设

2、函数定义在实数集上，则函数与的图象（ ）A关于直线对称 B关于直线对称C关于直线对称 D关于直线对称【答案】D2【 2017届河南夏邑县第一高级中学高三文一轮复习周测二数学试卷】已知函数是定义在内的奇函数，且满足，当时，则（ ）A-2 B2 C-98 D98【答案】A试题分析：由得的周期，故选A.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的周期性.3. 【2017届河南新乡一中高三9月月考数学，文8】定义在上的偶函数满足，对且，都有，则有（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，及是周期为的函数，结合是偶函数可得，再由且，得在上递增，因此，即，故选A考点：1、函数的周期性；2、奇偶性与

3、单调性的综合4. 【2017届安徽合肥一中高三上学期月考一数学试卷，文12】已知定义在上的函数满足：的图象关于点对称，且当时恒有，当时，则（ ）A B C D【答案】A试题分析：的图象关于点对称，则关于原点对称. 当时恒有即函数的周期为.所以. 考点：函数的单调性、周期性与奇偶性，分段函数5. 【2016-2017学年贵州遵义四中高一上月考一数学试卷，理11】已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】C【解析】考点：构造函数法求方程的解及参数范围.6. 【2017届河北武邑中学高三上周考8.14数学试卷，理9】若对正常数和任意实数，等式成立，则下列说法

4、正确的是（ ）A函数是周期函数，最小正周期为 B函数是奇函数，但不是周期函数C函数是周期函数，最小正周期为 D函数是偶函数，但不是周期函数【答案】C考点：函数的周期性7. 【2017届四川成都七中高三10月段测数学试卷，文10】 函数的定义域为，以下命题正确的是（ ）同一坐标系中，函数与函数的图象关于直线对称；函数的图象既关于点成中心对称，对于任意，又有，则的图象关于直线对称；函数对于任意，满足关系式，则函数是奇函数.A B C D【答案】D【解析】试题分析：正确，因为函数与关于轴对称，而和都是与向右平移1个单位得到的，所以关于直线对称；正确，因为函数关于点成中心对称，所以，而，所以，即，又根

5、据，可得函数的周期,又有，所以，所以函数关于直线对称；正确，因为，所以函数关于点对称，而函数是函数向左平移3个单位得到，所以函数是奇函数.故3个命题都正确，故选D.考点：抽象函数的性质8. 【2015-2016学年东北育才学校高二下段考二试数学，文12】函数 的图像上关于原点对称的点有（ ）对A. 0 B. 2 C. 3 D. 无数个【答案】B试题分析：作出函数的图象如图所示，再作出关于原点对称的图象，记为曲线.容易发现与曲线有且只有两个不同的交点，所以满足条件的对称点有两对，即图中的就是符合题意的点，故选B. 考点：函数的图象与性质及应用9. 【2015-2016学年东北育才学校高二下段考二试数学，文7】定义在实数集上的