第一学期期末考试初三数学试题

文档编码:CA7D6S2L9O2——HR4A5C8R9Q10——ZP3X10W5M5M102022—2022学年度第一学期期末考试九年级数学试题一,挑选题（每道题3分,共30分）1．以下图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是〔〕A．B．C．D．22．一元二次方程x 8x1 0配方后可变形为〔 〕2 2 2 2A.〔x 4〕 17 B. 〔x4〕 15 C. 〔x4〕 17 D.〔x 4〕 1523．关于x的一元二次方程 ax+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根,就 a的值可以是（ ）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣32 2 24．设x1,x2是方程x 5x 3 0的两个根,就 x1 x2的值是〔 〕A．19 B．25 C．31 D．305．如图,正方形 OABC围着点O逆时针旋转40°得到正方形 ODEF,连接AF,就∠OFA的度数是〔 〕A．15° B．20° C．25° D．30°6．如图,在4×4的正方形网格中 ,每个小正方形的边长为 1,如将△AOC绕点O顺时针旋转︵90°得到△BOD,就AB的长 〔 〕为A．π B．6π C．3π D．π7．如图,平面直角坐标系 xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为〔－3,0〕,将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P 与y轴相切,就平移的距离为〔 〕A．1 B．1或5 C．3 D．5〔第5题图〕 〔第6题图〕 〔第７题图〕 （第８题图）8．如图,将含60°角的直角三角板 ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,如∠BAC=60°,AC=1,就图中阴影部分的面积是（ ）A． B． C． D．π第1页,共8页9．如A〔〕,B〔〕,C〔〕是二次函数的图象上的三点,就的大小关系是A． B． C． D．10．已知二次函数 y=ax+bx+c（a≠0）的图象如以下图,对称轴是直线x=－1,以下结论：①abc2＜0；②2a+b=0；③a－b+c＞0；④4a－2b+c＜0,其中正确选项〔 〕A．①② B．只有① C． ③④ D．①④〔第10题图〕 〔第14题图〕 〔第15题图〕二,填空题（每道题3分,共24分）11．六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形,如正六边形的面积等,就⊙O的面积等．于于．12．一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm2,就扇形的圆心角是13．已知整数k＜5,如△ABC的边长均中意关于2x的方程x3kx80,就△ABC的周长是．m〔k≠0〕的图象相交于点 ．14．如图,二次函数y1 2

axbxc〔a≠0〕与一次函数y2kxA〔－2,4〕,B〔8,2〕,就能使y1＞y2成立的x的取值范畴是15．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连接DC交AB于点F,就△ACF与△BDF的周长之和为cm．AB边的分面积16．如图,在边长为4的正方形ABCD中,先以点A为圆心,AD的长为半径画弧,再中点为圆心,AB长的一半为半径画弧,就两弧之间以的阴影部是．17．如图,在平面直角坐标系中,抛物线y12经过平移得到抛物线y＝1 2

x2x,22其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为18．圆O中,弦AB=24,弦CD=10,半径为13,就AB与CD的距离为 .A DB16题C第17题图第2页,共8页图三,解答题（共7小题,66分）

19．〔此题满分8分〕解以下方程：〔1〕x〔x3〕x30；〔2〕 2x4x10．20．〔此题满分8分〕如图,在平面直角坐标系中,A〔0,1〕,B〔－3,5〕,C〔－3,1〕．〔1〕在图中画出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针 方向旋转90°后的图形△AB1C1,并写出 B1,C1 两点的坐标；〔2〕在图中画出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并写出B2,C2两点的坐标．21．〔此题满分8分〕用长为6米的铝合金条制成如以下图的窗框,如窗框的高为 x米,窗户的透光面积为S平方米（铝合金条的宽度不计）．（1）S与x之间的函数关系式为,自变量x的取值范畴为；（2）如何支配窗框的高和宽,才能使窗户的透光面积最大？最大面积是多少？22．〔此题满分10分〕已知：函数y＝ax2－〔3a＋1〕x＋2a＋1〔a为常数〕．〔1〕如该函数图象与坐标轴只有两个交点,求 a的值；〔2〕如该函数图象是开口向上的抛物线,与交于点C,且x2－x1＝2．求抛物线的解析式x轴相交于点A〔x1,0〕,B〔x2,0〕两点,与y轴相23．〔此题满分10分〕为了响应政府提出的由中国制造向中国制造转型的号召,某公司自主设计 了一款成本为40元的可控温杯,并投放市场进行试销售,经过调查发觉该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）中意一次函数关系：y=－10x+1200．〔1〕求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润 =销售额－成本）；〔2〕当销售单价定为多少时,该公司每天猎取的利润最大？最大利润是多少元？第3页,共8页24．〔此题满分10分〕AB是⊙O的切线,B为切点,圆心在AC上,∠A=30°,D为 的中点．（1）求证：AB=BC；（2）求证：四边形BOCD是菱形．25．〔此题满分12分〕如图,抛物线y 2ax2axc〔a≠0〕与y轴相交于点C〔0,4〕,与x轴相交于A,B两点,点A的坐标为〔4,0〕．〔1〕求此抛物线的解析式；〔2〕抛物线在x轴上方的部分有一动点Q,当△QAB的面积等于12时,求点Q的坐标；〔3〕如平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为〔2,0〕．问：是否存在这样的直线如不存在,请说明理由．l,使得△ODF是等腰三角形？如存在,恳求出点P的坐标；2022—2022学年度上学期期末考试 九年级数学答题卡题12345678910号第4页,共8页一,挑选题（每答

案小题3分,共30分）二,填空题（每道题3分,共24分）11．12.13.14.15.16.